小学数学典型应用题合集共30种实际问题共50页可打印Word格式文档下载.docx

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归一问题

【含义】

在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】

总量÷

份数＝1份数量

1份数量×

所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷

（总量÷

份数）＝所求份数

【解题思路和方法】

先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1：

13头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____千克。

解:

1、根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量：

24÷

3÷

4=2（千克）。

2、那么5头牛一天吃2×

5=10（千克）的草料。

3、那么6天就能吃10×

6=60（千克）草料。

例2：

5名同学8分钟制作了240张正方形纸片。

如果每人每分钟制作的数量相同，并且又来了2位同学，那么再过15分钟他们又能做_____张正方形纸片？

解：

1、可以先算出5名同学1分钟能制作正方形纸片的数量，240÷

8=30（张）。

2、再算出1名同学1分钟制作的数量，30÷

5=6（张）。

3、现在有5+2=7（名）同学，每人每分钟做6张，要做15分钟，那么他们能做7×

6×

15=630（张）正方形纸片。

例3：

某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样计算，增加3台同样的车床后，如果要生产6300个零件，需要_____小时完成？

1、4台车床5小时生产零件600个，则每台车床每小时生产零件600÷

4÷

5=30（个）。

2、增加3台同样的车床，也就是4+3=7（台）车床，7台车床每小时生产零件7×

30=210（个）。

3、如果生产6300个零件，需要6300÷

210=30（小时）完成。

归总问题

解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时走的总路程等。

份数＝总量 

1份数量＝份数总量÷

另一份数＝另一每份数量

先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

王大伯家的干草够8只牛吃一个星期的，照这样计算，这些草够4只牛吃（ 

）天？

1、可以算出这些草够1只牛吃多少天，用8×

7=56（天）。

2、算4只牛能吃多久，用56÷

4=14（天）。

小青家有个书架共5层，每层放36本书。

现在要空出一层放碟片，把这层书平均放入其它4层中，每层比原来多放（ 

）本书。

方法一：

1、根据题意可以算出书架上有5×

36=180（本）书。

2、现在还剩下5-1=4（层）书架。

3、所以每层书架上有180÷

4=45（本）书。

比原来多45-36=9（本）书。

方法二：

也可以这样考虑，就是要把其中一层的36本书平均分到其他4层，所以每层比原来多放36÷

4=9（本）书。

一个长方形的水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管。

单开进水管8小时可以把空池注满；

单开排水管6小时可以把满水池排空，两管齐开需要多少小时把满池水排空？

1、要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度，进水每小时480÷

8=60（吨）；

排水每小时480÷

6=80（吨）。

2、当两管齐开，排水速度大于进水速度，即每小时排80-60=20（吨）。

3、再根据总水量就可以求出排空满池水所需的时间。

480÷

20=24（小时）。

和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

大数＝（和＋差）÷

2小数＝（和－差）÷

2

简单的题目可以直接套用公式；

复杂的题目变通后再用公式。

两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多18千克，第一筐水果重_____千克，第二筐水果重_____千克。

因为第一筐比第二筐重

1、根据大大数＝（和＋差）÷

2的数量关系，可以求出第一筐水果重（150+18）÷

2=84（千克）。

2、根据小数＝（和－差）÷

2的数量关系，可以求出第二筐水果重（150-18）÷

2=66（千克）。

登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家120名，原来第一组人太多，所以从第一组调了20人到第二组，这时第一组和第二组人数一样多，那么原来第二组有（）名专家。

1、原来从第一组调了20人到第二组，这时第一组和第二组人数一样多，说明原来第一组比第二组多20+20=40（人）

2的数量关系，第二组人数应该为（120-40）÷

2=40（人）。

某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有多少人？

1、第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，那么第一车间就比第三车间多25人，因此第三车间的人数是（280-25-15）÷

3=80（人）。

2、据此可得出第一、二车间的人数。

和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷

（几倍+1）＝较小的数总和-较小的数＝较大的数较小的数×

几倍＝较大的数

简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲仓库存粮_____吨，乙仓库存粮_____吨。

1、根据“甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍”，把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”。

2、根据和倍公式总和÷

（几倍＋1）＝较小的数，即可求乙仓库存粮264÷

（10＋1）＝24（吨）。

3、根据和倍公式较小的数×

几倍＝较大的数，即可求甲仓库存粮24×

10＝240（吨）。

已知苹果、梨、桃子的总质量为40千克，苹果的质量是桃子的4倍，梨的质量是桃子的3倍，求苹果、梨、桃子的质量。

1、根据“苹果的质量是桃子的4倍，梨的质量是桃子的3倍”，把桃子看成1倍数，则苹果是4倍数，梨是3倍数。

2、根据“苹果、梨、桃子的总质量为40千克”和和倍公式：

（几倍+1）＝较小的数可求出桃子的质量，40÷

（4+3+1）=5（千克）。

3、根据桃子质量可以求出苹果和梨的质量。

欢欢、乐乐和多多一共带了148元去公园。

已知欢欢带的钱数比乐乐的2倍多1元，多多带的钱数比欢欢多2倍，那么多多带了（）元。

1、在三个量的和倍问题中，我们可以选择其中一个标准量，然后通过三个量之间的和倍关系进行计算即可。

需要注意，多2倍就是3倍。

2、由题可知，三人里乐乐的钱数最少。

我们可以把乐乐看成标准量，那么欢欢就是2份标准量再加1元。

3、多多比欢欢多两倍，就是2×

3=6份标准量再加1×

3=3（元）。

4、那么他们三个合起来就是1+2+6=9份标准量再加1+3=4（元）。

5、所以标准量是（148-4）÷

9=16（元），即乐乐带了16元。

6、根据乐乐的钱数可以求出欢欢带了16×

2+1=33（元），所以多多带了33×

3=99（元）。

差倍问题

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

两个数的差÷

（几倍－1）=较小的数较小的数×

几倍=较大的数

莉莉的科技书比故事书多16本，科技书是故事书3倍，莉莉有科技书（ 

）本。

A、8

B、12

C、16

D、24

1、解决差倍问题，可以画线段图解决，也可以直接套用公式解决。

2、把故事书的本数看作1倍数，科技书的本数就是3倍数，科技书比故事书多16本，所以根据差倍公式两个数的差÷

（几倍－1）=较小的数，可以求出故事书有16÷

2=8本。

3、根据差倍公式较小的数×

几倍=较大的数，可以求出科技书有8×

3=24本。

甲桶油是乙桶油4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，则原来甲桶有油____千克，乙桶有油____千克。

1、根据题意，从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，说明原来甲桶油比乙桶油多15×

2=30（千克）。

2、根据差倍公式两个数的差÷

（几倍-1）=较小的数，可以求出乙桶有油30÷

（4-1）=10（千克）。

几倍=较大的数，可以求出甲桶原有油10×

4=40（千克）。

每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。

开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多，那么还可以加工_____个成品。

1、加工一个成品，甲零件比乙零件多用5-2=3（个），加工30个成品，甲零件比乙零件多用3×

30=90（个）。

根据“加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多”说明原来甲零件比乙零件多90个。

。

2、把乙原来的零件数看成1倍，甲就是这样的2倍，甲比乙多1倍，对应90个，求出乙原来有90÷

（2-1）=90（个）

3、那么甲原来有90×

2=180（个）零件。

4、每件成品需要5个甲零件，2个乙零件，那么加工30个成品，甲零件用了5×

30=150（个），乙零件用了2×

30=60（个），所以甲零件还剩180-150=30（个），乙零件还剩90-60=30（个）。

剩下的甲零件还能做30÷

5=6（个）成品，剩下的乙零件还能做30÷

2=15（个）成品。

因为每件成品需要甲、乙两种零件共同完成，所以剩下的零件数还可以加工6个成品。

小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。

任何一道应用题都由两部