爱提分分数比较大小通分约分五年级说课讲解Word下载.docx

爱提分分数比较大小通分约分五年级说课讲解Word下载.docx

《爱提分分数比较大小通分约分五年级说课讲解Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《爱提分分数比较大小通分约分五年级说课讲解Word下载.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

重难点：

分数大小比较．

题模精讲

题模一 

通分子、通分母

例1.1.1、

大于，小于的分数只有和．（ 

）

答案：

×

解析：

任意两个不等的分数之间均有无穷多个分数．

例1.1.2、

把下面各组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来．

（1）和；

（2）、和．

（1），，

（2），，，

（1），所以，，；

（2），所以，，，．

例1.1.3、

五个数中，，，，最大的数是__________．

，，，，，故最大的数是．

例1.1.4、

将下列分数由小到大排列起来：

，，，，．请填写：

分母相同时分子越大分数越大，因此有，；

分子相同时分母越大分数越小，因此有，；

综合这几个算式，我们可以得到．

例1.1.5、

比较下列分数的大小：

（1）与；

（2）与；

（3）把5个数、、、、由小到大排列起来．

（1）

（2）（3）

分数大小比较：

（1）同分母分数比较大小，分子越大，则分数越大；

（2）同分子分数比较大小，分子越小，分数越大．

（1）与的分子、分母都不相同，我们可以直接通分子比较．，，因为，所以，即．

（2）与的分子、分母都不相同，我们可以直接通分子比较．，，因为，所以，即．

（3）通过观察我们发现，这些分数的分子是有联系的：

每个分数都可以化成分子为75的分数．

，，，，．

几个分数分子相同时，分母越大，分数就越小，因此我们知道，即．

题模二 

交叉相乘

例1.2.1、

判断大小：

＜

直接通分比较，．

例1.2.2、

＞

例1.2.3、

在中，比较小的是______．

交叉相乘，注意“子随母动”．

例1.2.4、

将，，，按照从小到大顺序排列__________________．

，，，

与比较，十字交叉可知，．同理，与比较，十字交叉可知，．与比较，通分子可知，．同理，与比较，通分子可知，．综上，从小到大顺序排列为，，，．

题模三 

差相同

例1.3.1、

比较下列两个分数的大小，找出其中的规律．

；

对于和，若，则，进而．因此，对于分子、分母之差相等的几个真分数，分子越大则分数较大．

例1.3.2、

（1）如果，,那么A与B中较大的数是哪一个?

（2）请把这4个数从大到小排列．

（1）B大，

（2）

（1），．分子与分母差相同时，分子和分母的数值越大，这个分数就越大．所以B大．

（2）分子与分母差相同，所以．

例1.3.3、

比较大小：

>

，所以．

题模四 

比倒数

例1.4.1、

在、、、中，最小的是__________．

通过观察发现，这四个分数比较容易转化为小数，所以我们可以通过小数进行比较大小．

，，，．因为，即，所以最小的是．

例1.4.2、

在中，比较小的是_______．

这两个数和比较接近，先乘2，然后和1作差，比较余下的部分谁大谁小，注意：

余下的部分大说明原来的数小．

例1.4.3、

这两个数和比较接近，先乘3，然后和1作差，比较余下的部分谁大谁小，注意：

题模五 

基准数

例1.5.1、

如果a、b、c是三个大于0的书，且，那么下面各式正确的是（ 

）．

A、

B、

C、

D、

B

，故．

例1.5.2、

（3）与．

（1）；

（2），，因此我们只需要比较和的大小；

，，因此有，所以；

（3）与

（2）类似，，，因此只需要比较和，

因为，所以．

例1.5.3、

在下面9个分数算式中：

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥；

⑦；

⑧；

⑨．

第几个算式的结果最小？

这个结果等于多少？

④，

，因此；

同理可知，，；

同理可知，，，；

因此算式④的结果最小，结果是．

例1.5.4、

在下面的四个算式中，，，，，其中得数最大的是（ 

C

，，，，故最大．所以正确答案是C．

例1.5.5、

（1）_______；

（2）_______．（填“<

”、“>

”或“=”）

（1）>

（2）>

（1），，因为，所以．

（2），，因为，所以．

例1.5.6、

试比较和的大小．

见解析

观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．的倒数是1÷

＝10 

，的倒数是１÷

＝10，我们很容易看出10>

10，所以＜．

随堂练习

随练1.1、

______．（请填入“>

”、“<

<

通过通分子，，．当分子相同时，分母越小分数越大．因为，所以，即．

随练1.2、

已知以下分数：

其中最大的是______，最小的是______．

，

通分分子后再比较．

随练1.3、

随练1.4、

________．

=

分数比较大小；

交叉相乘，所以．

随练1.5、

（2）．

（1）

（2）

随练1.6、

把分子变相同，注意分子相同时，分母大的分数小．

随练1.7、

这两个数和比较接近，先乘2，然后和1比较大小即可．

随练1.8、

在中，比较大的是________．

用1分别去减它们，然后比较余下的部分，注意：

课后作业

作业1、

甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务，已知情况如下：

（，且a、b都是自然数且均不为0）根据上述条件，（ 

）最先完成任务．

甲

乙

丙

均有可能

，故乙加工每个零件所用的时间最短，乙先完成任务．

作业2、

有四个分数：

、、、，将它们按从小到大的顺序排列是 

对分子通分，分别为、、、，故．

作业3、

作业4、

作业5、

作业6、

（2）与．

用倒数法：

（1）这两数的倒数分别是与，因为，所以；

（2）这两数的倒数分别是与，因为，所以．

作业7、

（3）与；

（4）与．

（1）

（2）（3）（4）

（1）将分母统一，比较分子，；

（2）将分子统一，比较分母，；

（3）比较他们与1的差，，．因为，所以；

（4）这两个数的倒数分别是和，即和．因为，所以．

作业8、

作业9、

作业10、

在下面9个算式中：

①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，第_________个算式的答数最小．

④

算式右边每次增加，如果左边减少的数小于，则整个算式结果变大，反之减小．，，所以①-④逐渐减小，从⑤开始逐渐增大，最小的为④．．