门头沟二模Word下载.docx
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cm，则圆锥的母线长是
A．5cmB．10cmC．12cmD．1m
7．桌面上有三张背面相同的卡片，正面分别写有数字1、2、3．先将卡片背面朝上洗匀，
然后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是
8．如图，正方形
的边长为2，动点
从点
出发，
在正方形的边上沿着
的方向
运动（点
与
不重合）.设点
的运动路程为
则下列图象中，表
示
△
的面积
的函数关系的是
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．在函数
中，自变量x的取值范围是．
10．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=6，AE=4，则EC的长是．
11．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是．
12．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿
BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD的内部，
延长BG交DC于点F．若DC=2DF，则
；
若DC=nDF，则
（用含n的式子表示）．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：
．
14．解不等式组
并求它的正整数解.
15．已知：
如图，DB∥AC，且
，E是AC的中点．
求证：
BC=DE．
16．已知
，求
的值.
17．列方程或方程组解应用题：
为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：
乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
18．已知二次函数
的图象与x轴有且只有一个公共
点.
（1）求m的值；
（2）若此二次函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，求A、B两点的坐标；
（3）若
、
是二次函数图象上的两点，且
，请你直接写出n的取值范围.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥CD，∠C=60°
，
AD=
，BC=
，求AB的长．
20．已知：
如图，
的直径AB与弦CD相交于点E，
的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：
；
（2）连结BC，若
的半径为4，
求线段AD、CD的长．
21．某校初三年级的学生积极参加“博爱在京城”的募捐活动.
小明把本年级学生400人的捐款情况进行
了统计，并绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
分组/元
频数
频率
10≤x＜20
40
0.10
20≤x＜30
80
0.20
30≤x＜40
0.40
40≤x＜50
100
50≤x＜
60
20
0.05
合计
400
1.00
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）捐款金额的中位数落在哪个组内？
（3）若该校共有学生16
00人，请你估计该校学生捐款金额不低于40元的有多少人？
22．如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC＝8，BD＝6．
（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中
用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的面积；
（2）若沿着BD剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图3中
用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；
（3）沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形．
（注：
上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
五、解答题（本题共22分，第23、24题各7分，第25题8分）
23．已知抛物线y＝ax2＋bx－4a经过A（－1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D（m，m＋1）在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在
（2）的条件下，连结BD，若点P为抛物线上一点，且∠DBP＝45°
，求点P的坐标．
24．已知在△ABC和△DBE中，AB＝AC，DB＝DE，且∠BAC＝∠BDE．
（1）如图
1，若∠BAC＝∠BDE＝60°
，则线段CE与AD之间的数量关系是；
（2）如图2，若∠BAC＝∠BDE＝120°
，且点D在线段AB上，则线段CE与AD之间的数量关系是__________________；
（3）如图3，若∠BAC＝∠BDE＝
，请你探究线段CE与AD之间的
数量关系（用含
的式子表示），并证明你的结论．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且
OA=3，AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；
点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB－BO－OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在点P从O向A运动的过程中，求△APQ的面
积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值
范围）；
（3）在点E从B向O运动的过程中，四边形QBED
能否成为直角梯形？
若能，请求出t的值；
若不
能，请说明理由；
（4）当DE经过点O时，请你直接写出t的值．
数学试卷评分参考
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
B
C
A
D
C
9
10
11
12
x≥2
六
解：
4分
．5分
①
②
由①，得x≥－2．1分
由②，得x＜3．2分
不等式组的解集在数轴上表示如下：
3分
所以原不等式组的解集为－2≤x＜3．4分
所以原不等式组的正整数解为1，2．5分
15．证明：
∵E是AC的中点,
∴EC=
AC．……………………………………………………………………1分
∵
∴DB=EC．……………………………………2分
∵DB∥AC，
∴DB∥EC．………………………………………3分
∴四边形DBCE是平行四边形．………………4分
∴BC=DE．………………………………………5分
16．解：
=
2分
=
．3分
当
时，
.4分
原式=
=－6.5分
17．解：
设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工1.5x件新产品.………………1分
依题意,得
…………………………………………………………3分
解得x=40.…………………………………………………………………………4分
经检验，
是所列方程的解，且符合实际问题的意义．
当x=40时，1.5x=60．
答：
甲、乙两个工厂每天分别能加工新产品40件、60件.………………………………5分
18.解：
（1）根据题意，得△=
.
解得
.……………………………………………………………………1分
（2）当
二次函数图象的顶点A的坐标为（－1，0），………………………………2分
与y轴的交点B的坐标为（0，1）.…………………………………………3分
（3）n的取值范围是
或
.………………………………………………5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19.解：
如图，分别过点A、D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．……………………1分
∴AE//DF．
又∵AD//BC，
∴四边形AEFD是矩形．
∴EF=AD=
．……………………………………………………………………2分
∵BD⊥CD，∠C=60°
∴DC=BC·
cos60°
∴CF=DC·
∴AE=DF=DC·
sin60°
．……………………………………………3分
∴
．…………………………………………………………4分
在Rt△ABE中，∠AEB=90°
∴AB=
．…………………………………………5分
20．解：
（1）由直径
平分
，
可证
．1分
相切，
是
的直径，
．2分
．3分
（2）连结
在
中，
．4分
∴DE=
．
由直径
可求
21．解：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图.…………………………3分（每个1分）
（2）捐款金额的中位数落在30≤
＜40这个组内．………………………………4分
（3）该校学生捐款数额不低于40元的有
（人）．……………5分
22．解：
（1）画出图形、面积为24．………………………………………………2分（每个1分）
（2）画出图形、周长为22．……………………………………………4分（每个1分）
（3）画出图形（答案不唯一）．……………………………………………5分
五、解答题（本题共22分
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