北师版四年级数学下册第二单元教案二 认识三角形和四边形Word下载.docx
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(课件出示教材第20页各种图形)
你们还认识这些老朋友吗?
学生通过观察,汇报:
三角形、平行四边形、正方体、圆、长方形、长方体、正方形、圆柱、球。
我们这节课要学习的内容就与这些图形有关。
(板书:
图形分类)
1.进行图形分类。
这么多的图形,你能给它们分分类吗?
你们分类的标准是什么?
学生独立分类,小组交流。
(1)区分平面图形与立体图形。
哪一组的同学先来汇报一下你们组的分类结果?
指名上台投影展示。
第一类:
三角形、平行四边形、圆、长方形、正方形;
第二类:
正方体、长方体、圆柱、球。
你们这样分类的依据是什么呢?
预设1:
我们是根据它们的名称特点来分的,第一类的图形名称最后一个字都是“形”,而第二类都是“体”,所以我们分成了这两类。
预设2:
我们觉得长方体、正方体、圆柱体、球体都能立起来,而其他的图形立不起来。
预设3:
我们根据他们的面的多少来分的,这四个图形都有好几个面,而其他的图形都只有一个面。
预设4:
我们组认为长方体、正方体、圆柱体、球体都占有一定的空间,而其他的都只占有一个平面。
同学们说得真好!
我们把长方体、正方体、圆柱、球这样能立起来的图形叫做立体图形。
立体图形)把长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆这样只有一个平面的图形叫做平面图形。
平面图形)
师拿出准备好的两大类图形,让学生指认属于哪一类。
(2)平面图形分类。
你能把这些平面图形再进一步分类吗?
请说说你分类的标准是什么?
(指名上黑板演示)?
生1:
我们是按有没有角来分的,把长方形、正方形、三角形、平行四边形分为一类,圆单独为一类,因为这四个图形都有角,而圆没有角。
生2:
我们认为长方形、正方形、三角形、平行四边形的边都是直的,由线段围成的,而圆是由一条曲线围成的。
生3:
我们也是这样分的,但我们是按照边的数量来分的,长方形、正方形、三角形、平行四边形都有好几条边,而圆形就只有一条边。
说得真棒!
你们还能将这些由线段围成的图形进行分类吗?
学生尝试分类,师巡视。
全班交流。
根据边的数量分类,长方形、正方形、平行四边形为一类,三角形为一类。
根据是否有直角来分类,长方形和正方形一类,平行四边形和三角形一类。
2.探究四边形和三角形的特征。
请同学们拿出小棒,分别做一个四边形和三角形框架,拉一拉,你发现了什么?
同桌讨论的基础上全班交流。
平行四边形很灵活,很容易拉动。
三角形很牢固,拉不动,不容易变形。
师板书:
平行四边形易变形,不具有稳定性。
三角形具有稳定性。
完成教材第21页“练一练”。
(第1题是对教材正文第一个问题的图形用不同的方法进行分类,可以让学生接着淘气的分类继续分,加深对图形特征的认识。
第2题通过修理椅子的方法,体会三角形稳定性在生活中的应用。
第3题利用剪拼来创造和表现形状的活动,帮助学生明晰图形的特征,发展空间想象力。
第4题可让学生小组合作完成,也可课后完成,感受三角形的稳定性。
)
这节课我们学习了哪些内容?
你有什么感受或收获?
和同桌交流一下吧。
本节课通过学生的观察、思考、动手操作,引导学生第一次分类,感知平面图形和立体图形的差异。
同时注意联系上学期相关的内容,引导学生进一步把平面图形分类。
最后我又设计学生小组活动,探究四边形的不稳定性和三角形的稳定性。
尊重学生的独特感受,给学生提供自主学习的机会,给学生自由发挥的空间,把对图形分类的主动权交给了学生,让学生思考分类的标准,通过分组讨论,使学生更全面地认识图形,形成了清晰的图形分类体系。
在小组合作与交流中,经历了探索的过程,对所给的图形进行有效的分类。
这样设计,既培养学生的观察能力、思维能力、推理和分类能力,又培养学生的合作能力,使学生在民主和谐的气氛中主动学习,既学到了知识,又感到其中的无限乐趣。
第2课时 三角形分类
教材第22~23页的内容。
1.经历三角形分类的探索活动,认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
2.通过分类活动,培养观察、比较、操作的能力,发展空间观念。
3.发展合作交流的意识,提高倾听能力。
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点。
通过分类活动,体会每一类三角形的特点。
多媒体课件、长方形和正方形纸片、剪刀、课本附页3的图形剪下来、直尺
1.师:
老师这也有一个谜语,你们能猜出来吗?
课件出示:
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一几何图形)
生:
三角形。
(师板书)
2.师:
其实我们生活中存在着很多三角形,而且在生活中有着广泛的应用,它可以拼接出很多精美的图形。
(课件出示教材主题图中帆船的图形)
想一想:
这个图案像什么?
都是由什么图形拼成的?
船,是由不同的三角形组成的。
3.师:
不同的三角形有着不同的特点,并在生活中存在着不同的应用。
这节课我们就来给三角形进行分类。
(板书课题:
三角形分类)
1.感受三角形的特征。
同学们,观察这些三角形,你发现这些三角形有什么异同吗?
形状不一样,大小也不一样。
这些三角形都有3个角,3条边。
我们可以按什么标准来给这些三角形分类呢?
按角分。
(师板书:
角)
师追问:
同学们,还记得我们都学过哪些角吗?
生4:
锐角、直角和钝角。
锐角、直角、钝角)
你们是怎么判断的?
生5:
用眼观察,如果判断不准,就可以用三角板上的直角去比。
还可以根据什么标准给三角形分类呢?
按边分。
边)
2.认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
直接用课件呈现教材第22页笑笑分类的结果。
笑笑是这样分的,你知道笑笑这样分的道理吗?
学生分组讨论,再全班交流,汇报。
按角把三角形分为三类:
第一类是有一个角是直角的:
①②;
第二类是有一个钝角的:
⑥⑦⑧⑨;
第三类是有三个锐角的:
③④⑤。
说说你们给每一类起了什么名字?
有三个锐角的三角形叫锐角三角形,(板书:
锐角三角形)有一个直角的三角形叫直角三角形,(板书:
直角三角形)有一个钝角的三角形叫钝角三角形。
钝角三角形)
仔细观察这三类三角形,它们有什么相同处?
又有什么不同处?
相同处是都有两个锐角,不同处是另外一个角是锐角、直角、钝角中其中的一个。
再仔细看看每类三角形中最大的角跟这类三角形的名称有什么关系?
每个三角形中最大的角是什么角,它就是什么三角形。
3.认识等腰三角形和等边三角形。
课件呈现教材第22页淘气分类的结果。
淘气发现这两个三角形比较特殊,他是怎么发现的呢?
学生分组讨论,反馈汇报。
按边把三角形分为三类:
第一类是三条边都不相等:
①⑥⑦⑧⑨;
第二类是只有两条边相等:
②;
第三类是三条边都相等:
请你们给三条边相等的三角形起个名字吧。
等边三角形。
等边三角形)
像②号三角形这样两条边相等的三角形,我们称它们等腰三角形。
等腰三角形)
师出示等腰三角形:
相等的两条边叫腰,腰与腰之间的夹角叫顶角,第三边叫底。
腰与底边的夹角叫底角。
像②号三角形这样有一个直角,有两条边相等的三角形,你们能给这样的三角形起个名字吗?
等腰直角三角形。
完成教材第23页“练一练”。
(第1题让学生辨认各种三角形,完成后共同订正答案。
第2题让学生独立思考,小组交流。
第3题通过画指定种类的三角形,进一步清晰各种三角形的特征。
第4题是剪三角形的活动,通过具体操作,发展学生的空间观念。
通过本节课的学习,你学到了什么?
你还有什么疑问?
本节课的教学,我首先让学生以小组为单位把课前准备好的三角形进行分类,给予学生充分从事数学活动的时间和空间,让他们通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,得出三角形可以按角和边两种不同的标准进行分类。
在教学中,我为学生创设了有利于学生发现问题的教学情境,让学生的数学学习活动成为一个生动活泼、和谐发展的过程;
给学生创设了感兴趣的、有个性的动手实践和自主探索的活动过程,激发、调动了学生学习数学的积极性;
给学生创设了实践运用的空间,让学生真正亲近数学,让数学真正走进学生生活,使学生体会到数学学习的价值所在。
第3课时 探索与发现:
三角形内角和
教材第24~26页的内容。
1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动,探索并发现三角形内角和等于180°
,发展动手操作、观察比较的能力。
2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
3.在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,培养学习数学的兴趣。
让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°
。
对三角形内角和等于180°
的探索和验证。
多媒体课件、各种三角形、量角器、剪刀
数学王国里有一支稳定团结的队伍,这支队伍的名字就是“三角形”。
三角形)但今天,两个三角形却发生了激烈的争论。
它们为了什么事而争论呢?
(课件出示教材第24页主题图)
因为谁的内角和大而争论。
它们都认为自己的内角和大。
刚刚老师说了一个新的词语:
内角和,(板书:
内角和)你认为什么是三角形的内角和?
三个内角的总和。
这节课我们就来探究三角形3个内角的度数的总和是多少。
1.探索三角形内角和。
(量一量,填一填)
(1)师:
你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗?
请学生上前面指,看见了吗?
你能把你手中三角形的三个内角用∠1、∠2、∠3标出来吗?
学生独立标角,同桌之间交流。
请你们用一个含有∠1、∠2、∠3的式子来表示应该如何写?
∠1+∠2+∠3。
∠1+∠2+∠3)
(2)师:
同学们,你们已经知道了什么是三角形的内角和,请你们给评评理:
是大三角形说的这样吗?
我认为是这样的,因为大三角形大,它的三个内角的和就大。
我不同意,我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。
现在出现了两种不同的意见。
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?
可以用什么方法验证呢?
量一量