潍坊市中考数学试题解析Word文档格式.docx

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正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①a�p=（a≠0，p为正整数）；

②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；

③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①a0=1（a≠0）；

②00≠1．　2．（3分）（2015•潍坊）如图所示几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．

简单组合体的三视图．.分析：

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解答：

从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线．故选C．点评：

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．　3．（3分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（　　）　A．xk1.11×

104B．11.1×

104C．1.11×

105D．1.11×

106

科学记数法―表示较大的数．.分析：

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：

将11.1万用科学记数法表示为1.11×

105．故选C．点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　4．（3分）（2015•潍坊）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．

中心对称图形．.分析：

根据中心对称图形的概念求解．解答：

A、是中心对称图形．故错误；

B、不是中心对称图形．故正确；

C、是中心对称图形．故错误；

D、是中心对称图形．故错误．故选B．点评：

本题考查了中心对称图形的概念：

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．　5．（3分）（2015•潍坊）下列运算正确的是（　　）　A．+=B．3x2y�x2y=3　C．=a+bD．（a2b）3=a6b3

幂的乘方与积的乘方；

合并同类项；

约分；

二次根式的加减法．.分析：

A：

根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．B：

根据合并同类项的方法判断即可．C：

根据约分的方法判断即可．D：

根据积的乘方的运算方法判断即可．解答：

∵，∴选项A不正确；

∵3x2y�x2y=2x2y，∴选项B不正确；

∵，∴选项C不正确；

∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：

D．点评：

（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①（am）n=amn（m，n是正整数）；

②（ab）n=anbn（n是正整数）．

（2）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：

①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．（3）此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握．　6．（3分）（2015•潍坊）不等式组的所有整数解的和是（　　）　A．2B．3C．5D．6

一元一次不等式组的整数解．.分析：

先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可．解答：

∵解不等式①得；

x＞�，解不等式②得；

x≤3，∴不等式组的解集为�＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D．点评：

本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．　7．（3分）（2015•潍坊）如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°

，则∠C的度数是（　　）　A．70°

B．50°

C．45°

D．20°

切线的性质．.分析：

由BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，得到∠OBC=90°

，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ABO=20°

，由外角的性质得到∠BOC=40°

，即可求得∠C=50°

．解答：

∵BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，∴∠OBC=90°

，∵OA=OB，∴∠A=∠ABO=20°

，∴∠BOC=40°

，∴∠C=50°

．故选B．点评：

本题考查了本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，掌握定理是解题的关键．　8．（3分）（2015•潍坊）若式子+（k�1）0有意义，则一次函数y=（k�1）x+1�k的图象可能是（　　）　A．B．C．D．

考点：

一次函数图象与系数的关系；

二次根式有意义的条件．.分析：

首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k�1、1�k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k�1）x+1�k的图象可能是哪个即可．解答：

∵式子+（k�1）0有意义，∴解得k＞1，∴k�1＞0，1�k＜0，∴一次函数y=（k�1）x+1�k的图象可能是：

．故选：

（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；

当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．

（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

②00≠1．（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

二次根式中的被开方数是非负数．　9．（3分）（2015•潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　）　A．2B．4C．6D．8

平行线分线段成比例；

菱形的判定与性质；

作图―基本作图．.分析：

根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DE∥AC，DF∥AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可．解答：

∵根据作法可知：

MN是线段AD的垂直平分线，∴AE=DE，AF=DF，∴∠EAD=∠EDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠EDA=∠CAD，∴DE∥AC，同理DF∥AE，∴四边形AEDF是菱形，∴AE=DE=DF=AF，∵AF=4，∴AE=DE=DF=AF=4，∵DE∥AC，∴=，∵BD=6，AE=4，CD=3，∴=，∴BE=8，故选D．点评：

本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：

一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．　10．（3分）（2015•潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（　　）　A．（π�4）cm2B．（π�8）cm2C．（π�4）cm2D．（π�2）cm2

垂径定理的应用；

扇形面积的计算．.分析：

作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，则CD=2，由垂径定理可知AC=CB，利用正弦函数求得∠OAC=30°

，进而求得∠AOC=120°

，利用勾股定理即可求出AB的值，从而利用S扇形�S△AOB求得杯底有水部分的面积．解答：

作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，则CD=2，AC=BC，∵OA=OD=4，CD=2，∴OC=2，在RT△AOC中，sin∠OAC==，∴∠OAC=30°

，∴∠AOC=120°

，AC==2，∴AB=4，∴杯底有水部分的面积=S扇形�S△AOB=�×

×

2=（π�4）cm2故选A．点评：

本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．　11．（3分）（2015•潍坊）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（　　）　A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

二次函数的应用；

展开图折叠成几何体；

等边三角形的性质．.分析：

如图，由等边三角形的性质可以得出∠A=∠B=∠C=60°

，由三个筝形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根据折叠后是一个三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO为矩形，且全等．连结AO证明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30°

，设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面积公式就可以表示纸盒的侧面积，由二次函数的性质就可以求出结论．解答：

∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°

，AB=BC=AC．∵筝形ADOK≌筝形BEPF≌筝形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折叠后是一个三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°

．连结AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°

．设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=6�2x，∴纸盒侧面积=3x（6�2x）=�6x2+18x，=�6（x�）2+，∴当x=时，纸盒侧面积最大为．故选C．点评：

本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，矩形的面积公式的运用，二次函数的性质的运用，解答时表示出纸盒的侧面积是关键．　12．（3分）（2015•潍坊）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示