安徽省铜陵市实验学校中考模拟数学试题一Word格式文档下载.docx
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0.1
0.5
A.4800B.7200C.6000D.6600
8.近期安徽省开展旅游市场节前体检,重点检查景区乱收费等问题,效果明显.某景区游客投诉量3月相比1月减少了37%.设游客投诉平均每月的下降率为,则下面所列方程正确的是()
9.已知反比例函数与一次函数有一个交点在第四象限,该交点横坐标为1,抛物线与轴只有一个交点,则一次函数的图象可能是()
10.如图,圆柱形玻璃杯高为,底面周长为,在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁上,它在离杯上沿且与蜂蜜相对的处,则蚂蚁从外壁处走到内壁处,至少爬多少厘米才能吃到蜂蜜()
A.24B.25C.D.
11.立方根是__________.
12.因式分解:
_____.
13.勒洛三角形是以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形,如图所示,若等边三角形的边长为1,则该勒洛三角形的面积为_____.
14.抛物线与直线在同一平面直角坐标系中,若抛物线始终在直线的同一侧不与直线相交,则的取值范围是_____.
15.计算:
.
16.“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.”(出自《九章算术》)意思是:
同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步.假定不善行者步长是善行者步长的1.5倍,据此回答以下问题:
今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之?
即:
走路慢的人先走200步,请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?
17.图1是某小型汽车的侧面示意图,其中矩形表示该车的后备箱,在打开后备箱的过程中,箱盖可以绕点逆时针方向旋转,其中旋转角最大为62.5°
(如图2所示).已知,,小汽车停在一棵树下,树枝最低高度为,当后备箱打开到最大高度时,能否碰到树枝?
请通过计算说明.(参考数据:
,,)
18.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,均在格点上,按如下要求作图.
(1)将线段绕点按顺时针方向旋转90°
,点对应点为点;
(2)以为对角线画一个各边都不相等的四边形,且,此时四边形的面积为_______.
19.阅读下面的材料:
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为,排在第二位的数称为第二项,记为,依此类推,排在第位的数称为第项,记为.所以,数列的一般形式可以写成:
.一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用表示.如:
数列1,3,5,7,…为等差数列,其中,公差为.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)等差数列4,7,10,…的公差为_______,第6项是_______;
(2)如果一个数列是等差数列,且公差为,那么根据定义可得到:
所以
;
……
由此,请你填空完成等差数列的通项公:
(3)是不是等差数列,,,…的项?
如果是,是第几项?
20.如图1,是圆外一点,,为圆上两点,连接,,分别交圆于,两点,,连接,,.
(1)求证:
(2)如图2,延长交于点,连接,,当点为中点时,求证:
四边形为菱形.
21.某校开展主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,学生会随机抽取了20名七、八年级学生(每个年级各10人)进行问卷调查,并把他们的得分绘制成了如下表格,计分采用10分制(得分均取整数)成绩达到6分或6分以上为及格,达到9分及以上为优秀,成绩如表1所示,并制作了成绩分析表(表2).
表1
七年级
5
8
10
八年级
6
9
4
7
表2
年级
平均数
中位数
众数
方差
及格率
优秀率
7.6
3.82
70%
7.5
4.94
80%
40%
(1)在表1中,_____,_____;
在表2中,_____,______;
(2)根据表2成绩数据分析,你认为哪个年级的学生对垃圾分类了解更加深入,请说明你的理由;
(3)小明根据表2数据作出如下判断:
①七年级学生成绩的平均数高于八年级,故七年级学生一定比八年级学生优秀;
②被调查对象中,七年级学生的成绩更加稳定;
③学校七年级和八年级共有400人,估计有280人成绩达到优秀;
④七年级不及格人数比八年级多;
对小明的四个结论,随机任选两个,求都是错误的概率.
22.某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售,对往年的市场行情和生产情况进行了调查,提供的信息如下:
信息1:
售价和月份满足一次函数关系,如下表所示.
月份
…
3
售价
信息2:
成本和月份满足二次函数关系,并且知道该种蔬菜在6月成本达到最低为1元/千克,9月成本为4元/千克.
根据以上信息回答下列问题:
(1)在7月,这种蔬菜的成本是多少元每千克?
(2)在过去的一年中,某商家平均每天卖出该种蔬菜,则哪个月的利润最大,最大利润为多少?
(一个月按30天计算)
23.已知,如图1,为正方形边的中点,,连接,.
①;
②;
(2)如图2,若,作,分别交,于点,,求的长.
参考答案
1.D
【解析】
考点:
实数的性质.
专题:
计算题.
分析:
首先化简,然后根据互为相反数的定义即可判定选择项.
解答:
解:
A、两数数值不同,不能互为相反数,故选项错误;
B、2=|-2|,两数相等,不能互为相反数,故选项错误.
C、(-1)2=1,两数相等;
不能互为相反数,故选项错误;
D、(-2)2=4,-4与4互为相反数,故选项正确;
故选D.
点评:
此题主要考查相反数定义:
互为相反数的两个数相加等于0.
2.C
【分析】
根据积的乘方公式,即可求解.
【详解】
=(-5)2x6
=.
故选C.
【点睛】
本题主要考查整式的运算,掌握积的乘方公式,是解题的关键.
3.D
试题分析:
根据俯视图的作法即可得出结论.
从上往下看该几何体的俯视图是D.故选D.
简单几何体的三视图.
4.A
先进行单位换算,再根据负整数指数幂的性质,写成科学记数法,即可.
∵,
∴=7×
m=m.
故选A.
本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式:
(,n为整数),是解题的关键.
5.C
先求出不等式的解集,然后在数轴上表示出来,即可.
,
在数轴上表示如下:
本题主要考查解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集,掌握解一元一次不等式的基本步骤,是解题的关键.
6.D
延长AC交EF于点D,根据平行线的性质,得∠ADF的度数,由平角的定义得∠ADE的度数,结合三角形外角的性质,即可求解.
延长AC交EF于点D,
∵MN∥EF,
∴∠ADF=144°
∴∠ADE=180°
-144°
=36°
∵∠BCD=∠BCA=90°
∴∠1=∠BCD+∠ADE=90°
+36°
=126°
本题主要考查平行线的性质定理,三角形外角的性质定理,添加辅助线,构造同位角和三角形,是解题的关键.
7.A
根据表格中的数据,可求出300参赛选手的优秀率,进而可求出全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数.
由表格数据可知:
选取的300参赛选手的优秀率=1-0.1-0.5=0.4=40%,
∴全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数=12000×
40%=4800(人).
本题主要考查频率和频数分布表,理解并掌握用样本估计总体,是解题的关键.
8.C
设游客投诉平均每月的下降率为,1月份投诉量为单位“1”,根据“某景区游客投诉量3月相比1月减少了37%”,列出关于x的一元二次方程,即可.
设游客投诉平均每月的下降率为,1月份投诉量为单位“1”,
由题意得:
,即:
本题主要考查一元二次方程的实际应用,找到等量关系,列出方程,是解题的关键.
9.B
根据题意得b<0,a+c<0,,可得a<0,c<0,进而即可判断一次函数的图象所经过的象限.
∵反比例函数与一次函数有一个交点在第四象限,
∴反比例函数的图象在二、四象限,即b<0,
∵该交点横坐标为1,
∴y=a+c<0,
∵抛物线与轴只有一个交点,
∴,即:
∴a<0,c<0,
∴,,
∴的图象过一、二、三象限.
故选B.
本题主要考查反比例函数与一次函数的图象和性质,掌握函数图象上点的坐标特征以及函数解析式的系数的几何意义,是解题的关键.
10.B
将圆柱形玻璃杯的侧面展开图为矩形MNPQ,设点A关于MQ的对称点为A′,连接A′B,则A′B就是蚂蚁从外壁处走到内壁处的最短距离,再根据勾股定理,即可求解.
圆柱形玻璃杯的侧面展开图为矩形MNPQ,则E、F分别是MQ,NP的中点,AM=2cm,BF=3cm,设点A关于MQ的对称点为A′,连接A′B,则A′B就是蚂蚁从外壁处走到内壁处的最短距离.过点B作BC⊥MN于点C,则BC=ME=24cm,A′C=8+2-3=7cm,
∴在Rt∆A′BC中,A′B=cm.
本题主要考查图形的轴对称以及勾股定理的实际应用,把立体图形化为平面图形,掌握“马饮水”模型,是解题的关键.
11.2;
先计算=8,再计算8的立方根即可.
∵=8,,
∴的立方根是2.
故答案为:
2.
本题考查了立方根及算术平方根的知识,属于基础题,掌握基本的定义是关键.
12.
先提取公因式,在利用平方差公式,进而因式分解,即可.
=
故答案是:
本题主要考查因式分解,掌握提取公因式法和公式法分解因式,是解题的关键.
13.
设等边∆ABC的中心为点O,连接OA