河北省中考数学试题及参考答案Word下载.docx
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5．某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是
A．300（1＋x）=363B．300（1＋x）2=363
C．300（1＋2x）=363D．363（1－x）2=300
6．在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为
A．0＜x＜2B．x＜2
C．x＞0D．x＞2
7．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，
当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足，它的图象如图3所示，则该气体的质量m为
A．1.4kgB．5kg
C．6.4kgD．7kg
8．如图4，在□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为
A．2和3B．3和2
C．4和1D．1和4
9．如图5，现有一圆心角为90°
，半径为8cm的扇形纸片，
用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆
锥底面圆的半径为
A．4cmB．3cm
C．2cmD．1cm
10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数
图6－2
图6－1
学经典著作．在它的“方程”一章里，一
次方程组是由算筹布置而成的．《九章算
术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，
我们把它改为横排，如图6－1、图6－2．图
中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图6－1
所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，
图6－2所示的算筹图我们可以表述为
A．B．
C．D．
总分
加分
核分人
数学试卷
卷II（非选择题，共100分）
1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
二
三
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
得分
评卷人
二、填空题（本大题共5个小题；
每小题3分，共15分．把答案写在
题中横线上）
A
B
C
图7
1m
11．分解因式：
a3－a=______________．
12．图7是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中
所示的折线从A→B→C所走的路程为_______m．（结果保留根号）
13．有四张不透明的卡片为2，
，
，，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，
抽到写有无理数卡片的概率为_______．
14．如图8，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°
，则⊙O的半径长为_______．
15．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图9－1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；
展开后按图9－2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离
是_______cm．
三、解答题（本大题共10个小题；
共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分7分）
已知x
=，求（1＋）（x＋1）的值．
17．（本小题满分7分）
如图10所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
（1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：
MN=20
m，MD=8
m，PN=24
m，求
（1）中的点C到胜利街口的距离CM．
胜利街
光明巷
P
D
步行街
M
N
建筑物
图10
Q
E
18．（本小题满分7分）
观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．
游戏规则
三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；
若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋．
19．（本小题满分8分）
小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：
（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现
的结果的树状图；
（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．
解：
（1）树状图为：
开始
正面
反面
小明
小亮
小强
不确定
确定
结果
20．（本小题满分8分）
某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数/名
1
3
2
每人月工资/元
21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有名；
（2）所有员工月工资的平均数为2500元，
中位数为元，众数为元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．
请你回答右图中小张的问题，并指
出用
（2）中的哪个数据向小张介绍
员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．
21．（本小题满分8分）
甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图11所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h
时甲队比乙队多挖了_____m；
（2）请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函
数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
22．（本小题满分8分）
图12－1
图12－2
F
图12－3
探索
在如图12－1至图12－3中，△ABC的面积为a．
（1）如图12－1,延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；
（2）如图12－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图12－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，
FE，得到△DEF（如图12－3）．若阴影部分的面积为S3，
则S3=__________（用含a的代数式表示）．
发现
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图12－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_______倍．
应用
去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图12－4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？
23．（本小题满分8分）
如图13－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，
（1）中的猜想还成立吗？
若成立，请证明；
若不成立，请说明理由．
24．（本小题满分12分）
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：
当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.
5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说：
“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？
请说明理由．
25．（本小题满分12分）
图14－1至图14－7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×
20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O．
如图14－1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6×
6扩大为8×
8；
再经过一秒，由8×
8扩大为10×
10；
……），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样
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