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9.算术平均数有哪些基本性质?
10.总体和样本差的平均数、标准差有什么共同点?
又有什么联系和区别?
11.在对果树品种调查研究中,经观测所得的干周、冠高、冠幅、新梢生长量、萌芽率、花数、果数、座果率、单果重、产量等一系列数量资料,哪些是连续性数量,哪些是非连续性数量?
12.某地100例30~40岁健康男子血清总胆固醇(mol·
L-1)测定结果如下:
4.77
3.37
6.14
3.95
3.56
4.23
4.31
4.71
5.69
4.12
4.56
4.37
5.39
6.30
5.21
7.22
5.54
3.93
6.51
5.18
5.77
4.79
5.12
5.20
5.10
4.70
4.74
3.50
4.69
4.38
4.89
6.25
5.32
4.50
4.63
3.61
4.44
4.43
4.25
4.03
5.85
4.09
3.35
4.08
4.49
5.30
4.97
3.18
3.97
5.16
5.34
4.24
4.32
6.36
6.38
4.88
5.55
3.04
4.55
4.87
4.17
5.09
4.52
4.58
5.72
6.55
4.76
4.61
4.47
3.40
3.91
2.70
4.60
5.96
5.48
4.40
5.38
3.89
3.64
4.34
3.24
4.90
试根据所给资料编制次数分布表。
13.根据习题12的次数分布表,绘制直方图和多边形图,并简述其分布特征。
14.根据习题12的资料,计算平均数、标准差和变异系数。
15.根据习题12的资料,计算中位数,并与平均数进行比较。
16.试计算下列两个玉米品种10个果穗长度(cm)的标准差和变异系数,并解释所得结果。
24号:
19,21,20,20,18,19,22,21,21,19
金皇后:
16,21,24,15,26,18,20,19,22,19
第三章概率与概率分布
1.试解释必然事件、不可能事件、随机事件。
并举出几个随机事件的例子。
2.什么是互斥事件?
什么是对立事件?
什么是独立事件?
试举例说明。
3.什么是频率?
什么是概率?
频率如何转化为概率?
4.什么是正态分布?
什么是标准正态分布?
正态分布曲线有什么特点?
μ和σ对正态分布曲线有何影响?
5.事件的概率具有哪些基本性质?
6.已知μ服从正态分布N(0,1),试查表计算下列各小题的概率值:
(1)P(0.3<μ≤1.8)=
(2)P(-1<μ≤1)=
(3)P(-2<μ≤2)=
(4)P(-1.96<μ≤1.96)=
(5)P(-2.58<μ≤2.58)=
7.设x服从正态分布N(4,16),试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值。
(1)P(-3<μ≤4)=
(2)P(x<2.44)=
(3)P(x>-1.5)=
(4)P(x≥-1)=
8.水稻糯和非糯为一对等位基因控制,糯稻纯合体为ww,非糯纯合体为WW,两个纯合亲本杂交后,其F1为非糯杂合体Ww。
现以F1回交于糯稻亲本,在后代200株中试问预期有多少株为糯稻,多少株为非糯稻?
试列出糯稻和非糯稻的概率。
当F1代自交,F2代性状分离,其中3/4为非糯稻,1/4为糯稻。
假定F2代播种了2000株,试问糯稻有多少株,非糯稻有多少株?
9.假设一批茌梨平均单果重225g,标准差为24g,试求单果重在180-260g间的概率有多少?
10.大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁,以矮生基因与正常感锈基因杂交,在F2代出现纯合正常抗锈植株的概率仅0.0036。
试计算:
(1)在F2代种植200株时,正常抗锈植株的概率;
(2)若希望有0.99的概率保证获得1株以上纯合正常抗锈植株,则F2代至少应种多少株?
11.设以同性别、同年龄、同月龄的小白鼠接种某种病菌,假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425,若5只一组进行随机抽样,试问其中“四生一死”的概率有多大?
12.有一正态分布的平均数为16,方差为4,试计算:
(1)落于10到20之间的数据的百分数;
(2)小于12或大于20的数据的百分数。
13.查表计算:
(1)df=5时,P(t≤-2.571)=?
P(t>4.032)=?
(2)df=2时,P(x2≤0.05)=?
P(x2>5.99)=?
P(0.05<x2<7.38=?
(3)df1=3,df2=10时,P(F>3.71)=?
,P(F>6.55)=?
14.已知随机变量~(100,0.1),求的总体平均数和标准差。
15.已知随机变量~(10,0.6,求
(1)P(2≤≤6;
(2)P(≥7;
(3)P(<3。
16.某种植物在某地区种植,染病的概率为0.3,现在该区种植30株该种植物,试求以下概率:
(1)恰有6株染病的概率;
(2)前24株未染病的概率;
(3)未染病株数超过8株的概率。
17.已知随机变量~N(0,1),求:
P(<-1.41,P(≥1.49),P(∣∣≥2.58),P(-1.21≤<0.45;
并作图表示。
18.已知随机变量服从N(0,1)。
求下列各式的:
(1)P(<-+P(≥=0.1;
0.52;
(2)P(-≤<=0.42;
0.95
19.设~N(10,),P(≥12=0.1056,试求在区间[6,16]内取值的概率。
第四章统计推断
1.显著性检验的基本步骤是什么?
根据什么确定显著水平?
2.何谓显著性检验?
显著性检验时,提出无效假设的目的是什么?
并说明差异显著性测验的基本方法。
3.什么是统计推断?
为什么统计推断的结论有可能发生错误?
有哪两类错误?
如何降低犯两类错误的概率?
4.两尾检验、一尾检验各在什么条件下应用?
二者有何关系?
5.进行显著性检验应注意什么问题?
如何理解显著性检验结论中的“差异不显著”、“差异显著”、“差异极显著”?
6.什么是小概率原理?
它在假设检验中有何作用?
7.什么叫区间估计?
什么叫点估计?
置信度与区间估计有什么关系?
8.桃树枝条的常规含氮量为2.40%,现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定,其结果为:
2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%,试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。
9.检验三化螟各世代每卵块的卵数,检查第一代128个卵块,其平均数为47.3粒,标准差为25.4粒;
检查第二代69个卵块,其平均数为74.9粒,标准差为46.8粒。
试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。
10.测定A、B两种病毒对烟草的致病力,取8株烟草,每一株皆半叶接种A病毒,另半叶接种B病毒,以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标,得结果如下:
株号
12345678
病毒A
病毒B
9173118782010
1011181467175
试检验两种病毒的致病力是否有显著差异。
11.有一批棉花种子,规定发芽率p>80%为合格,现随机抽取100粒进行发芽试验,有77粒发芽,试估计:
(1)该批棉花种子是否合格?
(2)该批棉花种子发芽率所属总体的95%置信区间。
12.工艺上要求棉纤维的断裂度为5.5g,现对一新品系的断裂强度测定8次,得结果为:
5.5,4.4,4.9,5.4,5.3,5.3,5.6,5.1(g)。
问此新品系的断裂度是否符合工艺要求?
试用符号检验法进行检验。
13.测定两个马铃薯品种的淀粉含量(%)各5次,得A品种为:
12.6,12.4,11.9,12.8,13.0;
B品种为:
13.4,13.1,13.5,12.7,13.6。
试用秩和检验法检验两种淀粉含量的差异显著性。
14.随机抽测5年生的杂交杨树50株,得平均树高9.36m,样本标准差1.36m。
以95%的置信度计算这批杨树高度的置信区间。
15.试验1000粒大豆种子,有620粒发芽,求发芽率在95%置信度下的置信区间。
16.下表为两个荔枝品种的平均果重,问此二品种单果平均重有无显著差异?
品种
测定果数
平均果重(g)
标准差
甲
乙
400
500
31.4
30.5
±
4.8
3.6
17.下表为随机抽取的富士和红富士苹果果实各11个的果肉硬度(磅/cm2),问两品种的果肉硬度有无显著差异?
富士
红富士
14.516.017.519.018.519.015.514.016.017.019.0
17.016.015.514.014.017.018.019.019.015.015.0
18.下表是红星苹果树分别喷以B9和清水(对照)后各10株的新梢生长量(cm),问喷射B9对红星苹果新梢生长有无显著的抑制作用?
B9
对照
34.533.441.136.334.232.537.839.840.542.6
37.841.239.438.649.338.852.246.645.449.3
19.规定某种果汁中的VC含量不得低于20g/L。
现对某批产品随机抽取10个样品进行检测,得VC含量平均数19g/L,样本标准差3.69g/L,问这批产品合格吗?
20.现测得某品种玉米自交一代35穗每穗粒重的平均数356.8g,样本标准差19.3g;
自交二代30穗每穗粒重的平均数338.9g,样本标准差20.1g。
问该品种玉米自交一代与自交二代每穗粒重差异是否显著?
21.在前茬作物喷洒过含有机砷杀虫剂的麦田中随机采取14株植株测定砷的残留量,得7.6mg,2.17;
又在前茬作物从未喷洒过含有机砷杀虫剂的麦田中随机采取13株植株测定砷的残留量,得5.3mg,2.26。
问在前茬作物喷洒过含有机砷杀虫剂后,是否会使后作植物体内的砷残留量显著提高?
22.用两种电极测定同一土壤10个样品的pH值,结果如下。
试问两者有无差异?
A电极
5.78
5.74
5.84
5.80
5.79
5.82
5.81
B电极
5.87
5.89
5.90
5.83