学年度八年级下期第三次月考数学测试题文档格式.docx

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A．y1＜0＜y2B．y1＜y2＜0C．y1＜﹣1＜y2D．y2＜0＜y1

7．下列图形不是中心对称图形是（　　）

8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

9．下列运算中，正确的是（　　）

10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90º

，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转60º

，得到△ADE，连接BE，求BE的长为（）

A．2+B．2C．2+2D．2

二、填空题

11．若多项式的一个因式是，则k的值为_________.

12．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为_______．

13．若，则的值是_________

14．当x＝_____时，分式的值为零．

15．如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°

，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝4，则PD等于_____．

16．阅读材料：

分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．如：

①；

②==+=x+3+.解答问题．已知x为整数，且分式为整数，则x的值为_____.

三、解答题

17．分解因式：

（1）2m（a﹣b）﹣6n（b﹣a）

（2）（x2﹣5）2+8（x2﹣5）+16．

18．化简：

（1）

（2）

19．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判定△ABC的形状．

20．先化简,再求值:

其中

21．已知x满足不等式组，化简|x+3|+|x-2|．

22．已知：

多项式A=b³

-2ab.

（1）请将A进行因式分解；

（2）若A=0且a≠0，b≠0，求的值

23．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.

（1）求证：

BM=CN；

（2）若，AB=2，AC=8，求BM的长.

24．已知实数a，b，c满足．

分别求a，b，c的值；

若实数x，y，z满足，，，求的值．

25．如图，点A为平面直角坐标系第一象限内一点，直线y=x过点A，过点A作AD⊥y轴于点D，点B是y轴正半轴上一动点,连接AB，过点A作AC⊥AB交x轴于点C．

（1）如图，当点B在线段OD上时，求证：

AB=AC；

（2）①如图，当点B在OD延长线上，且点C在x轴正半轴上，OA、OB、OC之间的数量关系为________（不用说明理由）；

②当点B在OD延长线上，且点C在x轴负半轴上，写出OA、OB、OC之间的数量关系，并说明原因.

（3）直线BC分别与直线AD、直线y=x交于点E、F，若BE=5，CF=12，直接写出AB的长.

参考答案

1．B

【分析】

根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．

【详解】

解：

A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；

B、是利用提公因式进行因式分解，正确；

C、右边不是整式的积的形式，错误；

D、，错误.

故选B.

【点睛】

本题考查了对因式分解的定义的应用，主要考查学生对定义的理解能力和辨析能力．

2．C

直接利用分式有意义的条件分析得出答案．

∵分式有意义，

∴x-2≠0，

解得：

x≠2．

故选C．

本题考查分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．

3．D

根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA，EC=EA，根据等腰三角形的性质解答即可.

∵AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，

∴DB=DA，EC=EA，

∵∠BAC=110°

，

∴∠B+∠C=70°

∵DB=DA，EC=EA，

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，

∴∠DAB+∠EAC=70°

∴∠DAE=110°

-70°

=40°

.

故选D.

本题考查三角形内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，注意：

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

4．D

根据分式的基本性质逐项判断．

A、当y=-2时，该等式不成立，故本选项错误；

B、当x=-1，y=1时，该等式不成立，故本选项错误；

C.，故本选项错误；

D、正确.

本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．

5．D

本题考查的是提公因式法与公式法的综合运用，根据分解因式的定义，以及完全平方公式即可作出解答.

A.，不能因式分解；

B.；

不能选；

C.，不能选；

D.

故选D

此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握公式法因式分解是解本题的关键．.

6．C

【解析】

根据一次函数y=x-1，可得图象与y轴交点B的坐标以及增减性，再结合图象即可得出结论．

∵y=x-1，

∴x=0时，y=-1，且y随x的增大而增大，

∴若x1＜0＜x2，则y1＜-1＜y2．

本题考查一次函数图象上点的坐标特征：

一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了一次函数的增减性．

7．A

中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°

后能和原来的图形重合.

选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，其他是中心对称图形.

故选A

本题考查中心对称图形的定义及识别，牢记中心对称图形的特点是解题的关键..

8．B

分别解出两个不等式，再求不等式组的解集，最后在数轴上表示即可确定选项.

解得，

解集在数轴上表示为

故选B

本题考查解一元一次不等式组的解集及在数轴上表示解集，熟练掌握解不等式组的方法是解题关键..

9．B

根据分式的基本性质逐个化简可得.

A.，分式最简，故错；

B.，正确；

C.，故错；

D.，故错.

本题考查分式的化简，牢记分式的性质是解题的关键..

10．A

首先考虑到BE所在的三角形并不是特殊三角形，所以猜想到要求BE，可能需要构造直角三角形．由旋转的性质可知，AC＝AE，∠CAE＝60°

，故△ACE是等边三角形，可证明△ABE与△CBE全等，可得到∠ABE＝45°

，∠AEB＝30°

，再证△AFB和△AFE是直角三角形，然后根据勾股定理求解．

由旋转的性质可知，AC=AE，∠CAE=60°

，故△ACE是等边三角形，设BE与AC相交于点F，如下图所示，可证明△ABE与△CBE全等，可得到∠ABE=45°

，∠AEB=30°

，再证△AFB和△AFE是直角三角形，然后在△ABF中，∠BFA=180°

﹣45°

=90°

可得∠AFB=∠AFE=90°

在Rt△ABF中，由勾股定理得，BF=AF==2，又在Rt△AFE中，∠AEF=30，°

∠AFE=90°

，FE=AF=2，BE=BF+FE=2+2.

此题是旋转性质题，解决此题，关键是思路要明确：

“构造”直角三角形．在熟练掌握旋转的性质的基础上，还要应用全等的判定及性质，直角三角形的判定及勾股定理的应用

11．2.

设另一个因式为x+n，得x2-3x+k=（x-2）（x+n），则x2-3x+k=x2+（n-2）x-2n，据此求出k、n的值各是多少，并把多项式x2-3x+k分解因式即可．

设另一个因式为x+n，

得x2-3x+k=（x-2）（x+n），

则x2-3x+k=x2+（n-2）x-2n，

∴

n=-1，k=2，

∴另一个因式为x+1，

故答案为2.

此题主要考查因式分解的意义和应用，以及多项式乘多项式的方法，要熟练掌握．

12．（1，2）

根据横坐标，右移加，左移减；

纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，进而可得a、b的值．

∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），

∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，

∴a=0+1=1，b=1+1=2，

点B1的坐标为（1，2），

故答案为（1，2），

本题考查坐标与图形的变化--平移，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．

13．15

先因式分解，再代入求值.

因为，所以

故答案为15

考核知识点：

利用因式分解求值.

14．﹣3．

根据分式值为零及分式成立的条件求解即可.

要使分式由分子x2﹣9＝0解得：

x＝±

3．

而x＝﹣3时，分母x﹣3＝﹣6≠0．

x＝3时分母x﹣3＝0，分式没有意义．

所以x的值为﹣3．

故答案为：

﹣3．

本题考查了分式值为零的条件，分母为零分式无意义，分子为零且分母不为零分式的值为零．

15．2

过点P作PM⊥OB于M，根据平行线的性质可得到∠BCP的度数，再根据直角三角形的性质可求得PM的长，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得到PM＝PD，从而求得PD的长．

过点P作PM⊥OB于M，

∵PC∥OA，

∴∠COP＝∠CPO＝∠POD＝15°

∴∠BCP＝30°

∴PM＝PC＝2，

∵PD＝PM，

∴PD＝2．

故答案为2．

本题考查了等腰三角形的性质及含30°

角的直角三角形的性质；

解决本题的关键就是利用角平分线的性质，把求PD的长的问题进行转化．

16．2或0或3或-1．

将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，再根据分式值为整数，即可得到x的整数值．

∵===3+，

又∵的值为整数，且x为整数；

∴x-1为2的约数，

∴x-1的值为1或-1或2或-2；

∴x的值为2或0或3或-1．

2或0或3或-1．

本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．

17．

（1）2（a-b）（m+3n）；

（2）（x-1）2（x+1）2；

（1）利用