最新高中数学必修三总结及经典例题解析全Word文档格式.docx
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没有输出的算法是无意义的。
③可行性：
算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度
3.算法含有两大要素：
①操作：
算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等②控制结构:
顺序结构，选择结构，循环结构
❸流程图：
（flowchart）:
是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。
注意：
1.画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯
2.拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：
遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。
3.在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。
❹算法结构：
顺序结构，选择结构，循环结构
直到型循环当型循环
Ⅰ.顺序结构（sequencestructure）：
是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。
Ⅱ.选择结构（selectionstructure）：
或者称为分支结构。
其中的判断框，书写时主要是注意临界条件的确定。
它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。
Ⅲ.循环结构（cyclestructure）：
它用来解决现实生活中的重复操作问题，分直到型（until）和当型（while）两种结构（见上图）。
当事先不知道是否至少执行一次循环体时（即不知道循环次数时）用当型循环。
❺基本算法语句：
本书中指的是伪代码（pseudocode），且是使用BASIC语言编写的,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法。
伪代码没有统一的格式，只要书写清楚，易于理解即可，但也要注意符号要相对统一，避免引起混淆。
如：
赋值语句中可以用，也可以用;
表示两变量相乘时可以用“*”，也可以用“”
Ⅰ.赋值语句（assignmentstatement）：
用表示，如：
，表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或者表达式.
一般格式：
“”，有时在伪代码的书写时也可以用“”，但此时的“=”不是数学运算中的等号，而应理解为一个赋值号。
注：
1.赋值号左边只能是变量，不能是常数或者表达式，右边可以是常数或者表达式。
“=”具有计算功能。
3=a,b+6=a,都是错误的，而a=3*5–1,a=2a+3
都是正确的。
2.一个赋值语句一次只能给一个变量赋值。
如：
a=b=c=2,a,b,
c=2都是错误的，而a=3是正确的.
将x和y的值交换
同样的如果交换三个变量x,y,z的值:
Ⅱ.输入语句（inputstatement）:
Reada,b表示输入的数一次送给a,b
输出语句（outstatement）：
Printx,y表示一次输出运算结果x,y
1.支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开！
2.Read语句输入的只能是变量而不是表达式3.Print语句不能起赋值语句，意旨不能在Print语句中用“=”4.Print语句可以输出常量和表达式的值.5.有多个语句在一行书写时用“；
”隔开.
当x等于5时，Print“x=”;
x在屏幕上输出的结果是x=5
Ⅲ.条件语句（conditionalstatement）：
1.行If语句:
IfAThenB注：
没有EndIf
2.块If语句：
注：
①不要忘记结束语句EndIf，当有If语句嵌套使用时，有几个If，就必须要有几个EndIf②.ElseIf是对上一个条件的否定，即已经不属于上面的条件，另外ElseIf后面也要有EndIf③注意每个条件的临界性，即某个值是属于上一个条件里，还是属于下一个条件。
④为了使得书写清晰易懂，应缩进书写。
格式如下：
例题:
用条件语句写出求三个数种最大数的一个算法.
或者
1.同样的你可以写出求三个数中最小的数。
2.也可以类似的求出四个数中最小、大的数
Ⅳ.循环语句（cyclestatement）：
❶当事先知道循环次数时用For循环，即使是N次也是已知次数的循环❷当循环次数不确定时用While循环❸Do循环有两种表达形式，与循环结构的两种循环相对应.
说明：
1.While循环是前测试型的，即满足什么条件才进入循环，其实质是当型循环，一般在解决有关问题时，可以写成While循环，较为简单，因为它的条件相对好判断.2.凡是能用While循环书写的循环都能用For循环书写3.While循环和Do循环可以相互转化4.Do循环的两种形式也可以相互转化，转化时条件要相应变化5.注意临界条件的判定.
（见课本）
❶❷❸
❹❺
❻❼
友情提醒：
1.一定要看清题意，看题目让你干什么，有的只要写出算法，有的只要求写出伪代码，而有的题目则是既写出算法画出流程还要写出伪代码。
2.在具体做题时，可能好多的同学感觉先画流程图较为简单，但也有的算法伪代码比较好写，你也可以在草稿纸上按照你自己的思路先做出来，然后根据题目要求作答。
一般是先写算法，后画流程图，最后写伪代码。
3.书写程序时一定要规范化，使用统一的符号，最好与教材一致，由于是新教材的原因，再加上各种版本，可能同学会看到各种参考书上的书写格式不一样，而且有时还会碰到我们没有见过的语言，希望大家能以课本为依据，不要被铺天盖地的资料所淹没！
Ex:
1.
2.
3.
答案：
12.3.
流程图：
伪代码：
或者
❻典型例题：
7.市话话费计算方式为：
自接通起。
3分钟内（含3分钟）0.2元，超过3分钟的部分每分钟0.1元（不足1分钟按1分钟计），输入一个证书作为通话时长，用条件语句描述通话话费。
8.某电视机厂2002年全年生产电视机60万台，计划从2003年开始每年的产量比上一年增长15%，设计一个算法，计算从哪一年开始，该厂的电视机产量超过300万台，只写出伪代码.
9.（斐波那契数列）假定一对大兔子没一个月可以生一对小兔子，而小兔子出生后两个月就有生育能力，问从一对小兔子开始，一年后能繁殖多少兔子？
这就是著名的斐波那契数列问题，其规律是从第三个月开始，每个月的兔子数量都是前两个月的兔子数量的和。
用循环语句描述这一算法。
10.一个三位数的十位和个位上的数字交换，得到一个新的三位数，新旧两个三位时都能被4整除，设计一个算法求满足条件的三位数的个数，并写出伪代码.
11.若是两个互质的数，则一定存在整数，使得
1.152.求m,n的最大公约数3.4.n的所有约数
5.计算1——100能被7整除的数的个数6.a=2b=3c=2
7.解：
8.解：
9.解：
10.解：
11.解：
❼算法案例
这一节要求较低，但要掌握几个重要的算法，对于今后的进一步学习和提高数学的素养都有着重要的意义。
（要求掌握的用矩形框框起来）
1．求最大公约数（greatestcommonfactor）辗转相除法----Euclidalgorithm
辗转相除法-----VB程序
PrivateSubCommand1_Click（）
DimMAsLong,NAsLong,rAsLong
M=Val（Text1.Text）'
取数据M
N=Val（Text2.Text）'
取数据N
IfM<
>
Int（M）OrM<
1OrN<
Int（N）OrN<
1Then'
检验数据合法性！
Text3.Text="
数据错误！
"
Else
Do
r=MModN
M=N'
求出最大公约数
N=r
LoopUntilr=0
Text3.Text=CStr（M）
EndIf
EndSub
PrivateSubCommand2_Click（）
IfText1.Text<
"
ThenText1.Text="
'
清除文本框1
IfText2.Text<
ThenText2.Text="
清除文本框2
IfText3.Text<
ThenText3.Text="
清除文本框3
PrivateSubCommand3_Click（）
End
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
a=InputBox（"
输入第一个自然数"
）
b=InputBox（"
输入第二个自然数"
WhileaModb<
0
r=aModb
a=b
b=r
Wend
MsgBox（"
最大公约数为：
&
b）
2．孙子定理-----VB程序
m=2
WhilemMod3<
2OrmMod5<
3OrmMod7<
2
m=m+1
Wend
MsgBox"
不定方程的一个解为"
m
m=2
DoWhilem<
10000
Do
m=m+1
LoopUntilmMod3=2AndmMod5=3
AndmMod7=2
Printm
Loop
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