华南理工 现代控制理论填空题Word文件下载.docx

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由状态方程和输出方程构成，在状态空间中对控制系统作完整表述的公式

状态方程：

状态变量构成的一阶微分方程组；

输出方程：

输出变量与状态变量,输入变量的关系；

模拟结构图：

实现问题：

根据系统的输入-输出动态关系的运动方程或传递函数求出其状态空间表达式称为实现

友矩阵：

线性变换（坐标变换）：

不同状态空间表达式的联系

特征值：

即系统状态矩阵A的特征值.也即特征方程det（λI-A）=0的根

（独立）特征向量：

约当矩阵:

由若干个约当块组成的准对角线矩阵称为约当阵

传递函数阵:

单输入单输出

多输入多输出

2）子系统连接时的传递函数（阵）

第2章：

可围绕如何求取线性系统的解来复习。

矩阵指数函数、

状态转移矩阵:

齐次状态方程（非其次状态方程）的解（自己写）

离散时间系统状态方程的解（自己动手）

第3章：

可围绕线性系统的能控性和能观性的定义和判别来复习。

1、基本概念：

能控性：

能观性：

反馈控制系统反馈信息由状态变量混合而成,但并非所有都能检测,于是提出能否由输出测量获得全部状态变量的信息---能观性问题.

能控性判别阵判别:

线性定常系统状态完全能控充要条件是由A与B构造的能控性判别阵M满秩；

对偶原理：

互为对偶系统,输入与输出端互换;

信号引出点与综合点互换;

传递方向相反;

对应矩阵转置;

传递函数阵互为转置.

系统1和系统2互为对偶,则系统1的能控性等价于系统2的能观性;

系统1的能观性等价于系统2的能控性.

能控标准型

能观标准型

结构分解

最小实现：

零极点对消

第4章：

可围绕线性系统稳定性的定义和判断方法来复习。

稳定性:

系统受外界扰动后偏离原平衡状态,扰动消失后系统恢复原平衡状态的能力.

平衡状态（平衡点）、

稳定性的定义（不同层次的定义）、

（半）正定（负定）矩阵、

二次型、

能量函数、

李亚普诺夫方程

第5章：

可围绕状态反馈极点配置的方法来复习。

状态/输出反馈（能控性、能观性影响）：

采用对状态向量的线性反馈规律来构成闭环系统。

状态反馈能保持受控系统的能控性，但不一定能保持受控系统的能观测性。

输出反馈能同时保持受控系统的能控性和能观测性。

输出反馈是在物理上可实现的，状态反馈是在物理上通常是不能实现的。

基此，输出反馈优于状态反馈。

状态反馈为系统结构信息的完全反馈，输出反馈则是系统结构信息不完全反馈。

输出反馈的引入能同时不改变系统的能控性和能观测性，即闭环输出反馈系统∑F的能控性及能观测性与开环受控系统∑o的能控性及能观测性一致

极点配置：

以一组期望的闭环系统极点作为性能指标，相应的综合问题为极点配置问题