精选3份合集上海市闸北区八年级上学期数学期末联考试题文档格式.docx

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【详解】

＝x3−3x2−px2＋3px＋qx−3q＝x3＋（−p−3）x2＋（3p＋q）x−3q，

∵结果不含x的一次项，

∴q＋3p＝1．

故选：

B．

此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．

3．用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是（）

【分析】根据三角形三边关系定理：

三角形两边之和大于第三边进行分析．

A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项不合题意；

B、2+2＞3，能组成三角形，故此选项符合题意；

C、2+2=4，不能组成三角形，故此选项不符合题意；

D、5+6<

12，不能组成三角形，故此选项不合题意；

故选B．

此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

4．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）

A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2

【分析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可．

8a3﹣8a2+2a

=2a（4a2﹣4a+1）

=2a（2a﹣1）2，故选C.

本题因式分解中提公因式法与公式法的综合运用.

5．若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝-cx-a的图象可能是（　　）

【分析】先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限即可．

∵a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，

∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定），

∴－c＜0，－a＞0，

∴函数y＝－cx－a的图象经过第一、二、四象限．

本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．

6．下列运算中，正确的是（　　）

A．（a2）3=a5B．3a2÷

2a=aC．a2•a4=a6D．（2a）2=2a2

【分析】分别根据同底数幂的乘法、除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别求出即可．

A、（a2）3=a6，故此选项错误；

B、3a2÷

2a=

a，故此选项错误；

C、此选项正确；

D、（2a）2=4a2，故此选项错误；

故选C．

7．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（　　）

【分析】根据x，y之和是10，列出方程

，再由x比y的2倍大3，列出方程

，最后写成方程组形式即可解题．

【详解】根据题意列出方程组，得：

本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，是重要考点，找到等量关系，掌握相关知识是解题关键．

8．如果点

与点

关于

轴对称，那么

C．lD．4039

【分析】利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点M（x，y）关于x轴的对称点M′的坐标是（x，-y），进而得出答案．

∵点P（a，2019）与点Q（2020，b）关于x轴对称，

∴a=2020，b=-2019，

∴

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．

9．一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是（）

A．2，4，6B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10

【答案】D

【分析】根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理即可解答．

根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x-2，x+2根据勾股定理，得

（x-2）2+x2=（x+2）2，

x2-4x+4+x2=x2+4x+4，

x2-8x=0，

x（x-8）=0，

解得x=8或0（0不符合题意，应舍去），

所以它的三边是6，8，1．

D．

本题考查了一元二次方程的应用及勾股定理，注意连续偶数的特点，能够熟练解方程．

10．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相垂直且相等

【答案】A

【解析】试题分析：

平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．

故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：

对角线互相平分．

故选A．

考点：

特殊四边形的性质

二、填空题

11．如图，在等腰三角形

中，

为

边上中点，过

点作

，交

于

，若

，则

的长为_________．

【答案】1

【分析】连接BD，利用ASA证出△EDB≌△FDC，从而证出S△EDB=S△FDC，从而求出S△DBC，然后根据三角形的面积即可求出CD，从而求出AC，最后利用勾股定理即可求出结论．

连接BD

∵在等腰三角形

边上中点，

∴AB=BC，BD=CD=AD，∠BDC=90°

，∠EBD=

，∠C=45°

∵

∴∠EDF=∠BDC=90°

，∠EBD=∠C=45°

∴∠EDB=∠FDC

在△EDB和△FDC中

∴△EDB≌△FDC

∴S△EDB=S△FDC

∴S△DBC=S△FDC＋S△BDF=S△EDB＋S△BDF=

∴CD2=18

∴CD=

∴AC=2CD=

∴AB2＋BC2=AC2

∴2AB2=（

）2

1．

此题考查的是全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质和勾股定理是解决此题的关键．

12．若无理数a满足1<

a<

4，请你写出一个符合条件的无理数________．

【答案】π

【分析】估计一个无理数a满足1＜a＜4，写出即可，如π、

等．

∵1＜a＜4

∴1＜a＜

∴a=π

π.

此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握其定义．

13．已知

，求

＝___________．

【答案】

．

【解析】已知等式整理得：

，即

则原式

故答案为

14．在Rt△ABC中，∠C=90°

，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：

CD=3：

2，则点D到线段AB的距离为　_________　．

【答案】1．

根据比例求出CD的长度，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．

试题解析：

∵BC=10，BD：

2，

∴CD=10×

=1，

过点D作DE⊥AB于点E，

∵AD平分∠BAC，且∠C=90°

∴DE=CD=1，

∴点D到线段AB的距离为1．

考点:

角平分线的性质.

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，∠B=30°

，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．

【答案】9

【分析】利用三角形的内角和求出∠A，余角的定义求出∠ACD，然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2AD，AB=2AC即可..

∵CD⊥AB，∠ACB=90°

∴∠ADC=∠ACB=90°

又∵在三角形ABC中，∠B=30°

∴∠A=90°

-∠B=60°

，AB=2AC

又∵∠ADC=90°

∴∠ACD=90°

-∠A=30°

∴AD=

AC,即AC=6

∴AB=2AC=12

∴BD=AB-AD=12-3=9

本题主要考查了含30度角的直角三角形性质以及三角形内角和定理，解题的关键在于灵活应用含30度角的直角三角形性质.

16．若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.

【答案】±

12

【解析】试题解析：

∵x2+mx+36是一个完全平方式，

∴m=±

12.

±

17．如图，在

平分

交

，下列结论：

①

；

②

③

④

，其中正确的结论有____________．（填序号）

【答案】①②③④

【分析】只要证明∠AFE＝∠AEF，四边形FGCH是平行四边形，△FBA≌△FBH即可解决问题．

【详解】∵∠FBD＝∠ABF，∠FBD＋∠BFD＝90°

，∠ABF＋∠AEB＝90°

∴∠BFD＝∠AEB

∴∠AFE＝∠AEB

∴AF＝AE,故①正确

∵FG∥BC，FH∥AC

∴四边形FGCH是平行四边形

∴FH＝CG，FG＝CH，∠FHD＝∠C

∵∠BAD＋∠DAC＝90°

，∠DAC＋∠C＝90°

∴∠BAF＝∠BHF

∵BF＝BF，∠FBA＝∠FBH

∴△FBA≌△FBH（AAS）

∴FA＝FH，AB＝BH，故②正确

∵AF＝AE，FH＝CG

∴AE＝CG

∴AG＝CE，故③正确

∵BC＝BH＋HC，BH＝BA，CH＝FG

∴BC＝AB＋FG，故④正确

①②③④

本题主要考查全等三角形的判定和性质，关键是选择恰当的判定条件，同时要注意利用公共边、公共角进行全等三角形的判定．

三、解答题

18．广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：

经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟.求专家指导前平均每秒撤离的人数．

【答案】1人

【分析】设专家指导前平均每秒撤离的人数为x人，根据题意列出分式方程，解分式方程并检验即可．

【详解】设专家指导前平均每秒撤离的人数为x人，根据题意有

解得

将检验，

是原分式方程的解

答：

专家指导前平均每秒撤离的人数为1人

本题主要考查分式方程的应用，读懂题意，列出分式方程是解题的关键．

19．某条道路限速

如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪

处的正前方

的

处，过了

后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为

，这辆小汽车超速了吗？

【答案】小汽车超速了.

【分析】根据勾股定理求出小汽车在

内行驶的距离

再求出其速度,与

比较即可.

【详解】解:

在

中,

米

所以小汽车超速了.

本题结合速度问题考查了勾股定理的应用,理解题意,合理运用定理是解答关键.

20．如图，在

，连接

、

（1）求证：

（2）求

的度数

（1）详见解析；

（2）

【分析】

（1）利用等腰三角