初中数学《不等式与不等式组》单元教学设计以及思维导图Word文件下载.docx

1、展示于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，专题三的简单应用是考虑到学完知识学生喜欢追数学知识的整体性。而不等式性质问题恰恰会用到解一元一?问：学习这些有什么用处呢，而学习解一元一次不等式（组）在实际生活中有什次不等式（组），而且学生可么用处呢？接着学习实际问题与一元一次不等式（组）应用已有知识解建立数学模型，以经历从实际问题抽象出数学问题， 决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标、理1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2知识与技能、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴解不等式的性质；3、学会应用一元一次不等式（

2、组）解决有关的实际问4上表示解集； 题。、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在1过程与方法体会其中蕴涵的化归思想；的过程中，利用它解一元一次不等式（组）、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一2次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型. 、通过类比一元一次方程的解法从而更好情感、态度与价值观1、树立辩证唯物主义的思想方法；2地去掌握一元一次不等式的解法，在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价 值，提高分析问题、解决问题的能力。 对应课标 理解不等式、一元一次不等式的概念。1 2类比等式的性质探索得出不等式的性质理解掌握不等式的性质

3、，会运用不等式的性质解一元一次不等式3，会用数值描述不等式（组）的解集。进一步体会数形结合思（组） 想。元单题主 问题设计 举例说明什么是等式？类比说出什么是不等式？1. 2. 不等式的符号有哪些？ 3. 怎样判断一个式子是否是不等式？类比说出一元一次不举例说明什么是一元一次方程，4. 等式的概念。 5. 学习了等式的相关概念及性质，如何学习不等式？ 在运用不等式性质解不等式时应注意什么？6. 专题划分 1：不等式与一元一次不等式的感念专题 ：探究不等式的性质专题2（应用一元一次不等式（组）解决实际问：应用：专题3 1）用不等式性质解一元一次不等式。题 。 。（2）用不等式（组）解决实际问题

4、专题一 不等式与一元一次不等式的定义及相关概念所需课时 课时课内1 专题一概述本专题是不等式这一主题的起始专题，进一步学习整个主题的基础。不等式的一元一次不等式的概念、本专题的内容包括不等式的概念， 解和不等式的解集，用数轴表示不等式的解集等基础知识本专题的重点不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是本专题的主要学习活动重点，难点不等式解集的理解与表示是难点。在老师指导下系统准确地提炼包括在学生已有知识和经验的基础上，理解并掌握不等式的解和不等式出不等式和一元一次不等式的定义； 的解集等概念；一元一次不等式的定理解并掌握不等式、学生的主要学习成果包括：义及相关概念，会借助工具（纸、笔、

5、直尺，几何画板软件等）画出 数轴表示不等式的解集 专题学习目标 知识与能力 初步了解不等式及不等式的解的意义。 能够用不等式表示数量关系，会判断一个数是不是已知不等式的解。 过程与方法让学生发现不等式的解和方适当渗透变量知识，通过对问题的探索， 程的解的区别。体会现实世界各种各通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程， 样的数量关系，有等量关系也有不等量关系。 情感、态度、价值观交流的过程体验通过讨论、认识到不等式知识在现实生活中的作用， 数学活动充满着探索性和创造性。题问题专 设计 、由情景问题引出不等式的概念1通过类比方程的概念得出不等式一元一次不等式的、 2 概念， 不等式的解和解集怎样

6、定义？、3 所需教学材料和资源常规资源 作图工具（直尺，三角尺等）撑支教学 环境 多媒体教室，他 其 纸笔等 学习活动设计 不等式及其解集9.1.1 知识与能力教学目标 初步了解不等式及不等式的解的意义。 过程与方法让学生发现不等式的解和方通过对问题的探索，适当渗透变量知识， 程的解的区别。不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是 重点难点 重点；不等式解集的理解与表示是难点。 教学过程1 投影一、情景导入 以：00地50千米，要在12：一辆匀速行驶的汽车在1120时距离A A地，车速应该具备什么条件？前驶过 题目中有等量关系吗？ 没有。 那是什么关系呢？50地，则以这个速度行驶之前驶

7、过A00从时间上看，汽车要在12： 2/3小时。即汽车驶过2/3小时，A地的时间小于千米所用的时间不到2/3则以这个速度行驶之前驶过A地，12从路程上看，汽车要在：00 千米。小时走的路程大于50千米，即汽车2/350小时的路程要超过 这些是不等关系。 二、探究新知：不等式的概念 千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？若设车速为每小时x 2/3x5 或2/3 50/x ”号表示大小关系的式子，是不等式。”或“像这样用“ ”号表示的式子，也是不等式。这样用“ 我们还见过像a+2a“”、 ”叫做不等号，不等号也可以写成“”、“ 的形式。 总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。2 投影：下列式子中

8、哪些是不等式？思考1l x（3） （2）35 a （1）b=b+a 2x-3 ） （65） 2m6 （ 我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。的不1类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是 等式，叫做一元一次不等式。这一点像中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，注意： 与一元一次方程类似。 三、不等式的解和解集 2/3x 50成立：投影3判断下列数中哪些能使不等式思考260 ，9080，74. 9，75.173 76，79 2/3x 50成立。能使不等式 ，80，75.1，9079， 76 . 叫不等式的解我们把能使不等式成立的未知数的值,你还能找出这个不等式

9、的其他解 我们看到不等式的解不是一个， 吗？它的解到底有多少个？的数都是这个不等式的解，等等，所有大于75、81、101 如77 它的解有无数个。组成这个不等式的解一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，x 7 5的数组成不等式2/3x 50的解集，写作集。如所有大于75 这个解集可以用数轴来表示。o 75 点击打开链接 求不等式的解集的过程叫做解不等式 四、能力提升：例题讲解 在数轴上表示下列不等式的解集：例投影4-1 （1）x-1;（2）x-1;（3）x 6112 4.8，8，0，1，2.5，33.2，4，2. 5 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：x（3）2 02x 61（

10、）x（2） 六、归纳总结 、什么是不等式？什么是一元一次不等式？1 2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？ 3、怎样表示不等式的解集？ 作业： ）用不等式表示下列数量关系：（1、1 a比1大； （ 3的差是正数；x与一 5的和是负数x的4倍与 值：x，3中，找出使不等式成立的2，1，0，1 （2）在4，3x 3， ）在数轴上表示下列不等式的解集：（33 x x 2 有多少个解？有多少个正整数解？不等式x 5（4） 评价要点能否用严格的数学语言不等式、一元一次不等式及1 其解或解集的概念 2能否借助工具准确画出不等式的解集 专题二探究不等式的性质 所需课时 课时3 专题二概述 是接下来学习一

11、元一次不一元一次不等式的性质是本章学习的基础， 等式的解法的关键。通过这一节课的学习，让学生学会 1、探究不等式的基本性质并熟记；、能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形，并能说出每2 一步变形的依据； 、培养学生的探究能力和概括问题的能力3是求解不等式的不等式的基本性质是研究不等式的性质， 教材分析 边探索边概括的原教材和教案设计本着让学生边尝试边观察，依据。则，以便在知识的发生过程中感受知识，在感受过程中接受知识，在另外，不等式的三 接受过程中理解知识，在理解过程中记忆知识。尤其是学生学习中应提醒他们注意。个基本性质在表述上也有区别， 教学重点：不等式的基本性质的内容3与前两个性质的区别。 性质 3的探索及应用教学难点：不等式的基本性质通过实例 讲授法、探究法、自学释疑法、分组讨论法教学方法由学生自学、321并概括总结，性质、的讲授，学生自己发现性质 性质的应用中体现讲练结合。性质3教师适当解释。小组讨论后概括， 专题学习目标 知识技能：了解一元理解和掌握不等式的基本性质，并会灵活利用其进行变形。掌握一元一次不等式的解法运用转化和比较的思