计量经济学时间序列模型习题与解析Word下载.docx
《计量经济学时间序列模型习题与解析Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学时间序列模型习题与解析Word下载.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
36921.1
1982
2867.9
1991
10315.9
1999
39334.4
1983
3182.5
1992
12459.8
2000
42895.6
1984
3674.5
1993
15682.4
2001
45898.1
1985
4589
1994
20809.8
2002
48534.5
1986
5175
5、利用4中数据，用ADF法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。
6、利用4中数据，对居民消费总额时间序列进行单整性分析。
7、根据6中的结论，对居民消费总额的差分平稳时间序列进行模型识别。
8、用YuleWalker法和最小二乘法对7中的居民消费总额的差分平稳时间序列进行时间序列模型估计，并比较估计结果。
9、有如下AR
（2）随机过程：
该过程是否是平稳过程？
10、求MA（3）模型
的自协方差和自相关函数。
11、设动态数据
求样本均值
，样本方差
，样本自协方差
、
和样本自相关函数
。
12、判断如下ARMA过程是否是平稳过程：
13、以
表示粮食产量，
表示播种面积，
表示化肥施用量，经检验，他们取对数后都是I
（1）变量且相互之间存在CI（1，1）关系。
同时经过检验并剔除了不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：
推导误差修正模型的表达式，并指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。
14、固定资产存量模型
中，经检验，
，试写出由该ADL模型导出的误差修正模型的表达式。
15、以下是天津食品消费相关数据，试完成误差修正模型的建立
人均食物年支出
人均年生活费收入
职工生活费用定基价格指数
1950
92.28
151.2
1
1951
97.92
165.6
1.145
1952
105
182.4
1.16332
1953
118.08
198.48
1.254059
1954
121.92
203.64
1.275378
1955
132.96
211.68
1956
123.84
206.28
1.272827
1957
137.88
225.48
1.295738
1958
138
226.2
1.281485
1959
145.08
236.88
1.280203
1960
143.04
245.4
1.296846
1961
155.4
240
1.445984
1962
144.24
234.84
1.448875
1963
132.72
232.68
1.411205
1964
136.2
238.56
1.344878
1965
141.12
239.88
1.297807
1966
132.84
239.04
1.287425
1967
139.2
237.48
1.2797
1968
140.76
239.4
1.27842
1969
133.56
248.04
1.286091
1970
144.6
261.48
1.274516
1971
274.08
1.271967
1972
163.2
286.68
1973
165
288
1.277055
1974
170.52
293.52
1.273224
1975
170.16
301.92
1.274497
1976
177.36
313.8
1977
181.56
330.12
1.278321
200.4
361.44
219.6
398.76
1.291104
260.76
491.76
1.35695
271.08
501
1.374591
290.28
529.2
1.381464
318.48
552.72
1.388371
365.4
671.16
1.413362
418.92
811.8
1.598512
517.56
988.44
1.707211
577.92
1094.64
1.823301
665.76
1231.8
2.131439
756.24
1374.6
2.44476
833.76
1522.2
2.518103
参考答案
1、如果时间序列{
}满足下列条件：
1）均值
与时间t无关的常数；
2）方差
3）协方差
只与时期间隔k有关，与时间t无关的常数。
则称该随机时间序列是平稳的。
2、在使用DF检验时，实际上假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程（AR
（1））生成的。
但在实际检验中，时间序列可能是由更高阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，这样用OLS法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关，导致DF检验无效。
另外，如果时间序列包含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），则也容易导致上述检验中的自相关随机误差项问题。
为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充，形成了ADF检验。
3、E（
）=
所以{
}为平稳过程
4、居民消费总额时间序列图：
序列图表现出了一个持续上升的过程，即在不同的时间段上，其均值是不同的，因此可初步判断是非平稳的。
居民消费总额时间序列相关图及相关系数、
统计量：
从图中可以看出，样本自相关系数是缓慢下降的，表明了该序列的非平稳性。
滞后12期的
统计量计算值为75.18，超过了显著性水平5%时的临界值21.03，因此进一步否定了该时间序列的自相关系数在滞后一期之后的值全部为0的假设。
这样，结论是1978~2002年间居民消费总额时间序列是非平稳序列。
5、经过偿试，模型3取了3阶滞后：
（-1.37）（2.17）（-1.68）（5.17）（-2.33）（0.94）
DW值为2.03，可见残差序列不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。
从
的参数值看，其t统计量的绝对值小于临界值绝对值，不能拒绝存在单位根的零假设。
同时，由于时间T的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。
需进一步检验模型2。
经试验，模型2中滞后项取3阶：
（1.38）（0.33）（5.84）（-2.62）（1.14）
DW值为2.01,模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。
的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。
同时，常数项的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存常数项的零假设。
需进一步检验模型1。
经试验，模型1中滞后项取3阶：
（0.63）（6.35）（-2.77）（1.29）
DW值为1.99，残差不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。
至此，可断定居民消费总额时间序列是非平稳的。
6、利用ADF检验，经过试算，发现居民消费总额是2阶单整的，适当的检验模型为：
（-3.87）（2.30）
Correlogram-Q-Statistics检验证明随机误差项已不存在自相关。
的参数值看，其t统计量绝对值3.87大于临界值的绝对值，所以拒绝零假设，认为居民消费总额的二阶差分是平稳的时间序列，即居民消费总额是2阶单整的。
7、居民消费总额经二阶差分后的新序列X2的样本自相关函数图与偏自相关函数图及数据如图所示：
（二阶差分后样本数n为23），偏自相关函数值的绝对值在k>
2后均小于此值，而自相关函数是拖尾的，可认定该序列是一个2阶自回归过程。
8、有如下YuleWalker方程：
解为：
用OLS法回归的结果为：
（3.04）（-2.30）
.
=0.313DW.=2.08
加入常数项,回归如下式
（0.62）（2.94）（-2.32）
=0.361.
=0.291DW.=2.11
对三个模型的残差进行检验，得到Q统计量如下：
模型1
模型2
模型3
K
Q-Stat
Prob
0.0841
0.772
0.1148
0.735
0.0907
0.763
2
0.0895
0.956
0.1152
0.944
0.1026
0.950
3
0.9892
0.804
1.0126
0.798
0.9749
0.807
4
1.0183
0.907
1.0617
0.900
1.0028
0.909
5
2.6985
0.746
2.6512
0.754
2.7479
0.739
6
2.7094
0.844
2.6576
0.850
2.7619
0.838
7
2.8169
0.901
2.7548
2.8818
0.896
8
3.0768
0.929
3.0178
0.933
3.1443
0.925
9
3.8631
0.920
3.8441
0.921
3.9191
0.917
10
4.0039
0.947
3.9791
0.948
4.0716
11
4.1488
0.965
4.1146
0.966
4.2239
0.963
12
4.5853
0.970
4.5731
0.971
4.6569
0.968
可见，三个模型的残差序列都接近于白噪声。
9、
特征方程为：
特征方程的根都在单位圆外，所以该过程是平稳的。
10、
11、
12、
ARMA模型的平稳性取决于AR部分的平稳性。
对于AR部分，特征方程为：
特征方程的根都在单位圆外，所以该AR过程是平稳的，可知ARMA过程也是平稳的。
13、
短期播种面积变化1%，将引起粮食产量变化
%；
短期化肥施用量变化1%，将引起粮食产量变化
-（1-
）的大小反映了
升级会员 