太原市九年级上学期期中数学试题II卷Word格式文档下载.docx

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A．之间

B．之间

C．之间

D．之间

3.如图，长方形中，，，将次长方形折叠，使点与点重合，拆痕为，则重叠部分的面积是（）．

A．15

B．12

C．7．5

D．6

4.如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O＝50°

， 

则∠C的大小是（）

A．50°

B．45°

C．30°

D．25°

5.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）．

A．ax2+bx+c＝0

B．x（x-2）＝0

C．

D．

6.表是用计算器探索函数y=2x2﹣2x﹣10所得的数值，则方程2x2﹣2x﹣10=0的一个近似解为（）

x

﹣2.1

﹣2.2

﹣2.3

﹣2.4

y

﹣1.39

﹣0.76

﹣0.11

0.56

A．x=﹣2.1

B．x=﹣2.2

C．x=﹣2.3

D．x=﹣2.4

7.如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，∠APB=50°

，C是⊙O上一点，则∠ACB的度数为（）

B．55°

C．60°

D．65°

8.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，下列结论正确的是（）

A．a＞0

B．b＝2a

C．b2＜4ac

D．8a+c＜0

9.已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内

B．点P在⊙O外

C．点P在⊙O上

D．无法判断

10.关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（）

A．当时，函数有最大值

B．当时，随的增大而增大

C．抛物线可由经过平移得到

D．该函数的图象与轴有两个交点

二、填空题

11.如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则∠P= 

.

12.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ADB= 

度．

13.抛物线是________对称图形，开口向________，顶点坐标是________，对称轴是________，与轴的交点为________．

14.如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°

，则∠BCA的度数为　 

　．

15.如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝kx＋b的图象，观察图象，当y1≥y2时，x的取值范围是_______________________________.

16.在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的⊙P的圆心P从点A（4，m）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t=_____秒时，⊙P与坐标轴相切.

17.⊙O的直径为50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，则弦AB和CD之间的距离为______．

三、解答题

18.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，求方程的根．

19.对于有理数a，b定义运算“”，ab=a×

b﹣a﹣b，

（1）计算3（﹣2）= 

；

（2）计算5（﹣3）和（﹣3）5的值；

（3）通过

（2）中的计算比较ab 

b 

a（填“＞”“＜”或“=”）.

20.如图，是的直径，弦，垂足为点，若，，

求：

的度数；

弦的长；

弓形的面积．

21.已知a，b，c是△ABC的三边长，若（9－a）2＋＋|b－15|＝0，试判断△ABC的形状，并注明理由．

22.在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式--利用函数图象研究其性质--运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点连线或平移的方法画出函数图象．结合上面经历的学习过程，我们来解决下面的问题：

已知函数.

（1）当x=-1时，=0；

当x=-2时，=5，则= 

= 

（2）在给出的平面直角坐标系中画出该函数图像

（3）已知函数的图像如图所示，结合你画出的函数图像，直接写出时，x的取值范围 

23.某服装商场经销一种品牌运动套装，已知这种品牌运动套装的成本价为每套300元，市场调查发现，这种品牌运动套装每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：

y=﹣x+600（300≤x≤600）．设这种品牌运动套装每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）这种品牌运动套装销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？

最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种品牌运动套装的销售单价不高于420元，该商店销售这种品牌运动套装每天要获得20000元的销售利润，销售单价应定为多少元？

24.如图1，直线l：

y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°

或180°

，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°

时点A1的横坐标．

25.如图，网格中每个小正方形的边长都是，且都在格点上

求四边形的周长；

求证：

26.如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点

A．

（1）求证：

PA是⊙O的切线．

（2）若tanD=，DE=16，求PD的长．

已知一元二次方程x2﹣4x+3=0的两根是m，n且m＜n．如图，若抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．

（1）求抛物线的解析式．

（2）若

（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C．根据图象回答，当x取何值时，抛物线的图象在直线BC的上方？

（3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交于点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标．

27.如图．已知四边形ABCD内接于⊙O，DB=DC，延长BA至点E，求证：

AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线．

参考答案

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、