完整word版北师大版七年级下册数学生活中的轴对称文档格式.docx

1、1.下面这些我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形是（ ）（1）正方体（ 2）长方体（ 3）平行四边形（ 4）等腰梯形（ 5）直角梯形（ 6）圆 A（1）（2）（ 4）（6） B （ 1）（2）（3）（5） C （1）（2）（3）（4） D 以上均是2.圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）A 1 条 B 2 条 C 4 条 D 无数条3.下列图形有两条对称轴的是（ ）A 线段 B 射线 C 直线 D 角4.下列图中的轴对称图形有： ，若是请画出其对称轴。探索轴对称的性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被 垂直平分， 相等， 相等。例 1 如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案

2、的对称轴，画出这个图案的另一半。2如图，把一张长方形的纸片 ABCD沿EF折叠后，点 D、C分别落在 D/,C/ 的位置上，ED/与BC交于 G，若 EFG=55o，求 1度数.3. 如图所示：A=90o，E为BC上的一点， A点和 E点关于 BD对称， B点和 C点关于 DE 对称，求 ABC和 C 的度数。4. 如图，已知封闭折线 ABCD与 A/B/C/D / A /关于直线 MN对称则AD= _ ， ADC=BC= ， B/B / /被 MN 垂直平分的线段： 5.ABC与 DEF关于直线 l 成轴对称 请写出其中相等的线段；如果 ABC的面积为 6cm, 且 DE=3cm，求 ABC

3、中 AB边上的高 h。简单的轴对称图形1.能找出对称轴吗？下列各种图形，判断是不是轴对称图形2.等腰三角形是生活中常见的图形。（1）等腰三角形是轴对称图形。（2） B = C（3 ） BAD CAD，AD为顶角的平分线（4） ADB= ADC=90AD为底边上的高（5 ）BD=CD ， AD为底边上的中线。 等腰三角形的特征：1）. 等腰三角形是 2）. 等腰三角形的 、底边上的 _、边上的线都是等腰三角形的 .3）. 等腰三角形的两个底角 。例 1. 等腰三角形的两条边长分别为 cm 和 9cm ，则这个等腰三角形周长等于多少？2 在 ABC 中 ACAB，AB垂直平分线交 AB于 N，交

4、BC延长线于 M, A 500 ，求 NMB 的度数 。3.如图， ABC与 ACB的角平分线相交于 F，过 F作DEBC交AB于D，交 AC于E，求证： BD+EC=DE练习1.在等腰 ABC中， AB=AC顶角 A=100那么底角 B= C = 2.在 ABC中， AB=AC， B=72，那么 A= 3.等腰三角形的一个内角为 40 , 则它的另外两个内角为 。若等腰三角形的一个内角为 120, 则它的另外两个内角为 4.一等腰三角形的两边长为 2和 4，则该等腰三角形的周长为 一等腰三角形的两边长为 3 和 4，则该等腰三角形的周长为 5. 如图，在 ABC中， AB=AC时，（1）因为

5、 AD BC 所以 = ; = （2）因为 AD是中线 所以 ; = （3）因为 AD 是角平分线 所以 ;A，B 到它的距离之和最短。线段1.线段是 ， 并且 线段的直线是它的一条 2. 于一条直线，并且 这条线段的直线，叫做这条直线的 3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 。1.如图， ABC中， AB=10，AC=6，BC的垂直平分线交 AB、BC于点 E、D试求 ACE 的周长。2.如图，在河岸 m的同侧有 A、B 两个村庄，现计划在河边修建一座自来水厂 P，使所用的水管最短，试确定 P 的位置。3.已知 A ，B， C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距

6、离相等，请 在图中标出供水站的位置 P，请给予说明理由。1.在 ABC中， BC=10，边 BC的垂直平分线分别交 AB， BC于点 E， D， BE=6，求 BCE的周 长2.如图,AB是ABC的一条边， DE是 AB的垂直平分线，垂足为 E，并交 BC于点 D，已知 AB=8cm,BD=6cm那, 么 EA= , DA= .3.如图，在 ABC中， AB=AC=16cm， AB的垂直平分线交 AC于 D，如果 BC=10cm，那么 BCD 的周长是 cm.4.如图，已知点 D在AB的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm那, 么 BDC的周长是5.2. 已知 , 如图 , ABC中

7、,AD 是它的角平分线 , 且 BD=CD,DE、DF 分别垂直平分 AB、AC，垂足 为 E、 F。求证： EB=CF1.如图 1，OC平分 AOB， PD与 PE相等吗？2.判断：（ 1） 如图 2， AD平分 BAC（已知） BD = CD（2） 如图 2， DC AC， DB AB （已知） BD = CD（3） AD 平分 BAC, DCAC，DBAB （已知） BD = CD3.如图3， OC是 AOB的平分线， 又 PD=PE （ ）4.如图 4,OC 是 AOB的平分线 ,点 P在 OC上,PDOA,PEOB,垂足分别是 D、E,PD=4cm,则 PE= cm.5.如图，在 R

8、t ABC中， C=900 ，AD平分 BAC，交BC于D，若BD：DC=3 ：2且点 D到AB的距离为 6， AC=4,求 AB的长。利用轴对称进行设计1轴对称的性质： （1）对应点所连的线段被对称轴 （2）对应线段 ，对应角 2. 作对称点的依据是 : 对应点所连的线段被对称轴 . 方法是 : 过该点作对称轴的 线段并延长 倍,则所得到的点即为原来点的对应点 . 若点就在对称轴上 , 那 对称点就是它本身 ., 然后按原来3作轴对称图形的关键是作出这个图形上某些顶点关于已知直线的 图形上顶点的连结顺序连结 , 即得所求作的图形 .练习：画出图中三角形关于给定直线的轴对称图形。1. 下列方格

9、内给出了一个图案的一半， 其中虚线 l 是这个图案的对称轴， 请你画出这个图案的另一半 .2一组数字在平面镜中的像是“ ”则它实际是 。3如图，将长方形纸片 ABCD沿虚线 EF折叠，使点 A落在点G 上 ，点 D落在 点 H 上，然后在沿虚线 GH折叠 ，使 B 落在点 E 上 ， 点 C 落在点 F 上 ； 叠完后，剪一个直径在 BC 上的半圆，再 展开，则展开后的图形为（ ）本章框架2. 等腰三角形的底边长为 10 cm, 一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为 4 cm，则这个三角形的腰长是多少？3如图 : 点 B、C、D、E、F在MAN的边上 , A=15o, AB=BC=CD D

10、E=EF，求 MEF的度数。1填空角是轴对称图形， 是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离 _.线段也是轴对称图形 , 是它的对称轴 , 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 .等腰三角形的对称轴是 。 等腰三角形两边的长分别为 3cm和 6cm，则这个三角形的周长是 。等腰三角形一内角为 400，则顶角为 。度。如图 5.5 1,在 ABC中, C=90 ， 点 D在 AC上， ,将 BCD沿着直线 BD翻折，使点 C 落在斜边 AB上的点 E处， DC=5cm，则点 D到斜边 AB的距离是 如图 5.5 2：ABC与DEF关于直线 m成轴对称，则 C=2. 选一选 下列图案中

11、，有且只有三条对称轴的是（ ）A B C下列图形中对称轴最多的是 （ ）A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段 下面几何图形中 , 其中一定是轴对称图形的有 （ ） 个线段 角 等腰三角形 直角三角形等腰梯形平行四边形A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个3.折一折如图 5.5 3，将边长为 8cm的正方形纸片使点 D落在 BC中点 E 处，点 A落在 F处，折痕为 MN， 则线段 CN的长是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5如图 5.54 所示，将矩形纸片先沿虚线 AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚 线 CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ）4.画一画 .如图 5.5 5：求作一点 P，使 PC=PD,并且点 P到 AOB两边的距离相等。