中考数学总复习题数与式专题测试卷.doc

中考数学总复习题数与式专题测试卷.doc

《中考数学总复习题数与式专题测试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习题数与式专题测试卷.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中考第一轮专题复习

（一）数与式测试卷（B）

班级------------姓名-----------座号-------------

一、选择题

1．（2016·威海）－的相反数是（）

A．3B．－3C.D．－

2．（2016·沈阳）下列各数是无理数的是（）

A.0B.－1C.D.

3．（2016·北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞－2B．a＜－3C．a＞－bD．a＜－b

4．（2016·深圳）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）

A．0.157×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108

5．（2016·衢州）下列计算正确的是（）

A．a3－a2＝aB．a2·a3＝a6C．（3a）3＝9a3D．（a2）2＝a4

6．（2016·武汉）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3

二、填空题

7．（2016·南京）分解因式：

2a（b＋c）－3（b＋c）＝____．

8．（2016·黄冈）计算（a－）÷的结果是____．

9．（2016·贵州）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd＝____．

10．（2016·山西百校联考三）计算：

（x2＋2x＋3）（2x－5）＝___．

11．计算：

（－1）0＋|2－|＋2sin60°＝____．

三、解答题

12．分解因式：

a2（x－y）＋4（y－x）．13．计算：

－（－2016）0＋|－3|－4cos45°.

14．（2016·成都）计算：

（－2）3＋－2sin30°＋（2016－π）0.

15．（2016·广安）计算：

（）－1－＋tan60°＋|3－2|.

16．（2016·衡阳）先化简，再求值：

（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2，其中a＝－1，b＝.

17．（2016·陕西）化简：

（x－5＋）÷.

18．（2016·牡丹江）先化简，再求值：

÷（x－），其中x＝－2.

19．（2016·呼和浩特）先化简，再求值：

－÷，其中x＝－.

20．（2016·烟台）先化简，再求值：

（－x－1）÷，其中x＝，y＝.

21．（2016·贵阳）先化简，再求值：

－÷，其中a＝＋1.

22．如图，将长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；

（2）当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

23．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：

f

（1）＝1＋，f

（2）＝1＋，f（3）＝1＋，f（4）＝1＋，….

（1）利用以上运算的规律写出f（n）＝__1＋__；（n为正整数）

（2）计算：

f

（1）·f

（2）·f（3）·…·f（100）的值．

24.（14分）回答下列问题：

【问题提出】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：

就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N.

【问题解决】如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小.

解：

由图可知：

M=a2+b2，N=2ab，

∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2， 

∵a≠b，

∴（a-b）2＞0，

∴M-N＞0，

∴M＞N.

【类别应用】

（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.

（2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）.

【联系拓广】小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最长？

请说明理由.

5