汽车五自由度建模Word文件下载.docx
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后轮随机激励力。
、运动微分方程
T1m1z12
12
m2z2
m4z4
m）5Z5
152
-miz
（m3I）
2
2i1
由图1可得到下述理论值:
（1）系统的动能为:
（2）系统的势能为:
（1-2）
1212
2kl（z2Z1dZ3）尹⑵Z2az3）
fk3（Z5Z2
bz3）2
gk4（Z4F（f））22ks（Z5F（r））2
（1-3）
CG（Z2Z1dz3）（GZ2GNdGZ3）
C2（Z4
Z2bZ3）（C2Z4
C2Z2
dC2Z3）
Cs（Z5
Z2bZ3）（C3Z5
C3Z2
bQZ3）
C4（Z5
F（f））C4乙C5（Z5
F（r））C5Z5
⑶系统阻尼耗散的能量:
由拉格朗日运动方程:
（1-4）
d（T）（T）dtzz
可得到多自由度的运动微分方程：
V
—FQi0（i1,2,,5）
乙
Mz（t）
Cz（t）
Kz（t）
F（t）
式中：
mi0
00
0m2
M
m30
m5
C1
dG
Ci
C1C2
C3
dCi
ac2bC3
C2
C
dC1dCiac2
bC3
d2G
2.2
aC2bC3
aC2
ac2
C3C4
C3C5
ki
dki
k2
k3
ak2
bk3
K
d2ki
a2k2
c2k3
k2k4
ak3
k3k
表一
汽车结构参数
数值
mi—驾驶员座椅质量
65kg
m2—车体质量
708kg
m4—右前、左前轮胎质量
80kg
m5—左后、右后轮胎质量
1（h）—转动惯量
i060kgm2
ki—座椅弹簧刚度
2307iN/m
k2,k3—右前、左前悬架弹簧刚度
20292N/m
k4,k5左后、右后悬架弹黄刚度
i2870N/m
ci—座椅弹簧阻尼
1500Nsm1
C2,C3,C4,C5悬架弹簧阻尼
1000Nsm1
a—车身质心至前轴距离
1.5m
b—车身质心至后轴距离
0.75m
d-座椅到质心距离
0.1875m
取汽车结构参数如表一所示，
则可求得系统的质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵分别为
65
708
M0
1060
80
23071
20292
4326
62689
39882
19326
55709
15219
28989
149052
148086
1500
281.25
3500
468.75
1000
2865.23
750
0求得固有频率与振型。
根据系统的模型方程，用MATLAB得到系统的固有频率与振型，固有频率如表2所示,
固有振型如图2所示.
表2各阶固有频率
阶数
1
3
4
5
单位（Hz）
387.9
4.3
88.6
1872.8
1856.6
由特征方程（K2M）
固有振型为:
三、自由振动分析
当系统的初始条件确定时，可以求得系统的自由振动，假设初始条件为:
初始位移：
Uo0.10000.20005.00005.00000.10000.20000.20000.1000T
初始速度：
u000000000T
1.无阻尼自由振动
諾■!
阶自討振梢
第2阶自由振动
H-f|B'
t
ISJfe
CD3『E0L口-------d
第勺阶自由扳功
2.有阻尼自由振动
第1阶目由扳功
时间t
3•频响函数
def
Z（）K2MjC
阻尼系统的频响函数矩阵为：
将式3-2左乘T,
H（）Z1（）（K2MjC）1
右乘得频响函数矩阵的模态展开式：
H（）
N
21T
diag[Kr2MrjCJ1T和.厂
1rNr1KrMrjCr
计算了有阻尼的频响特性，如下图;
Xin'
频*向函数H11
2030405060708090100
频率w
频响函数H12
2030406060708090100
频率训
寸
Msg
□0-层口O0眾=gss
cn壬報Htf專
8
ID
O
d
o
oD
n出簷園曲虫
二匸巔Mtf專
g壬聚國悸醫
相关程序：
1.固有阵型：
clearall
clc
m=[650000
0708000
00106000
000800
000080];
k=[23071-20292-432600
-2307162689-39882-20292-19326
-4326-39882557091521928989
0-20292152191490520
0-19326289890148086];
[v,d]=eig（k,m）
[omeg,w_order]=sort（sqrt（diag（d）））;
df=omeg./（2*pi）
plot（v（:
w_order
（1））,'
-rs'
'
LineWidth'
2,'
MarkerEdgeColor'
k'
MarkerFaceColor'
g'
MarkerSi
ze'
7,title”）％第一阶振型
%plot（v（:
w_order⑵）,'
LineWidth'
MarkerSize'
7）%第二阶振型
w_order⑶）,'
Mark
erSize'
7）%第三阶振型
w_order（4））,'
LineWidth'
7）%第四阶振型
w_order（5））,'
MarkerSize'
7）%第五阶振型
2.无阻尼自由振动：
M=[650000070800000106000000800000080];
K=[23071-20292-432600-2307162689-39882-20292-19326-4326-398825570915219289890-202921521914905200-19326289890148086];
[E,F]=eig（K,M）;
W=diag（sqrt（F））;
f=W/（2*pi）;
u0=[0.1;
0.2;
5;
0.1];
u1=[0;
0;
0];
disp（'
固有频率为'
）f'
disp（'
特征向量矩阵为'
）
E
初始位移为'
u0'
初始速度为'
u1'
symstut=E*diag（cos（W*t））*inv（E）*u0+E*diag（sin（W*t）./W）*inv（E）*u1fori=1:
t0=0:
0.05:
10;
u=ut（i,:
）;
u=subs（u,t,t0）;
figure;
plot（t0,u）;
xlabel（'
时间t'
ylabel（['
响应u'
num2str（i）]）;
title（['
第'
num2str（i）,'
阶自由振动'
]）;
end
3.有阻尼自由振动：
M=[650000
0708000
K=[23071-20292-432600-2307162689-39882-20292-19326-4326-39882557091521928989
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