初中数学《不等式与不等式组》单元教学设计以及思维导图Word文件下载.docx
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展示于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，专题三的简单应用是考虑到学完知识学生喜欢追数学知识的整体性。
而不等式性质问题恰恰会用到解一元一?
问：
学习这些有什么用处呢，而学习解一元一次不等式（组）在实际生活中有什次不等式（组），而且学生可么用处呢？
接着学习实际问题与一元一次不等式（组）应用已有知识解建立数学模型，以经历从实际问题抽象出数学问题，决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标、理1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；
2〔知识与技能〕、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴解不等式的性质；
3、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问4上表示解集；
题。
、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在1〔过程与方法〕体会其中蕴涵的化归思想；
的过程中，利用它解一元一次不等式（组）、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一2次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.
、通过类比一元一次方程的解法从而更好〔情感、态度与价值观〕1、树立辩证唯物主义的思想方法；
2地去掌握一元一次不等式的解法，在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
对应课标
．理解不等式、一元一次不等式的概念。
12．类比等式的性质探索得出不等式的性质．理解掌握不等式的性质，会运用不等式的性质解一元一次不等式3，会用数值描述不等式（组）的解集。
进一步体会数形结合思（组）想。
元单题主问题设计
举例说明什么是等式？
类比说出什么是不等式？
1.2.不等式的符号有哪些？
3.怎样判断一个式子是否是不等式？
类比说出一元一次不举例说明什么是一元一次方程，4.等式的概念。
5.学习了等式的相关概念及性质，如何学习不等式？
在运用不等式性质解不等式时应注意什么？
6.
专题划分
1：
不等式与一元一次不等式的感念专题：
探究不等式的性质专题2（应用一元一次不等式（组）解决实际问：
应用：
专题31）用不等式性质解一元一次不等式。
题。
。
（2）用不等式（组）解决实际问题
专题一
不等式与一元一次不等式的定义及相关概念
所需课时
课时课内1
专题一概述
本专题是不等式这一主题的起始专题，进一步学习整个主题的基础。
不等式的一元一次不等式的概念、本专题的内容包括不等式的概念，解和不等式的解集，用数轴表示不等式的解集等基础知识．本专题的重点不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是本专题的主要学习活动重点，难点不等式解集的理解与表示是难点。
在老师指导下系统准确地提炼包括在学生已有知识和经验的基础上，理解并掌握不等式的解和不等式出不等式和一元一次不等式的定义；
的解集等概念；
一元一次不等式的定理解并掌握不等式、学生的主要学习成果包括：
义及相关概念，会借助工具（纸、笔、直尺，几何画板软件等）画出数轴表示不等式的解集
专题学习目标
知识与能力初步了解不等式及不等式的解的意义。
能够用不等式表示数量关系，会判断一个数是不是已知不等式的解。
过程与方法让学生发现不等式的解和方适当渗透变量知识，通过对问题的探索，程的解的区别。
体会现实世界各种各通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程，样的数量关系，有等量关系也有不等量关系。
情感、态度、价值观交流的过程体验通过讨论、认识到不等式知识在现实生活中的作用，数学活动充满着探索性和创造性。
题问题专设计
、由情景问题引出不等式的概念1通过类比方程的概念得出不等式一元一次不等式的、2概念，不等式的解和解集怎样定义？
、3
所需教学材料和资源
常规资源
作图工具（直尺，三角尺等）
撑支教学环境
多媒体教室，
他其
纸笔等
学习活动设计
不等式及其解集9.1.1]知识与能力[教学目标初步了解不等式及不等式的解的意义。
过程与方法让学生发现不等式的解和方通过对问题的探索，适当渗透变量知识，程的解的区别。
不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是][重点难点重点；
不等式解集的理解与表示是难点。
]
教学过程[1]
投影一、情景导入[
以：
00地50千米，要在12：
一辆匀速行驶的汽车在1120时距离AA地，车速应该具备什么条件？
前驶过题目中有等量关系吗？
没有。
那是什么关系呢？
50地，则以这个速度行驶之前驶过A00从时间上看，汽车要在12：
2/3小时。
即汽车驶过2/3小时，A地的时间小于千米所用的时间不到2/3则以这个速度行驶之前驶过A地，12从路程上看，汽车要在：
00千米。
小时走的路程大于50千米，即汽车2/350小时的路程要超过
这些是不等关系。
二、探究新知：
不等式的概念千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？
若设车速为每小时x②2/3x＞5①或2/350/x＜”号表示大小关系的式子，是不等式。
>
”或“<
像①②这样用“≠”号表示的式子，也是不等式。
这样用“我们还见过像a+2≠a“≥”、≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”<
”、““>
”、“的形式。
总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。
2]投影：
下列式子中哪些是不等式？
[思考1lx≠（3）＞－
（2）－35a
（1）＋b=b+a
2x-3
）（65）2m<
n（4）x十3>
6（我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。
的不1类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是等式，叫做一元一次不等式。
这一点像①中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，注意：
与一元一次方程类似。
三、不等式的解和解集2/3x>
50成立：
[：
投影3]判断下列数中哪些能使不等式思考260，，9080，，74.9，75.17376，，792/3x>
50成立。
能使不等式，80，75.1，9079，76
.
叫不等式的解我们把能使不等式成立的未知数的值,
你还能找出这个不等式的其他解我们看到不等式的解不是一个，吗？
它的解到底有多少个？
的数都是这个不等式的解，等等，所有大于75、81、101如77它的解有无数个。
组成这个不等式的解一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，，x>
75的数组成不等式2/3x>
50的解集，写作集。
如所有大于75这个解集可以用数轴来表示。
o
75
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求不等式的解集的过程叫做解不等式．四、能力提升：
例题讲解在数轴上表示下列不等式的解集：
例[投影4]-1
（1）x>
-1;
（2）x≥≤-1;
（3）x<
（4）x解（（（（（（（．
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、步骤：
空心点表示不包括这个点；
2注意:
1.实心点表示包括这个点走方向。
、画数轴,定界点,五、巩固新知的解？
哪些不是？
＋、下列哪些是不等式x3>
61124.8，8，，0，1，2.5，33.2，，－4，－2.52、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
x（3）－2>
02x<
83>
61（）x＋
（2）六、归纳总结、什么是不等式？
什么是一元一次不等式？
12、什么是不等式的解？
什么是不等式的解集？
3、怎样表示不等式的解集？
作业：
）用不等式表示下列数量关系：
（1、1a比1大；
①（（（（（（（．
3的差是正数；
②x与一5的和是负数x的4倍与③值：
x，3中，找出使不等式成立的2，－1，0，1
（2）在－4，－3x<
5
（2）
（1）x+5>
3，）在数轴上表示下列不等式的解集：
（33
＞－xx<
2②①有多少个解？
有多少个正整数解？
不等式x<
5（4）
评价要点
．能否用严格的数学语言不等式、一元一次不等式及1其解或解集的概念．2．能否借助工具准确画出不等式的解集．
专题二
探究不等式的性质
所需课时
课时3
专题二概述
是接下来学习一元一次不一元一次不等式的性质是本章学习的基础，等式的解法的关键。
通过这一节课的学习，让学生学会
1、探究不等式的基本性质并熟记；
、能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形，并能说出每2一步变形的依据；
、培养学生的探究能力和概括问题的能力3是求解不等式的不等式的基本性质是研究不等式的性质，教材分析
边探索边概括的原教材和教案设计本着让学生边尝试边观察，依据。
则，以便在知识的发生过程中感受知识，在感受过程中接受知识，在另外，不等式的三接受过程中理解知识，在理解过程中记忆知识。
尤其是学生学习中应提醒他们注意。
个基本性质在表述上也有区别，教学重点：
不等式的基本性质的内容3与前两个性质的区别。
性质3的探索及应用教学难点：
不等式的基本性质通过实例讲授法、探究法、自学释疑法、分组讨论法教学方法由学生自学、321并概括总结，性质、的讲授，学生自己发现性质性质的应用中体现讲练结合。
性质3教师适当解释。
小组讨论后概括，
专题学习目标
知识技能：
了解一元理解和掌握不等式的基本性质，并会灵活利用其进行变形。
掌握一元一次不等式的解法运用转化和比较的思
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