小学三年级奥数教案文档格式.docx

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智力趣题

2课时

第二讲

加减法巧算

课时3

第三讲

乘除法巧算

3课时

第四讲

思维大考验

第五讲

和倍问题

第六讲

和差问题

第七讲

第八讲

简单的周期问题

第九讲

简单的年龄问题

第十讲

简单的时间问题

2017-9-19

巧算加减法第一讲教学目标：

学会“化零为整”的思想。

1

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

2

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；

或者，先把后两个3

数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

教学重点：

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

教学难点：

有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。

教学过程：

凑整法学习例1；

＋82＋18＋47＋235482

47＋54＋18＋解：

23＋54＋（18＋82）47）＝（23＋＋；

＝22470＝＋100＋542：

借数凑整法学习例中借85＋97685，可在有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。

例如，计算，然后再加，“凑”成10002497661248524出，即把拆分成＋，这样就可以先用加上61。

。

32＋1650）＋（1350＋4968）＋（51＋1650）＋（51＋32解：

（1350＋49＋68）＋32+1650

＋68＋51＝1350＋49＋

32）＋51）＋（68（1350＋1650）＋（49＋＝3200

＝100＋100＝3000＋

：

分组凑整法学习例3；

计算：

（1）875-364-236；

＋628-136-64

（2）1847-1928

（1）875-364-236解：

236）＋=875-（364

；

=875-600=275

628-136-64

＋

（2）1847-192864）＋=1847-（1928-628）-（136

347；

=1847-1300-200＝4.加补凑整法

（1）512-382；

学习例4计算：

（2）6854-876-97；

12）-（400-18）

（1）512-382=（500＋解：

=500+12-400+18

18）（12＋＝（500-400）＋

30＝130＝100＋

（2）6854-876-97

=6854-（1000-124）-（100-3）

3＋＋124-100=6854-1000；

＝5881=5854+24+3习题：

1650）。

（51＋32＋1.（1350＋49＋68）＋848。

5997＋＋2.4993＋39963.1348-234-76＋2234-48-24。

4.397-146＋288-339。

课时二和倍问题

教学目标：

1学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

2熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。

运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。

教学难点：

能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。

教学过程：

学习例1：

甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

集体讨论：

甲班和已班各占多少分，你能不能画出倍数图线？

分析与解答：

设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：

解：

乙班：

160÷

（3+1）=40（本）

甲班：

40×

3=120（本）

或160-40=120（本）

答：

甲班有图书120本，乙班有图书40本。

这道应用题解答完了，怎样验算呢？

可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；

再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。

验算：

120＋40=160（本）

120÷

40=3（倍）。

学习例2：

甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

你能画出图线来表示题中甲班和已班的倍数的关系吗？

解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。

①甲、乙两班共有图书的本数是：

30＋120=150（本）

②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：

2＋1＝3（倍）

③乙班现有的图书本数是：

150÷

3=50（本）

④甲班给乙班图书本数是：

50-30=20（本）

综合算式：

（30＋120）÷

（2+1）=50（本）

甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。

（120-20）÷

（30+20）＝2（倍）

（120-20）+（30+20）＝150（本）。

学习例3：

光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。

①女生人数：

（760＋40）÷

（3＋1）=200（人）

②男生人数：

200×

3-40=560（人）

或760-200=560（人）

男生有560人，女生有200人。

560＋200=760（人）

200=3（倍）。

（560+40）÷

棵，苹果树比倍多12棵.桃树比梨树的2学习例4：

果园里有桃树、梨树、苹果树共55220棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？

梨树少棵，都是同梨树棵，苹果树比梨树少202倍多12分析与解答：

下图可以看出桃树比梨树的如果给苹棵..又知三种树的总数是552相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答倍棵，那么就相当于梨树的220棵，那么就和梨树同样多了；

再从桃树里减少12果树增加倍。

552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4了，而总棵树则变为解：

①梨树的棵数：

）1＋2552＋20-12）÷

（1＋（（棵）=560÷

4=140（棵）2＋12=292②桃树的棵数：

140×

（棵）③苹果树的棵数：

140-20=120棵。

棵和120答：

桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140，22，丙数乘以.如果甲数加上2，乙数减少：

学习例5549是甲、乙、丙、丁4个数的和4个数各是多少？

4以后，则个数相等.求丁数除以2相等，也就是丙数的和丁数除以2丙数最小.由于丙数乘以2分析与解答：

上图可以看出，

之后也倍，甲加上22之后是丙的22倍和丁数的一半相等，即丁数相当于丙数的4倍.乙减.根据这些倍数关系，可以先求出丙数，再分别求出其他各数。

是丙的2倍）1＋42-2）÷

（2＋2＋解：

①丙数是：

（549＋9÷

=549=61

2-2=120×

②甲数是：

612=124＋×

2③乙数是：

614=244×

④丁数是：

6161+244=549

120+124＋验算：

2=122124-2=122120＋122

2＝＝122244÷

61×

2244.、124、61答：

甲、乙、丙、丁分别是120、习题：

2本，小强的图书本数是小明的小明和小强共有图书1201.倍，他们两人各有图书多少本？

340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树2.果园里一共种棵，两种树各种了多少棵？

3倍多20的课时三差倍问题

1进一步掌握运用画图线的方法表示差倍关系中的两个量。

2比较和倍问题的阶梯方法的基础上，熟练掌握解答差倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。

运用画图线的方法，准确分析差倍关系中各量之间的关系。

能够理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。

前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。

“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

分析与解答:

上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。

①乙班的本数：

80÷

（3-1）=40（本）

②甲班的本数：

40×

或40＋80=120（本）。

120-40＝80（本）

40=3（倍）

菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？

这样想：

根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；

“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。

①运来萝卜：

（1800-300）÷

（3-1）=750（千克）

②运来白菜：

750×

3=2250（千克）

2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）

750-300=450（千克）（萝卜剩下部分）

菜站运来白菜22