七年级数学下直方图课时练习新人教版附答案Word格式.docx

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A

频数与频率

频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．故选A．

根据频率的定义，即可作出判断

3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于（）.

A.相应各组的频数B．组数c．相应各组的频率D．组距

根据频率分布直方图的意义，

因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；

根据频率分布直方图的意义，易得答案．

4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成（）.

A．10组B．9组c．8组D．7组

在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷

10=，故可以分成10组．

故选A．

求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数

5.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：

3：

4：

1，那么第四组的频数是（）

A．5B．6c．7D．8

∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：

1，样本容量为50，

∴第四小组的频数为50×

=5．

频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：

1，则指各组频数之比为2：

1，据此即可求出第四小组的频数.

6.将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为，则第二小组的频数是（）

A．．30c．15D．35

根据频率的性质，得

第二小组的频率等于=，则第二小组的频数是50×

=15．

故选c

根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；

再根据频率=频数÷

总数，进行计算.

7.对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（）

A.众数所在的一组频数最大

B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组

c.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比

D.各组的频数之和等于1

频数（率）分布直方图，众数，极差

A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；

B、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷

4=6，

∴数据应分为7组，故本选项错误；

c、∵绘制的是频数直方图，

∴小长方形的高表示频数，

∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；

D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误．

根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：

分）的频率分布直方图如图所示，其中

数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：

（1）成绩在分～分段的人数与分～100分段的人数相等；

（2）成绩在～分段的人数占30%；

（3）成绩在分以上的学生有20人；

（4）本次考试成绩的中位数落在～分段内．

其中正确的判断有（　　）

A．4个B．3个c．2个D．1个

（1）从频率分布直方图上看成绩在分～分段的人数与分～100分段的人数相等，故选项正确；

（2）从频率分布直方图上看出：

成绩在～分段的人数30%，故选项正确；

（3）成绩在分以上的学生有50×

（30%+10%）=20人，故选项正确；

（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在～分段内，故选项正确．

根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答.

9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为（）.

A．．32c．．40

B

设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x＋4x＝1，得x＝；

又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为160×

＝32，

故选B.

根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.

10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为的一组为（）

A．～．～．8～11D．5～8

各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：

=，则第四组的频率也是，第二组的频率是：

=，则频率为的一组为第二组；

组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：

．

首先根据各组的频数即可确定频率是的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为的一组的范围即可确定．

11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1in仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．

A．．．．

D

频数（率）分布直方图．

12÷

30=．

故选：

D．

根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷

总数，代入数计算即可

12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）

A．5B．7c．16D．33

由频数直方图可以看出：

顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：

5+2=7人．

故答案为：

分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案

辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（）

A．30辆B．60辆　　c．300辆D．600辆

答案：

该组的，又组距=10

所以该组的频率=，因此该组的频数=×

2000=600

故选D

根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷

14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：

克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重&

lt;

98）以下类似，[98，100）,[100，102），[102，104）,[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）.

∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1，

∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×

（+）=，

∴样本容量=

又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×

（++）=，

∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×

=90，

故选A

根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.

15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）

A．18岁B．21岁c．23岁D．19．5岁

条形统计图，中位数的意义及求解方法

根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10（人）

因为10人中按照年龄从小到大排列，第5,6两人的岁数都是21岁，

所以中位数是21岁

故选B

根据中位数的定义进行解答.

二、填空题

16．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:

2:

4:

1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．

8，10%

∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：

2：

1，样本的数据个数是40，

∴第二小组的频数为40×

；

第四小组的频率为==10%．

故答案为8，10%．

频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：

1，则指各组频数之比为3：

1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率．

17．为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：

组别次数x频数（人数）

第1组80≤x＜1006

第2组100≤x＜1208

第3组120≤x＜140a

第4组140≤x＜16018

第5组160≤x＜1806

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a=______；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第______组；

（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：

x＜120为不合格；

120≤x＜140为合格；

140≤x＜160为良；

x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______．

（1）12；

（3）3；

（4）96．

（1）由题意得：

a=50-（6+8+18+6）=12；

（2）由

（1）得一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可.

（3）∵a=12，

∴6+8+12=26，则这个样本数据的中位数落在第3小组中；

（4）由表格得：

50人中一分钟跳绳次数在160≤x＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，

则样本中优秀人数所占的百分比为=12%，

则800名学生中优秀的人数为800×

12%=96人．