江苏省高一上学期数学期中考试试题Word文件下载.docx
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2x,x2x22,x2
，若
f（x）80
，则
x
8.已知集合
Ax2x5,Bxxa,AB,
则实数a的取值范围为▲.
9.已知函数f（x）
是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）x
ax,且f
（2）8,
a
则
10.已知函数
f（x）x22mx3m4
有两个零点,一个零点在
1,1
之间，另一个零点
在
1，2之间，则实数m的取值范围是▲.
11.已知f（x）是定义在R上的偶函数，
在[0,+）上是单调增函数，且f（3）=0,
则满足f（m）<
0的m的取值范围
▲
12.
方程2xx40的一个根在区间
（n,n1）上，nN,则n
aex,x1
13.已知函数f（x）1,
x,x1x
（e是自然对数的底数），若函数yf（x）
的最小值
为2，则实数a的取值范围为▲.
14.已知函数f（x）
2|x2|,0≤x4,2x23,4≤x≤6,
若存在x,x，当0≤x4≤x≤6时，
1212
-1-
．．．．．．．
0
13
f（x）f（x），则xf（x）的取值范围是▲．
二、解答题：
本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分14分）
lg22lg5lg20求值:
（1）
（2）29.6348
1.52
16.（本小题满分14分）
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）2
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（m1）4，求实数m的取值范围．
x1
17.已知函数
f（x）（
e
x
1
1）x
-2-
（1）求函数f（x）的定义域;
（2）讨论函数f（x）的奇偶性;
（1）求证：
f（x）>
0其在定义域上恒成立.
18.甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：
每生产产x品（百台），其总成
本为
Gx（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固
定成本+生产成本），销售收入
Rx（万元）满足
0.4x23.4x0.8Rx
9x5
0x5
，假定
该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数
yfx的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
19.（本小题满分16分）
已知函数
f（x）log（3x）log3xm1
22
（1）若
f
是奇函数，求实数m的值；
-3-
（2）若
m0
，则是否存在实数
，使得f（x）1
？
若存在，求
出的取值范围；
若不存在，请说明理由.
（3）判断f（x）
在其定义域内的单调性，并给予证明
20.（本小题满分16分）
f（x）ax2bx1
（
a，bR且a0），
F（x）
f（x）,x0f（x）,x0
（1）若f
（1）0
，且函数f（x）
的值域为[0，），求F（x）
的解析式；
（2）在
（1）的条件下，当x[2，2]时，g（x）f（x）kx
是单调函数，
求实数k
的取值范围；
（3）设mn0，mn0,a0
且f（x）
是偶函数，判断F（m）F（n）
是否大于零？
-4-
x1
高一数学试题参考答案
一、填充题：
1.
1
2.
3
3.
1，2
4.
bac
5.
2，1
6.07.
6
8.
a2
9.610.
8
7
1
11.（-3,3）12.113.
ae2
14.
1，4
15.解：
（1）原式lg22
lg5（lg2
lg5）
--------2分
lg22lg52lg2lg5
lg2
2
2lg2lg5
lg5
…………4分
lg2lg5
1
--------------8分
9227
（2）原式=1
48
-----------10分2
3
2
2
31
23
3
-------12分3
34411
2992
--------------14分
16.解析：
（1）设x0，则x0
因为函数f（x）是偶函数，所以fxfx2
……4分
2x1,f（x）
2,
x0
…………8分
（2）
，
f（m）2
m1
4
--------10分
所以
m12
；
m
3,
--------12分
3m3
3m3
综上：
实数m的取值范围为：
…………14分
17【解答】
（1）由ex-1≠0,得ex≠1,所以x≠0,------2分
-5-
x
=
所以函数f（x）的定义域为{x|x≠0}.----------4分
f（x）
x
----------6分
对于定义域内任意x,有
e1e（x）
ex1e
f（x）
------------8分
所以f（x）是偶函数.
-------------10分
（3）当x>
0时,由指数函数的性质知ex>
1,所以ex-1>
0,
又x>
0时,所以
x1
1）x0
即当x>
0时,f（x）>
0.又由
（2）知f（x）为偶函数,即f（-x）=f（x）,则当x<
0时,-x>
有f（-x）=f（x）>
0成立.
综上可知,,f（x）>
0在定义域上恒成立.---------14分
18.解：
（1）由题意得G（x）=2.8+x．……………………………………3分
=R（x）-G（x）=
0.4x2
6.2x
2.4x20x5
x5
…………………8分
（2）当x>
5时，∵函数f（x）
递减，∴f（x）
<
f（5）
=1.2（万元）．…………10分
当0≤x≤5时，函数f（x）
=-0.4（x-3）2+1.6，……12分
当x=3时，f（x）
有最大值为1.6（万元）．………………14分
答：
当工厂生产300台时，可使赢利最大为1.6万元．…………………16分
-6-
6xx
19.解：
（1）
3x0
3x0
f（x）的定义域为-3，3………………………2分
f（x）为奇函数
f（x）f（x）,对于任意的x3,3恒成立.
log（3x）log（3x）m1log（3x）log（3x）m1,2222
对于任意的x3,3恒成立2m20m1
（用特殊值做，没检验扣2分）
……………………………4分
……………………………6分
当m0时，f（x）log（3x）log（3x）11
log
3x
3x3xloglog44
3x3x
……………………………8分
99
又x3,33x43xx-3x
55
9
存在-3x，使f（x）1.
5
………………………………………………10分
（3）
在-3，3上任取x,x,且xx
f（x）f（x）log12
3x3x1log
3x3x1
2log
3x3x
23x3x
………………12分
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