离散数学填空题与答案.docx

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离散数学填空题与答案

编号

题目

答案

题型

分值

大纲

难度

1

谓词公式x（P（x）yR（y））Q（x）中量词x的辖域是（）。

答：

P（x）yR（y）

填空题

2

3.1

3

2

令R（x）:

x是实数，Q（x）:

x是有理数。

则命题“并非每个实数都是有理数”的符号化表示为（）。

答：

x（R（x）Q（x））

填空题

2

3.1

3

3

一棵无向树的顶点数n与边数m关系是（　　　　）。

答：

m=n-1

填空题

2

7.1

3

4

一个图的欧拉回路是一条通过图中（）的回路。

答：

所有边一次且恰好一次

填空题

2

6.4

3

5

有n个结点的树，其结点度数之和是（　　　　）。

答：

2n-2

填空题

2

6.4

3

6

设T是一棵树，则T是一个连通且（）图。

答：

简单无回路

填空题

2

6.2

3

7

任一有向图中，度数为奇数的结点有（　　　）个。

答：

偶数

填空题

2

6.1

3

8

设（N：

自然数集，E+正偶数）则（）。

答：

{0，1，2，3，4，6}

填空题

2

1

2

9

设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则

的真值=（）。

答：

1

填空题

2

2.1

3

10

公式的主合取范式为（）。

答：

填空题

2

2.3

4

11

设A={1，2，3，4}，A上关系为｛<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>｝则R2=（）。

答：

{<1,1>,<1,3>,<2,2>,<2,4>}

填空题

2

4.1；4.2

3

12

设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为

则R=（）。

答：

{,,,,}IA

填空题

2

4.4

4

13

树是不包含树是不包含（）的（）图的。

答：

环;无向

填空题

2

8.1

3

14

设A={1，2，3}，则A上既不是对称的又不是反对称的关系R=（）。

答：

R={<1,2>,<1,3>,<2,1>}

填空题

2

4.3

3

15

设f，g是自然数集N上的函数，则（）。

答：

2（x+1）

填空题

2

5.2

3

16

设A={a，b，c}，A上二元关系R={,,,},

则s（R）=（）。

答：

填空题

2

4.4

5

17

P，Q真值为0；R，S真值为1。

则的真值为（）。

答：

1

填空题

2

2.2

3

18

的主合取范式为（）。

答：

填空题

2

2.3

4

19

设P（x）：

x是素数，E（x）：

x是偶数，O（x）：

x是奇数N（x,y）：

x可以整数y。

则谓词的自然语言是（）。

答：

填空题

2

3.1

3

20

谓词的前束范式为（）。

答：

填空题

2

3.2

4

21

若P，Q，为二命题，真值为0当且仅当（）。

答：

P真值为1，Q的真值为0

填空题

2

2.1

3

22

将量词辖域中出现的（）和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为换名规则。

答：

约束变元

填空题

2

3.1

3

23

设G为9阶无向图，每个结点度数不是5就是6，则G中至少有（）个5度结点。

答：

6

填空题

2

6.1

3

24

有向图中从v1到v2长度为2的通路有（）条。

答：

2

填空题

2

6.3

3

25

设是代数系统，则满足幂等律，即对有（）。

答：

填空题

2

8.2

4

26

任何（n,m）图G=（V,E）,边与顶点数的关系是（）。

答：

填空题

2

6.4

3

27

当n为（）时,非平凡无向完全图Kn是欧拉图。

答：

奇数

填空题

2

6.2

3

28

已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T中有（）个1度顶点。

答：

5

填空题

2

7.1

3

29

集合A={,{}}的幂集P（A）=（）。

答：

填空题

2

1

3

30

设|A|=3，则A上有（）个二元关系。

答：

29

填空题

2

4.1

3

31

Q：

我将去上海，R：

我有时间，公式的自然语言为（）。

答：

我将去上海当且仅当我有空

填空题

2

2.1

3

32

公式的主合取范式是（）。

答：

填空题

2

2.3

3

33

若是集合A的一个分划，则它应满足（）。

答：

填空题

2

4.4

3

34

代数系统中，|A|>1，如果分别为的幺元和零元，则的关系为（）。

答：

填空题

2

8.1

3

35

设，定义A上的二元运算为普通乘法、除法和加法，则代数系统中运算*关于（）运算具有封闭性。

答：

乘法

填空题

2

8.1

3

36

设是由元素生成的循环群，且|G|=n，则G=（）。

答：

填空题

2

8.3

4

37

一个图是平面图的充要条件是（）。

答：

它不包含与K3,3或K5在2度结点内同构的子图

填空题

2

6.4

3

38

某人有三个儿子，组成集合A={S1,S2,S3}，在A上的兄弟关系具有（）性质。

答：

反自反性、对称性、传递性

填空题

2

4.1

3

39

若是函数，则当f是的（），是f的逆函数。

答：

双射

填空题

2

5.2

3

40

设P：

它占据空间，Q：

它有质量，R：

它不断运动，S：

它叫做物质。

命题“占据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为（）。

答：

填空题

2

2.1

3

41

设A，B是两命题公式，当且仅当（）。

答：

填空题

2

2.1；2.2

3

42

对谓词公式的自由变元代入得（）。

答：

填空题

2

3.1；3.2

3

43

对集合X和Y，设|X|=m，|Y|=n，则从X到Y的函数有（）个。

答：

nm

填空题

2

5.1

3

44

若关系R是等价关系,则R满足（）性质。

答：

自反性、对称性、传递性

填空题

2

4.4

3

45

关系R的传递闭包t（R）=（）。

答：

填空题

2

4.3

4

46

代数系统是群，则它满足（）。

答：

运算*在A上封闭，*在A上可结合，*在A上存在幺元，A中每个元素都有逆元；

填空题

2

8.2；8.3

3

47

设是两代数系统，f是的同态映射，则f具有（）性质。

答：

填空题

2

8.2；8.3

3

48

若连通平面图共有r个面，其中，则它满足的Euler公式为（）。

答：

填空题

2

6.4

3

49

树T的边数e与点数v有关系（）。

答：

填空题

2

7.1；7.2

3

50

n个命题变元有（）个互不等价的极小项。

答：

填空题

2

2.2；2.3

3

51

按De-Morgan定理，=（）。

答：

填空题

2

2.2；2.3

3

52

公式的主析取范式为（）。

答：

填空题

2

2.3

4

53

设P（x）：

x是大象，Q（x）：

x是老鼠，R（x,y）：

x比y重，则命题“大象比老鼠重”的符号化为（）。

答：

填空题

2

3.1

3

54

设，X上的关系R的关系矩阵是，则

（）。

答：

填空题

2

6.3

4

55

在具有n个结点的有向图中，任何基本通路的长度都不超过（）。

答：

n-1

填空题

2

6.1

3

56

任何图的点连通度，边连通度，最小点度的关系为（）。

答：

填空题

2

6.1；6.2

3

57

结点数n（）的简单连通平面图的边数为m，则m与n的关系为（）。

答：

填空题

2

6.4

4

58

群G的非空子集H是G的子群当且仅当若x,yH则（）。

答：

填空题

2

8.3

4

59

代数系统是环，若对运算“·”还满足（）则是整环。

答：

含幺元，可交换，无零因子

填空题

2

8.2；8.3

5

60

给定命题公式A、B，若（），则称A和B是逻辑相等的。

答：

对于A，B中原子变元任意一组真值指派，A和B的真值相同。

填空题

2

2.1

3

61

设考虑下列子集，，，

，

则A的覆盖有（），A的划分有（）。

答：

填空题

2

4.4

4

62

若为哈密顿图，则对于结点集V的每个非空子集S，均有

P（G-S）（）成立，

答：

≤

填空题

2

6.4

4

63

某班有学生50人,有26人在第一次考试中得优,有21人在第二次考试中得优,有17人两次考试都没有得优,那么两次考试都得优的学生人数是（）。

答：

14

填空题

2

1

3

64

给命题变元p、s和r指派真值1,q指派真值0,公式p→（┐（s∧r）→┐q）∧s）的真值为（）。

答：

1

填空题

2

2.1；2.2

3

65

设p：

我生病，q：

我去上课，命题“我虽然生病但我还是去上课”符号化为：

（）。

答：

填空题

2

2.1；2.2

3

66

公式xA（x）→xB（x）的前束范式为（）。

答：

填空题

2

3.2

4

67

若{1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>,<1,2>,<2,4>},则R的自反闭包r（R）=（）。

答：

r（R）=｛<1,1>,<1,2>,<2,4>,<2,2><3,3>,<4,4>｝

填空题

2

4.1；4.2

4

68

有向图D如下，则D的邻接矩阵A（D）=（）。

答：

填空题

2

6.3

3

69

5阶的群有（）个不同的子群。

答：

2

填空题

2

8.3

4

70

一棵高度为5的二元树结点数最多为（）。

答：

63

填空题

2

7.1；7.2

3

71

一个连通平面图G有10条边，G中度为1的顶点有2个，其余是度为6的顶点，则G中共有（）个顶点，（）个面。

答：

5，7

填空题

2

6.1；6.2

3

72

集合X={0,1,2,3}，R是X上的二元关系，R={<0,1>,<0,2>,<1,1>,<1,3>,<2,0>,<2,3>,<3,1,>}，则R的关系矩阵MR是（）。

答：

填空题

2

6.2；6.3

3

73

无向图G中有n个结点m条边，且G中每个结点的度数不是k就是k+1,则G中度数为k的结点的个数是（）。

答：

（k+1）n-2m

填空题

2

6.1；6.2

3

74

设Z+={x│x∈Z∧x>0}，*表示求两个数的最小公倍数的运算，则*运算的幺元是（）。

答：

1

填空题

2

8.1；8.2

3

75

群总共有（）个不同的子群。

答：

2

填空题

2

8.1；8.2

4

76

在个体域D={a,b}中，与公式xA（x）等价又不含量词的公式是（）