高三数学理专题复习集训专题一 集合常用逻辑用语平面向量附属算法推理与证明题组1含答案Word格式文档下载.docx
《高三数学理专题复习集训专题一 集合常用逻辑用语平面向量附属算法推理与证明题组1含答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学理专题复习集训专题一 集合常用逻辑用语平面向量附属算法推理与证明题组1含答案Word格式文档下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
b
D．若a>
b，则a＋c≤b＋c
4．设集合U＝{1,2,3,4}，集合A＝{x|2018x－2018＝2018}，集合C＝（1,4]，C⊆N*，则（∁UA）∩C＝（ ）
A．{2,3}B．{4}
C．{3,4}D．{1,2,3,4}
5．在△ABC中，“sinB＝1”是“△ABC为直角三角形”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．已知f（x）＝3sinx－πx，命题p：
∀x∈，f（x）<
0，则（ ）
A．p是假命题，綈p：
∀x∈，f（x）≥0
B．p是假命题，綈p：
∃x0∈，f（x0）≥0
C．p是真命题，綈p：
D．p是真命题，綈p：
∀x∈，f（x）>
7．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为（ ）
A．1B．2
C．3D．1或2
8．设向量a＝（x－1，x），b＝（x＋2，x－4），则“a⊥b”是“x＝2”的（ ）
9．定义集合的商集运算为＝.已知集合A＝{2,4,6}，B＝，则集合∪B中的元素个数为（ ）
A．6B．7
C．8D．9
10．下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题：
“若xy＝0，则x≠0”
B．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
C．命题“∃x∈R,2x2－1<
0”的否定：
“∀x∈R,2x2－1<
0”
D．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题为真命题
11．若集合A＝{x|x2－x－2<
0}，B＝{x|－2<
x<
a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是（ ）
A．a>
－2B．a≤－2
C．a>
－1D．a≥－1
12．若命题“∃x0∈R，x＋（a－1）x0＋1<
0”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．[－1,3]B．（－1,3）
C．（－∞，－1]∪[3，＋∞）D．（－∞，－1）∪（3，＋∞）
13．设全集U＝{x∈Z|－2≤x≤4}，A＝{－1,0,1,2,3}．若B⊆∁UA，则集合B的个数是________．
14．设命题p：
∀a>
0，a≠1，函数f（x）＝ax－x－a有零点，则綈p：
____________________.
15．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”与它的逆命题、逆否命题、否命题中，真命题有________________________________________________个．
16．a，b，c为三个人，命题A：
“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小”和命题B：
“如果c不是年龄最小，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄由小到大依次是________．
B级
1．已知集合A＝{x|log2x≤1}，B＝，则A∩（∁RB）＝（ ）
A．（－∞，2]B．（0,1]
C．[1,2]D．（2，＋∞）
2．给出下列命题：
①若给定命题p：
∃x∈R，使得x2＋x－1<
0，则綈p：
∀x∈R，均有x2＋x－1≥0；
②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝2”的否命题为“若x2－3x＋2＝0，则x≠2”．
其中正确的命题序号是（ ）
A．①B．①②
C．①③D．②③
3．已知集合A＝{y|y＝x2＋2}，集合B＝{x|y＝lg}，则下列命题中真命题的个数是（ ）
①∃m∈A，m∉B；
②∃m∈B，m∉A；
③∀m∈A，m∈B；
④∀m∈B，m∈A.
A．4B．3
C．2D．1
4．（2017·
浙江卷）已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>
0”是“S4＋S6>
2S5”的（ ）
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知两个非空集合A＝{x|x（x－3）<
4}，B＝{x|≤a}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围为（ ）
A．（－1,1）B．（－2,2）
C．[0,2）D．（－∞，2）
6．已知p：
（x＋3）（x－1）>
0，q：
x>
a2－2a－2，若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．[－1，＋∞）B．[3，＋∞）
C．（－∞，－1]∪[3，＋∞）D．[－1,3]
7．如图所示的程序框图，已知集合A＝{x|x是程序框图中输出的x的值}，集合B＝{y|y是程序框图中输出的y的值}，全集U＝Z，Z为整数集．当输入的x＝－1时，（∁UA）∩B等于（ ）
A．{－3，－1,5}B．{－3，－1,5,7}
C．{－3，－1,7}D．{－3，－1,7,9}
8．已知“x>
k”是“<
1”的充分不必要条件，则k的取值范围是（ ）
A．[2，＋∞）B．[1，＋∞）
C．（2，＋∞）D．（－∞，－1]
9．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝，Q＝{x||x－2|<
1}，那么P－Q＝（ ）
A．{x|0<
1}B．{x|0<
x≤1}
C．{x|1≤x<
2}D．{x|2≤x<
3}
10．已知p：
∃x∈R，mx2＋2≤0，q：
∀x∈R，x2－2mx＋1>
0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
A．[1，＋∞）B．（－∞，－1]
C．（－∞，－2]D．[－1,1]
11．对任意的实数x，若[x]表示不超过x的最大整数，则“|x－y|<
1”是“[x]＝[y]”的（ ）
12．在下列命题中，正确的个数是（ ）
①命题p：
“∃x∈R，x2－2≥0”的否定形式为綈p：
“∀x∈R，x2－2<
0”；
②O是△ABC所在平面上一点，若·
＝·
，则O是△ABC的垂心；
③“M>
N”是“M>
N”的充分不必要条件；
④命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”．
C．3D．4
13．若＝，则a2017＋b2017的值为________．
14．已知命题p：
∃x0∈R，ax＋x0＋≤0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________．
15．给出下列命题：
①已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件；
②“x<
0”是“ln（x＋1）<
0”的必要不充分条件；
③“函数f（x）＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的充要条件；
④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·
b<
0”．
其中正确命题的序号是________．（把所有正确命题的序号都写上）
16．设集合S，T满足∅≠S⊆T，若S满足下面的条件：
（ⅰ）对于∀a，b∈S，都有a－b∈S且ab∈S；
（ⅱ）对于∀r∈S，n∈T，都有nr∈S，则称S是T的一个理想，记作ST.现给出下列集合对：
①S＝{0}，T＝R；
②S＝{偶数}，T＝Z；
③S＝R，T＝C（C为复数集），其中满足ST的集合对的序号是________．
参考答案
解析：
集合A表示以原点O为圆心，半径为1的圆上的所有点的集合，
集合B表示直线y＝x上的所有点的集合．
结合图形可知，直线与圆有两个交点，
所以A∩B中元素的个数为2.故选B.
答案：
B
2．（2017·
云南省第一次统一检测）设集合A＝{x|－x2－x＋2<
因为A＝{x|－x2－x＋2<
0}＝{x|x>
1或x<
－2}，B＝{x|2x－5>
0}＝，所以B⊆A，故选A.
A
3．（2017·
成都市第一次诊断性检测）命题“若a>
命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若a≤b，则a＋c≤b＋c”，故选A.
因为2018x－2018＝2018，所以x＝2，即A＝{2}，因为U＝{1,2,3,4}，所以∁UA＝{1,3,4}．又C＝（1,4]，C⊆N*，即C＝{2,3,4}，所以（∁UA）∩C＝{3,4}．
C
5．（2017·
杭州一模）在△ABC中，“sinB＝1”是“△ABC为直角三角形”的（ ）
在△ABC中，若sinB＝1，则B＝，所以△ABC为直角三角形；
若△ABC为直角三角形，则sinB＝1或sinA＝1或sinC＝1.所以在△ABC中，“sinB＝1”是“△ABC为直角三角形”的充分不必要条件，故选A.
因为f′（x）＝3cosx－π，所以当x∈时，f′（x）<
0，函数f（x）单调递减，即对∀x∈，f（x）<
f（0）＝0恒成立，所以p是真命题．又全称命题的否定是特称命题，所以綈p：
∃x0∈，f（x0）≥0.
7．（2017·
长沙市统一模拟考试）已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为（ ）
当a＝1时，B中元素均为无理数，A∩B＝∅；
当a＝2时，B＝{1,2}，A∩B＝{1,2}≠∅；
当a＝3时，B＝∅，则A∩B＝∅.故a的值为2.选B.
8．（2017·
兰州市高考实战模拟）设向量a＝（x－1，x），b＝（x＋2，x－4），则“a⊥b”是“x＝2”的（ ）
升级会员 