全国高考数学试题与课程标准的一致性研究基于韦伯一致性分析模式Word下载.docx

全国高考数学试题与课程标准的一致性研究基于韦伯一致性分析模式Word下载.docx

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【关键词】高考数学；

数学课程标准；

一致性；

韦伯一致性分析模式

教育是一个由多种要素组成的庞大系统，其系统内部各要素的吻合或匹配对教师教学及学生学习具有积极的促进作用。

[1]一致性分析范式是指判断、分析课程系统各个要素之间吻合程度的理念、程序与方法的总和。

[2]2001年《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：

国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。

[3]自此，我国学者开始关注课程标准与诸多教育要素的一致性问题，并在理论和实践层面进行探索。

理论层面主要以介绍国外研究工具为主，如张雨强详细介绍了韦伯模式[4]，杨玉琴重点分析Achieve工具的分析框架及应用过程[5]，刘学智对3种典型的一致性研究工具做出了本土化的分析[6]。

实践层面主要是对国际上盛行的韦伯模式、SEC模式和Achieve模式的运用，如刘恩山运用SEC模式分析2010年高考生物试卷与课程标准的一致性[7]，焦传玲运用韦伯模式分析高考化学试题与课程标准的一致性[8]，刘学智将韦伯模式与质性研究结合分析小学数学期末检测试卷与课程标准的一致性[9]，郝婕运用SEC模式分析初中数学教学与学生认知水平的一致性[10]。

高考数学试题与课程标准之间的一致性研究一直备受关注，但《普通高中数学课程标准（2017年版）》（下文简称课程标准）颁布后，分析其与高考试题一致性的研究尚不多见。

为此，笔者对2019年高考数学全国卷Ⅰ（含理科、文科）进行研究，选取韦伯一致性分析模式框架，从知识种类、知识深度、知识广度、知识分布平衡性4个维度，分析高考数学试题是否遵循课程标准关于“命题应依据学业质量标准和课程内容，注重对学生数学学科核心素养的考查，处理好数学学科核心素养与知识技能关系”[11]的原则。

一、研究设计

1.研究对象与工具

本文选取韦伯一致性分析模式的框架，从知识种类、知识深度、知识广度、知识分布平衡性[2]这4个维度考查2019高考数学全国卷Ⅰ与课程标准的一致性。

一致性判断标准及可接受水平见表1。

表1韦伯一致性分析模式框架

2.课程标准与高考数学试题一致性分析的编码统计

（1）对课程标准的编码统计

我国高中数学知识涉及5大知识模块，每个模块分为不同的主题，具体如表2所示。

高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程与选修课程。

本文只研究必修课程、选择性必修课程的知识模块。

故2019年高考数学全国卷Ⅰ理科与文科卷中的选考题第22、23题不作为本文研究的内容。

表2高中数学课程标准内容目标

（2）对高考数学试题的编码统计

在编码中，以每道题目所涉及的知识模块为研究对象，其中选择题、填空题、解答题涉及2个知识模块，则记为2个题目。

例如，全国卷Ⅰ文科第10题涉及平面解析几何与三角函数，分别属于几何与代数、函数模块，故记作2道题目。

全国卷Ⅰ理科高考试题编码结果如下：

预备知识模块有3道题，函数知识模块有11道题，几何与代数知识模块有11道题，概率与统计知识模块有4道题，数学建模与数学探究活动知识模块有2道题，综上，全国卷Ⅰ理科高考试题总数为31个。

全国卷Ⅰ文科高考试题编码结果如下：

预备知识模块有5道题，函数知识模块有12道题，几何与代数知识模块有10道题，概率与统计知识模块有3道题，数学建模与数学探究活动知识模块有1道题，综上，全国卷Ⅰ文科高考试题总数为31个。

具体试题编码如例1所示。

本题属于几何与代数知识模块，涉及的知识种类为“了解抛物线的定义、几何图形和标准方程”“了解抛物线的简单应用”“会用向量方法解决简单的平面几何问题”共3条课程标准中的具体内容要求。

该题符合课程标准中“会用向量方法解决简单的平面几何问题”的内容深度要求，高于“了解抛物线的定义、几何图形和标准方程”“了解抛物线的简单应用”的内容深度要求；

涉及运用抛物线的性质等相关知识点解决问题，高于“了解”的认知水平。

学生解决问题过程中所运用的知识点与课程标准内容要求期望学生所要学习的知识范围吻合，可见该试题与课程标准的内容广度一致性较高。

二、研究结果与数据分析

1.知识种类的一致性分析

由表3可知，2019年高考数学全国卷Ⅰ理科试题涉及各个知识内容模块的题目数为3、11、11、4、2。

在函数、几何与代数知识模块中，击中该部分内容的目标题目数均在6个以上，另由于数学建模与数学探究活动模块目标数仅为5个，击中该部分内容目标的题目数为2个，故认为在函数、几何与代数、数学建模与数学探究活动模块中，理科试题与课程标准达到了一致性可接受水平。

而在预备知识、概率与统计知识模块中，击中该部分内容目标的题目数小于6个，故未达到一致性接受水平。

根据知识种类一致性可接受水平的标准，在知识种类这一维度，2019年高考数学全国卷Ⅰ理科试题与课程标准一致性较高。

表3知识种类一致性统计情况

2019年高考数学全国卷Ⅰ文科试题涉及各个知识内容模块的题目数为5、12、10、3、1（详见表3）。

在函数、几何与代数知识模块中，击中该部分内容的目标题目数均在6个以上，另由于预备知识和数学建模与数学探究活动模块目标数较少，击中该部分内容目标的题目数分别是5和1，故认为在函数、几何与代数、数学建模与数学探究活动模块中，文科试题与课程标准达到了一致性可接受水平。

而概率与统计知识模块击中该部分内容目标的题目数小于6个，故未达到一致性接受水平。

根据知识种类一致性可接受水平的标准，在知识种类这一维度，2019年全国卷Ⅰ文科试题与课程标准一致性较高。

2.知识深度的一致性分析

由表4可知，2019年高考数学全国卷Ⅰ理科试题在5个知识模块中，知识深度符合课程标准深度的比例分别为75%、83.3%、88.2%、85.7%、100%。

其中，数学建模与数学探究活动知识模块符合课程标准知识深度的题目所占比例最高，即知识深度的一致性水平最高。

其次为几何与代数、概率与统计、函数知识模块。

预备知识模块符合目标深度的题目所占比例最低，为75%。

根据知识深度一致性可接受水平的标准，在知识深度这一维度，2019年全国卷Ⅰ理科试题与课程标准一致性较高。

表4知识深度一致性统计情况

2019年高考数学全国卷Ⅰ文科试题在5个知识模块中，知识深度符合课程标准深度的比例分别为66.7%、81%、83.3%、100%、100%（详见表4）。

其中，概率与统计、数学建模与数学探究活动知识模块符合课程标准知识深度的题目所占比例最高，即知识深度的一致性水平最高；

其次为几何与代数、函数知识模块；

预备知识模块符合目标深度的题目所占比例最低，为66.7%。

根据知识深度一致性可接受水平的标准，在知识深度这一维度，2019年全国卷Ⅰ文科试题与课程标准一致性较高。

2019年全国卷Ⅰ理科与文科试题在预备知识模块与课程标准的一致性不太满意的原因可能是，预备知识是初高中知识的衔接，适当降低难度，有利于让学生由浅入深地适应高中数学学习。

2019年全国卷Ⅰ理科与文科试题在知识深度这一维度与课程标准的一致性较高，从另一个角度说明高考试题对知识深度提出的要求较高。

3.知识广度的一致性分析

由图1可知，2019年高考数学全国卷Ⅰ理科与文科试题中，数学建模与数学探究活动知识模块的知识广度比例较高；

其次为函数、几何与代数、预备知识模块；

概率与统计知识模块的比例最低。

根据知识广度一致性可接受水平的标准，两套试题只有数学建模与数学探究活动内容领域击中50%以上的具体内容要求，达到了一致性可接受水平，故在知识广度这一维度，2019年全国卷Ⅰ理科与文科试题与课程标准一致性较低。

图1知识广度一致性统计

在编码过程中，笔者发现，2019年全国卷Ⅰ理科试题侧重考查古典概型、排列组合、离散型随机变量的分布以及概率与数列的综合运用。

2019年全国卷Ⅰ文科试题侧重考查系统抽样方法、等可能事件的概率求解及独立性检验的基本思想的运用，这部分的内容要求在课程标准中占比很大，例如课程标准对学生基本活动经验的要求是“知道获取数据的基本途径；

通过实例让学生掌握简单随机抽样方法；

根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述等”[11]。

课程标准中的内容要求不仅包括对学生知识的要求，还包括对学生基本思想、基本活动经验的要求，然而，纸笔测验很难考查学生是否通过活动经验了解获取数据的基本途径，加之，高考是选拔性考试，必须遵循“充分关注试卷的整体性，处理好考试时间和题量的关系，合理设置题量，给学生充足的思考时间”[11]等命题原则，这些可能是造成高考试题与课程标准知识广度一致性不太满意的原因。

4.知识分布平衡性的分析

由图2可知，2019年高考数学全国卷Ⅰ理科与文科试题中的数学建模与数学探究活动的知识分布平衡指数最高，其次是概率与统计、函数、几何与代数知识模块。

预备知识模块的平衡指数虽最低，但仍高于0.7，说明试题击中的目标均匀分布于该模块各个领域之间，在知识分布平衡性上，2019年全国卷Ⅰ理科与文科试题与课程标准一致性较高。

图2知识分布平衡性统计

三、研究结论与分析

1.知识种类与课程标准的一致性较高，但个别知识模块知识种类未达到一致性可接受水平

在知识种类维度上，2019年全国卷Ⅰ理科试题在预备知识、概率与统计知识模块与课程标准没有达到一致性可接受水平，全国卷Ⅰ文科高考试题在概率与统计知识模块与课程标准没有达到一致性可接受水平。

课程标准建议将预备知识模块的课时分配为18个课时，概率与统计知识模块分配为46个课时（必修课程与选择性必修课程合计），低于函数（82个课时）、几何与代数知识模块（86个课时）的课时，试题考查知识内容与课时分配的适配性，导致预备知识、概率与统计知识模块与课程标准在知识种类维度上没有达到一致性可接受水平。

2.知识深度与课程标准的一致性较高，试题的认知要求类型基本符合课标的内容要求

在知识深度这一维度，2019年高考数学全国卷Ⅰ理科与文科试题与课程标准一致性较高。

但在预备知识模块，试题考查的知识深度低于课程标准的认知要求，试题考查其他知识模块的知识深度均高于课程标准的认知要求。

高考试题受到时间、题目数量等限制，又要兼顾考查课程标准包含的内容要求，部分题目的综合性较强，考查的知识点较多，提高了对学生的认知要求，这也是导致高考试题与课程标准在知识深度维度上一致性较低的主要原因之一。

3.知识广度与课程标准的一致性不太理想，但试题考查的基础知识、基本技能相对完善

在知识广度这一维度，2019年高考数学全国卷Ⅰ理科与文科试题与课程标准一致性不太理想。

课程标准强调：

“学生发展为本，立德树人，提升素养；

重视过程评价，聚焦素养，提高质量。

”[11]可以看出，高中数学课程内容要求十分重视对学生的过程性评价，如三角函数知识模块提出让学生体会并利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型，而且课程标准的内容要求中还包含对