四年级数学第五单元教案 1.docx

四年级数学第五单元教案 1.docx

《四年级数学第五单元教案 1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学第五单元教案 1.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四年级数学第五单元教案1

年级

四年级

学科

数学

课时

1课时

课型

新授

课题

用字母表示数

主备人

彭新桃

审核人

授课人

学习

目标

1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性，在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

培养学生的数学意识，渗透归纳猜想数形结合等数学思想方法。

学习重点

理解用字母表示数的意义。

学习难点

探索规律，并掌握用字母表示一般规律的过程。

导学方法

教学工具

、

集体备课

二次备课

导学过程

【导入】一、创设情境，引出问题：

猜一种小动物（出示谜语的内容）.

引出儿歌《数青蛙》让学生接着数。

揭示课题。

【讲授】二、探索交流，解决问题

认识用字母或含有字母的式子来表示数。

谈话交流，引出淘气和妈妈的年龄

启发思考：

淘气的年龄为a岁，妈妈的年龄怎么表示？

深入探讨：

是不是只能用a来表示年龄？

还可以用什么字母表示？

这时妈妈的年龄又该怎么表示？

﹙1﹚巩固，你选用一个你喜欢的字母来表示你自己的年龄，并用含有这些字母的式子来表示老师的年龄，老师比你大20岁。

2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。

（1）启发谈话，出示三角形，并且出示86页的表格。

让学生摆一摆三角形，并用算式表示摆三角形用小棒的根数。

（2）学生汇报。

说明：

ａ×3＝3ａ（让学生在练习本写一写简写形式）

3、巩固练习

出示86页试一试练习

【练习】三、课堂总结，反思提升

这节课你学到了什么？

你对自己的表现满意吗？

用字母表示数在生活中有着广泛的应用，希望同学们能留心观察，用我们所学的知识来解决生活中的更多数学问题，做学习数学的有心人。

作业布置

板书设计

课后反思

年级

四年级

学科

数学

课时

1课时

课型

新授

课题

等量关系

主备人

彭新桃

审核人

授课人

学习

目标

1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。

2、初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值

学习重点

会用画图、式子等方式表示等量关系。

学习难点

掌握从实际问题中找等量关系的方法。

导学方法

教学工具

集体备课

二次备课

导学过程

【导入】创设情境，导入新课

1、师：

同学们，在上课之前老师带给大家一个谜语，比一比看谁聪明？

课件出示谜语：

一匹马儿两人骑，这边高来那边低，

虽然马儿不会跑，两人骑着笑嘻嘻。

（打一玩具）跷跷板

师：

同学们真聪明，喜欢玩吗？

师：

跷跷板给我们的童年带来很多快乐。

这节课我们就来学习与之相关的内容。

【讲授】师生互动，探索新知

1、我们一起看一看在跷跷板旁边发生什么事情吧。

师：

一共有几种动物？

出示动画：

1只鹅与1只鸭

师：

谁能用自己的话说一说发生了什么？

天平平衡了吗？

师：

天平现在发生什么变化？

谁能说一说

生：

平衡了。

1只鹅的质量等于2只鸭和1只鸡的质量

【板书：

1只鹅的质量=2只鸭子+1只鸡的质量】

师：

像这样，表示数量间的相等关系就是等量关系。

【板书课题：

等量关系】

【练习】即时练习，巩固新知

师：

同学们说的这么好，你能判断出什么时候相等，并能说出等量关系吗？

出示：

课本65页练一练的第1题。

生：

1个苹果的质量大于1个橘子和1个樱桃的质量，1个苹果的质量小于100克和1个橘子的质量

师：

你说的真完整，谁还能再来说一说。

第三个图中存在等量关系吗？

谁能说一说

生：

100克+1个樱桃的质量=1个苹果的质量

师：

通过这个等量关系，你还能找到其他的等量关系吗？

生找出等量关系后，出示等量关系。

【活动】独立思考，全班交流

师：

今天笑笑和妹妹和一位大明星在玩比身高的游戏，让我们一起看看它是谁？

【在黑板上粘贴笑笑、妹妹及姚明的图片】

师：

（出示情境图）你从图中获得了哪些数学信息？

又能找到哪些等量关系？

学生先独立思考，再四人小组议一议，相互说一说，最后指名汇报。

师：

请同学们试着用自己的方式表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系，然后在四人小组内交流你的想法。

学生自主思考、合作交流、全班汇报。

指名学生板书。

师：

通过线段图你知道了哪些等量关系？

师感慨：

借助直观的线段图，我们可以轻而易举的、快速的、准确的找出等量关系！

画图的确是一种不错的，可以帮助我们正确找到等量关系的方法。

②写式子

生1：

因为姚明的身高是妹妹身高的2倍，所以，妹妹的身高×2=姚明的身高。

【学生板书：

妹妹的身高×2=姚明的身高，姚明的身高÷2=妹妹的身高】

生2：

因为笑笑比妹妹高20厘米，所以，妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高。

【学生板书：

妹妹的身高+20厘米=笑笑的身高，笑笑的身高-20厘米=妹妹的身高】

师：

集体的智慧不可低估，大家思考的真全面！

那谁能说说姚明和笑笑的身高之间的关系？

学生思考并发现，结合姚明与妹妹身高、笑笑与妹妹身高的关系找出姚明与笑笑身高的关系：

“姚明的身高÷2”表示妹妹的身高，而“笑笑的身高－20厘米”也是妹妹的身高，所以：

姚明的身高÷2=笑笑的身高－20厘米。

【板书：

姚明的身高÷2=笑笑的身高－20厘米】

小结：

通过分析发现，我们可以根据题中的已知条件，找出题中的等量关系。

并且可以利用各部分之间的关系，得出其他的等量关系。

【活动】总结提升

师：

通过本节课的学习，我们学到了哪些知识？

全课总结。

师：

本节课，我们了解到数量间的相等关系叫做等量关系。

等量关系可以用式子来表示，也可以用线段图来表示。

只要仔细观察，就能发现生活中有很多等量关系。

作业布置

板书设计

课后反思

年级

四年级

学科

数学

课时

1课时

课型

新授

课题

方程

主备人

彭新桃

审核人

授课人

学习

目标

1、知识目标：

结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、能力目标：

经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验

3、情感目标：

培养学生自主学习、主动参与的学习习惯，激发学生利用数学解决生活实际问题的兴趣，提升学生观察、分析、归纳等多种数学能力。

学习重点

1．了解方程的意义。

2．会用方程表示简单情镜中的等量关系。

3．能根据图意，找到等量关系列出方程。

学习难点

会用方程表示简单情镜中的等量关系。

导学方法

教学工具

集体备课

二次备课

导学过程

【导入】一、　引入新课，明确目标

前面两节课我们学习了“字母表示数”和“等量关系”，这节课，我们在此基础上来学习新知识，板书：

“方程”，请大家齐读课题，说说，看了这个课题，你想到了什么？

学生质疑后出示“学习目标”。

齐读。

【讲授】二、深入探究，认识方程

活动一

1、请同学们仔细观察这3副图，你能发现图中的等量关系是什么吗？

试着写出来。

2、小组合作学习：

在小组中交流，订正。

3、全班交流，屏幕出示正确的等量关系。

4、提问，这三个等式有什么共同特点？

引导学生明确哪些是未知的量。

活动二：

1、如果用字母X、Y、Z表示这些未知的量，你能写出什么样的式子？

2、学生汇报，出示三个式子：

10=X+2,4Y=200，2000=2Z+200

活动三

1、仔细观察三个式子，它们有什么共同特点？

引导学生找出：

式子中有字母和等号，字母表示的是未知的量，就是未知数；等号表示左右两边的量是相等的关系。

像上面这样的等式叫方程。

2、请学生用自己的话来概括，什么是方程？

3、出示方程的意义，齐读，板书。

4、引导学生分析，一个方程必须具备的条件是什么？

5、小组合作学习：

请同学们每人说一个方程，组长记录，然后组员们共同判断，是方程的打“√”，不是的打“×”。

6、全班交流，小组代表利用实物投影进行汇报，加深对方程的认识。

7、屏幕出示：

文字表示的等量关系和方程表示的等量关系；你喜欢那种表示方法？

明确用方程表示等量关系很简洁。

同时板书。

8、引导学生试着小结：

通过刚才的学习，你学会了什么？

活动四：

看书67页，仔细阅读，圈划重点，质疑。

【练习】三、巩固练习，熟练运用

完成67页练一练1、2题

【活动】四、总结知识，内化提升

1、学生总结，共同分享

2、教师鼓励：

同学们这节课都能积极参与学习活动，方程在解决数学问题上对我们会有很大的帮助，很多数学难题用方程来解决就变得简单了。

作业布置

板书设计

课后反思

年级

四年级

学科

数学

课时

1课时

课型

新授

课题

解方程

（一）

主备人

彭新桃

审核人

授课人

学习

目标

1、通过观察天平秤重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；了解等式性质是解方程的根据。

2、会用等式的性质解形如X+5=12的简单方程。

学习重点

1、类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2、会用等式的性质解形如X+5=12的简单方程。

学习难点

难点：

类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

导学方法

教学工具

集体备课

二次备课

导学过程

【导入】创设情境——天平游戏

以游戏激发学习兴趣，引起学生注意。

引导学生观察、思考。

【讲授】新授

助学问题一：

（出示课件）观察下图，你发现了什么规律？

教师活动学生活动预期效果

（1）策略之一：

（用等式表示天平的等量关系）出示第一个天平，引导学生观察，你能用一个等式来表示天平两边的关系吗？

（2）策略之二：

（变化天平达到新的平衡）如果在天平一边添上一个2克的砝码，天平会怎样？

要是天平恢复平衡，可以怎么办？

那么用等式表示变化后的等量关系应该怎么表示？

小组同学观察，讨论。

（3）策略之三：

呈现其他天平直观图，（出现未知数X）鼓励学生独立思考，如何用等式表示天平两边的关系。

小结：

（小组讨论交流后汇报）通过以上观察思考，你发现了什么规律？

课件出示规律

助学问题二：

你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？

出示简易天平直观图

1、师解读解方程的含义。

（解方程就是：

从方程出发，求出使等式成立的未知数的值。

）

2、鼓励学生独立思考，求出方程的解。

3、教师重点指导如何用等式性质解方程，追问学生每一步依据。

为什么方程两边都减去2？

依据是什么？

4、方程的书写要求。

“解”和“等于号”的书写。

出示课件核对答案

助学问题三：

（出示课件）你能自己独立解方程吗？

学生独立完成，并交流汇报。

教师重点落在解方程的依据和书写格式上。

【练习】巩固练习

第1题、鼓励学生再次经历通过画图或举例的方式来说明等式性质的过程，进一步加深对等式性质的理解。

第2题、看图列方程，并解方程。

第3题、解方程。

第4题、看图列方程，并解方程。

第5题、看图回答问题

【作业】延伸

在家栽种一种蒜苗，每2天测量一次蒜苗的高度，并做好数据的记录。

作业布置

板书设计

课后反思

年级

四年级

学科

数学

课时

1课时

课型

新授

课题

解方程

（二）

主备人

彭新桃

审核人

授课人

学习

目标

1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，引导学生抽象出“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”的性质。

2、借助天平平衡的原理理解并掌握等式的性质，进一步了解等式性质是解方程的依据。

3、结合知识点的学习向学生渗透猜想、验证、归纳、应用的学习方法，培养学生推理概括的能力，养成规范书写、自觉检查的习惯。

4、利用方程解决实际问题，让学生体会数学知识的价值，获得学习数学的兴趣和信心。

学习重点

学会利用等式的性质解简单的方程。

学习难点

理解并掌握等式的性质。

导学方法

教学工具

集体备课

二次备课

导学过程

【讲授】一、猜想引入

师：

上节课,我们学习了“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”，受这个规律的启发，你们猜一猜还可能有什么规律?

（指名回答）

追问：

怎样来验证这个猜想呢？

【活动】二、合作探究

师：

同学们想到了利用天平平衡的原理来验证，这里正好准备了两组天平图，请看！

（课件出示）你们能利用这两组平衡的天平图来验证刚才的猜想吗？

试一试。

（一）同桌交流

师：

听清要求：

同桌两人一组，各选择一组天平图，用等式记录下天平平衡的状态，利用你所记录的等式，与同桌交流你的想法。

开始吧！

（学生同伴交流，教师巡视了解）

（二）全班汇报

师：

谁能与大家分享一下你的想法？

（结合学生发言板书：

3X=15X=5和2x=20，X=10）

追问：

你们怎样发现“等式两边都乘同一个数，等式仍然成立”或“等式两边都除以同一个不为0数，等式仍然成立”的？

（左边和右边都乘；左右两边都除以2）

（三）小结质疑

师：

利用这两组天平图就能验证我们刚才的验想是成立的，这也是这节课我们所要学习的一个新的规律，它与前一节课的规律合在一起，在数学上称为等式的性质。

（板书：

等式的性质）

师：

对这个规律中有没有不明白的地方？

（生可能：

为什么除以一个数时必须是不为0的数？

指名交流：

0不能做除数）

师：

想一想，今天的规律可以帮助我们解决哪些问题？

（指名学生回答）

【活动】三、探究解法

（一）独立尝试

师：

依据等式的性质，可以解决前面所不能解决的含有乘除法的方程问题。

这是我们在前面学习中遇到的一个方程。

（出示方程）

师：

你们能运用今天学习的规律求出未知数的解吗？

请同学们拿出练习纸完成第二题。

请一名同学在黑板上做。

（师巡视了解，提醒学生格式，指名学生演板，全班交流评价。

）

（二）理解算理

师：

为什么要用4y÷4？

等式右边为什么也要÷4？

（指名学生回答）

师：

我们也可以结合我们题中的信息画图来理解。

（出示课件图）谁能读懂图的意思，与大家说一说？

（指名学生回答）

（三）口头检验

师：

怎么确定y=500，是否正确呢？

（验算）说说你的验算方法？

（指名答）

师：

今后同学们也要养成口头验算的习惯。

（四）小试牛刀

师：

下面请同学们独立的完成两题（课件出示：

3y=630X÷4=50）。

拿出练习纸，完成试一试。

（师巡视了解）

师：

请同学说说刚才的解题过程。

（课件辅助出示）

追问：

第1题为什么除以3？

第3题为什么乘4？

【练习】四、实践提升

师：

刚才的三道题算是小试牛刀，帮助同学们在解方程运用我们所学到的规律，下面咱们来一场运用大比拼，考考大家，能不能活学活用？

第一题：

我会判——下面的解法正确吗？

第二题：

我会用——游泳池中的方程问题（练一练第4题）

师：

游泳池中的方程问题。

请一名同学读题。

（指名读）题中有哪些信息？

师：

先找出题中的数量关系式能让我们轻松地列出方程？

谁能列出这题的等量关系式。

（长×宽=面积或30×宽=600）这也是长方形的面积公式。

师：

题目中已经提供了字母X来表示宽，怎么列方程？

（课件出示）

师：

在练习纸上解答出来。

（师巡视，指名口述课件演示，提醒验算。

）

第三题：

我会用——花坛中的方程问题（练一练第5题）

1、师：

读题并列出等量关系式？

（生答师出示）

师：

现在能列出方程吗？

（不能，没有给出字母表示未知的量）怎样办？

（引导学生自已设一个未知数，并规范书写格式，解：

设花坛边长是X米。

）

师：

请同学们列出方程并解答出来。

（指名学生回答师出示）

2、师：

读题，这题的等量关系又是什么呢？

（生答师出示）接下来干什么？

（设一个未知数再列出方程），好，我们设花坛长是y米，请同学们依据数量关系列出方程。

师：

观察一下，这个方程与前面有什么不同？

（有括号、有加、有乘）

师：

有点复杂，看来一步是无法解出来的，同桌讨论一下，在练习纸上试一试。

师：

看来，解方程也不是一步到位，有时我们也要多次用到等式的性质。

【活动】五、质疑小结

师：

一节课学完了，有什么收获或是什么疑问？

作业布置

板书设计

课后反思

年级

四年级

学科

数学

课时

1课时

课型

新授

课题

猜数游戏

主备人

彭新桃

审核人

授课人

学习

目标

1.结合实际情景，理解和掌握方程的解法并正确的计算

2.在探索中，培养学生用方程解决生活中的实际问题

3.在学习中，培养学生创新意识和合作能力

学习重点

培养学生正确解方程

学习难点

能用方程解决生活中的实际问题

导学方法

教学工具

集体备课

二次备课

导学过程

【导入】一、复习导入

1、复习：

一、填一填：

1、像10=x+2,4y=2000……这样含有（           ）

的（        ）叫方程。

    2、等式两边都加上或减去（               ），等式

成立；等式两边都乘（              ），等式成立；等式

两边都除以（                          ）的数，等式成立。

二、解方程：

    x-47=47             x÷5=80

2、导入：

看来同学们对前部分的知识掌握的很好，那么今天老师准备带大家做一个游戏，你们想玩吗？

师板书：

猜数游戏。

【讲授】二、新授：

1、师猜数：

①你们在心里想好一个数，把它写在本上。

②你想的是17吗？

是28吗？

指名学生猜一猜。

③要是这样一直猜下去，这一节的时间也不一定能猜出来呀！

看来，我得拿出我的秘密武器了！

（写在黑板上），把你想的数乘2，再加上20，算一算，等于多少？

师作答。

    ①谁还愿意和我猜数？

大家都愿意参加，好，请听题！

    ②老师心里也想了一个数，你们能利用这个武器猜出我想的数吗？

    ③生：

老师心里想的数乘2，再加上20等于多少？

    ④等于80.

    ⑤很多同学都猜对了，等于多少？

（30）

3、合作探究，构建新知。

①真不错，还有几名同学没猜出来，但也一定有了自己的想法，现在就请同学们把你猜数的过程记录下来，并在小组里分享。

（生记录，师巡视。

）

②生板演：

（80-20）÷2=30    老师想的数×2+20=80    （ ）×2+20=80

    ①我们一起用方程算一下好吗？

列方程前，首先要找到数量之间的等量关系，老师想的数×2+20=80，再写解：

设这个数为x，然后列出方程2x+20=80，根据等式的性质求出未知数。

    ②要想知道我们的计算结果是否正确，就要对这个方程进行检验。

把x=30代入原方程，左边=2×20+20=80，右边=80，左右两边相等，证明我们算对了。

    ③现在大家知道我猜数的秘密武器是什么了吗？

    方程，对，列方程来解答。

【练习】三、巩固练习：

1、解方程：

3x+6=154x-2=268+x=20

2、看图说一说等量关系，再列方程解决问题。

教材练一练中的2题

【作业】四、总结：

今天我们边玩边学，知道了方程的重要性，请你谈一谈自己对这节课的感想吧！

作业布置

板书设计

课后反思