浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷1含答案Word下载.docx
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，
∴e=±
．
当e=
时，原式=5×
02+
﹣2×
=﹣
；
当e=﹣
=
故选：
D．
【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，e=±
，然后代入计算即可．
2.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（
5块
6块
7块
8块
【答案】C
【考点】由三视图判断几何体
从正面看至少有2个小立方体，从上面看至少有5个小立方体，故该几何体至少是用2+5=7个小立方块搭成的．
故选C．
【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．
3.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（
A.3cm、4cm、8cm
B.5cm、5cm、11cm
C.12cm、5cm、6cm
D.8cm、6cm、4cm
【考点】三角形三边关系
根据三角形的三边关系，得A、4+3＜8，不能组成三角形；
B、5+5＜11，不能组成三角形；
C、6+5＜12，不能够组成三角形；
D、4+6＞8，能组成三角形．
故答案为：
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
4.如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）
【答案】A
【考点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】利用三角函数的定义可知tan∠A=
．
故选A．
【分析】根据三角函数的定义即可求出tan∠A的值．本题考查锐角三角函数的概念：
在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；
余弦等于邻边比斜边；
正切等于对边比邻边．
5.下列计算正确的是（
a2•a3=a6
a6÷
a3=a2
4x2﹣3x2=1
（﹣2a2）3=﹣8a6
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法
∵a2•a3=a5，故选项A错误；
∵a6÷
a3=a3，故选项B错误；
∵4x2﹣3x2=x2，故选项C错误；
∵（﹣2a2）3=﹣8a6，故选项D正确；
故选D．
【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，然后进行对照，即可得到哪个选项是正确的．
6.由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（
其图象的开口向下
其图象的对称轴为直线x=﹣3
其最小值为1
当x＜3时，y随x的增大而增大
【考点】二次函数的性质
由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知：
A：
∵a＞0，其图象的开口向上，故此选项错误；
B．∵其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误；
C．其最小值为1，故此选项正确；
D．当x＜3时，y随x的增大而减小，故此选项错误．
C．
【分析】此函数已经是抛物线的顶点式，所以能看出开口方向，对称轴的位置，最大值以及增减性，根据抛物线的性质一一判断即可。
7.若小李同学掷出的铅球在场地航砸出一个直径为10厘米，深2厘米的小坑，则该铅球的直径为（ ）
20厘米
19.5厘米
14.5厘米
10厘米
【考点】垂径定理
根据题意，画出图形如图所示，
由题意知，AB=10厘米，CD=2厘米，OD是半径，且OC⊥AB，
∴AC=CB=5厘米，
设铅球的半径为r，则OC=r﹣2，
在Rt△AOC中，根据勾股定理，OC2+AC2=OA2，
即（r﹣2）2+52=r2，
解得：
r=7.25，
所以铅球的直径为：
2×
7.25=14.5（厘米）．
【分析】根据题意，把实际问题抽象成几何问题，即圆中与弦有关的问题，根据垂径定理，构造直角三角形，小坑的直径就是圆中的弦长，小坑的深就是拱高，利用勾股定理，设出未知数，列出方程，即可求出铅球的直径．
8.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（
）
以上都有可能
【考点】概率公式
由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值为
∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为
.
由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，
∴黑色方砖在整个地板中所占的比值为
，
∴P1>
P2；
故选A.
9.若关于
的一元一次不等式组
无解，则
的取值范围是（
≥1
＞1
≤-1
＜-1
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】
由①得，x<
1，
由②得，x>
a，
∵此不等式组无解，
∴a⩾1.
A.
【分析】先分别解一元一次不等式组中的不等式，再根据数轴或特殊解得出结论。
10.如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正
六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（
）
P区域
Q区域
M区域
N区域
【答案】B
【解析】【分析】根据清视点、视角和盲区的定义，观察图形解决．
【解答】由图片可知，只有Q区域同时处在三个侧面的观察范围内．
故选B．
【点评】本题的关键是弄清视点，视角和盲区的定义．
二、填空题（共6题；
共6分）
11.分解因式：
x2﹣（x﹣3）2=________．
【答案】3（2x﹣3）
【考点】因式分解-运用公式法
原式=（x+x﹣3）（x﹣x+3）=3（2x﹣3），故答案为：
3（2x﹣3）
【分析】原式利用平方差公式分解即可．
12.已知
则
________
【答案】13
【考点】代数式求值，解二元一次方程组，偶次幂的非负性，绝对值的非负性
【解析】【解答】∵
∴x-2=0,y-3=0,
∴x=2,y=3,
∴
=22+32=13.
【分析】根据绝对值的非负性，平方的非负性，及几个非负数的和等于零，则这几个数都等于零得出方程组
解得x,y的值，再代入代数式计算出结果即可。
13.某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：
年薪/万元
25
15
10
6
4
人数
1
3
2
则该公司全体员工年薪的中位数是________万元
【答案】8.
【考点】中位数
【解析】【解答】由表格可得共有1+1+3+3+2=10个人，根据中位数的定义可知中位数是第5和第6个数的平均数，所以中位数是（10+6）÷
2=8万元．【分析】先求出数据的个数，再根据求中位数得方法：
先排序，再求出最中间的两个数的平均数即可。
14.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°
，∠AEC=2∠CEF，若6°
＜∠BAE＜15°
，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．
【答案】36°
或37°
【考点】平行线的性质
如图，过E作EG∥AB，
∵AB∥CD，
∴GE∥CD，
∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，
∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，
设∠CEF=x，则∠AEC=2x，
∴x+2x=∠BAE+60°
∴∠BAE=3x﹣60°
又∵6°
∴6°
＜3x﹣60°
＜15°
解得22°
＜x＜25°
又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，
∴∠C=60°
﹣23°
=37°
或∠C=60°
﹣24°
=36°
36°
【分析】先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°
，即可得到6°
，解得22°
，进而得到∠C的度数．
15.（2017•长春）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC=90°
，AB=AC，直线AB交x轴于点P．若△ABC与△A'
B'
C'
关于点P成中心对称，则点A'
的坐标为________．
【答案】
（﹣2，﹣3）
【考点】点的坐标，中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】如图
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