完整word版北师大版七年级下册数学生活中的轴对称文档格式.docx
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1.下面这些我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形是（）
（1）正方体
（2）长方体（3）平行四边形（4）等腰梯形（5）直角梯形（6）圆A
（1）
（2）（4）（6）B
（1）
（2）（3）（5）C
（1）
（2）（3）（4）D以上均是
2.圆是轴对称图形，它的对称轴有（）
A1条B2条C4条D无数条
3.下列图形有两条对称轴的是（）
A线段B射线C直线D角
4.下列图中的轴对称图形有：
，若是请画出其对称轴。
探索轴对称的性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被垂直平分，
相等，相等。
例1如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。
2如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D/,C/的位置上，
ED/与BC交于G，若EFG=55o，求1度数.
3.如图所示：
A=90o，E为BC上的一点，A点和E点关于BD对称，B点和C点关于DE对
称，求ABC和C的度数。
4.如图，已知封闭折线ABCD与A/B/C/D/A/关于直线MN对称则
AD=_，ADC=
BC=，B/B////
被MN垂直平分的线段：
5.△ABC与△DEF关于直线l成轴对称①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。
简单的轴对称图形
1.
能找出对称轴吗？
下列各种图形，判断是不是轴对称图形
2.等腰三角形是生活中常见的图形。
（1）等腰三角形是轴对称图形。
（2）∠B=∠C
（3）∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线
（4）∠ADB=∠ADC=90°
AD为底边上的高
（5）BD=CD，AD为底边上的中线。
等腰三角形的特征：
1）.等腰三角形是
2）.等腰三角形的、底边上的__、边上的
线都是等腰三角形的.
3）.等腰三角形的两个底角。
例1.等腰三角形的两条边长分别为５cm和9cm，则这个等腰三角形周长等于多少？
2在ABC中AC＝AB，AB垂直平分线交AB于N，交BC延长线于M,A500，求NMB的度数。
3.如图，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求证：
BD+EC=DE
练习
1.在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°
那么底角∠B=∠C=
2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°
，那么∠A=
3.等腰三角形的一个内角为40°
则它的另外两个内角为。
②若等腰三角形的一个内角为120°
则它的另外两个内角为
4.①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为
②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为
5.如图，在△ABC中，AB=AC时，
（1）因为AD⊥BC所以∠=∠;
=
（2）因为AD是中线所以⊥;
∠=∠
（3）因为AD是角平分线所以⊥;
A，B到它的距离之和最短。
线段
1.线段是，并且线段的直线是它的一条
2.于一条直线，并且这条线段的直线，叫做这条直线的
3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离。
1.如图，ABC中，AB=10，AC=6，BC的垂直平分线交AB、BC于点E、D．试
求ACE的周长。
2.如图，在河岸m的同侧有A、B两个村庄，现计划在河边修建一座自来水厂P，使所用的
水管最短，试确定P的位置。
3.已知A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．
2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm那,么EA=,DA=.
3.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是cm.
4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm那,么△BDC的周长是
5.
2.已知,如图,ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直平分AB、AC，垂足为E、F。
求证：
EB=CF
1.如图1，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？
2.判断：
（1）∵如图2，AD平分∠BAC（已知）∴BD=CD
（2）∵如图2，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴BD=CD
（3）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴BD=CD
3.如图3，∵OC是∠AOB的平分线，又∴PD=PE（）
4.如图4,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=cm.
5.如图，在RtABC中，C=900，AD平分BAC，交BC于D，若BD：
DC=3：
2且点D到
AB的距离为6，AC=4,求AB的长。
利用轴对称进行设计
1．轴对称的性质：
（1）对应点所连的线段被对称轴
（2）对应线段，对应角
2.作对称点的依据是:
对应点所连的线段被对称轴.方法是:
过该点作对称轴的
线段并延长倍,则所得到的点即为原来点的对应点.若点就在对称轴上,那对称点就是它本身.
然后按原来
3．作轴对称图形的关键是作出这个图形上某些顶点关于已知直线的图形上顶点的连结顺序连结,即得所求作的图形.
练习：
画出图中三角形关于给定直线的轴对称图形。
1.下列方格内给出了一个图案的一半，其中虚线l是这个图案的对称轴，请你画出这个图案
的另一半.
2．一组数字在平面镜中的像是“”则它实际是。
3．如图，将长方形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上，然后在沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；
叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）
本章框架
2.等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4cm，则
这个三角形的腰长是多少？
3．如图:
点B、C、D、E、F在∠MAN的边上,∠A=15o,AB=BC=C＝DDE=EF，求∠MEF的度数。
1．填空
①角是轴对称图形，是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___.
②线段也是轴对称图形,是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两
个端点的距离.
③等腰三角形的对称轴是。
④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是。
⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为。
度。
⑥如图5.5—1,在△ABC中,C=90，点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是．
⑦如图5.5—2：
△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则∠C=
2.选一选
①下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）
ABC
②下列图形中对称轴最多的是（）
A.圆B.正方形C.角D.线段③下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有（）个
①线段②角③等腰三角形④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.折一折
①如图5.5—3，将边长为8cm的正方形纸片
使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）
A.2B.3C.4D.5
②如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向．下．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（）
4.画一画.如图5.5—5：
求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。
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