初二数学全册复习提纲Word文档格式.docx

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条形图（bargraph）（复合条形图）、扇形图（piechart）、折线图、直方图（histogram）。

　　条形图：

描述各组数据的个数。

　　复合条形图：

不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。

　　扇形图：

描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。

　　折线图：

描述数据的变化趋势。

　　直方图：

能够显示各组频数分布的情况；

易于显示各组之间频数的差别。

　　在频数分布（frequencydistribution）表中：

我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。

　　求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。

第十三章全等三角形

　　能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruentfigures）。

　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（congruenttriangles）。

　　全等三角形的性质：

全等三角形对应边相等；

全等三角形对应角相等。

　　全等三角形全等的条件：

三边对应相等的两个三角形全等。

（SSS）

　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（SAS）

　　两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（ASA）

　　两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

（AAS）

　　角平分线的性质：

角平分线上的点到角的两边的距离相等。

　　到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

第十四章轴对称

　　经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（perpendicularbisector）。

　　轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。

　　线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

　　由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

　　等腰三角形的性质：

　　等腰三角形的两个底角相等。

（等边对等角）

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

（三线合一）（附：

顶角+2底角=180°

）

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

（等角对等边）

　　有一个角是60°

的等腰三角形是等边三角形。

　　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°

，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

第十五章整式

　　式子是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial）。

单独的一个数或字母也是单项式。

　　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。

　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree）。

　　几个单项式的和叫做多项式（polynomial）。

每个单项式叫多项式的项（term），其中，不含字母的叫做常数项（constantterm）。

　　多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

　　单项式和多项式统称整式（integralexpression_r）。

　　所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。

　　几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；

然后去括号，合并同类项。

　　同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　幂的乘方，底数不变，指数相乘

　　积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

　　单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

　　单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　（x+p）（x+q）=x^2+（p+q）x+pq

　　平方差公式：

（a+b）（a-b）=a^2-b^2

　　完全平方公式：

（a+b）^2=a^2+2ab+b^2（a-b）^2=a^2-2ab+b^2

　　（a+b+c）^2=a^2+2a（b+c）+（b+c）^2

　　同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　任何不等于0的数的0次幂都等于1。

第十六章分式

　　如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。

　　分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　分式乘法法则：

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

　　分式除法法则：

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　分式乘方要把分子、分母分别乘方。

　　a^-n=1/a^n（a≠0）这就是说，a^-n（a≠0）是a^n的倒数。

　　分式方程检验方法：

将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；

否则，这个解不是原分式方程的解。

第十七章反比例函数

　　形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数（inverseproportionalfunction）。

　　反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。

　　当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

　　当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章勾股定理

　　勾股定理：

如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2

　　勾股定理逆定理：

如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

　　经过证明被确认正确的命题叫做定理（theorem）。

　　我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

（例：

勾股定理与勾股定理逆定理）

第十九章四边形

　　有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　平行四边形的性质：

平行四边形的对边相等；

平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。

　　平行四边形的判定：

　　1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　矩形的性质：

矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理：

　　1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2.对角线相等的平行四边形是矩形。

　　3.有三个角是直角的四边形是矩形。

　　菱形的性质：

菱形的四条边都相等；

菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　菱形的判定定理：

　　1.一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。

　　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　3.四条边相等的四边形是菱形。

　　S菱形=1/2×

ab（a、b为两条对角线）

　　正方形的性质：

四条边都相等，四个角都是直角。

　　正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理：

　　1.邻边相等的矩形是正方形。

　　2.有一个角是直角的菱形是正方形。

　　一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium）。

　　等腰梯形的性质：

等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条对角线相等。

　　等腰梯形判定定理：

同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　线段的重心就是线段的中点。

　　平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

　　三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

　　宽和长的比是（根号5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。

第二十章数据的分析

　　将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数（median）；

如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

　　一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。

　　一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（range）。

　　方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

　　数据的收集与整理的步骤：

1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告