初中数学汇聚59个必考易错知识点文档格式.docx

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易错点3

平方根、算术平方根、立方根的区别。

易错点4

分式值为零时易忽略分母不能为零。

易错点5

分式运算要注意运算法则和符号的变化。

当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。

填空题易考。

易错点6

非负数的性质：

几个非负数的和为0，每个式子都为0;

整体代入法;

完全平方式。

易错点7

计算第一题易考。

五个基本数的计算：

0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

易错点8

科学记数法，精确度。

这个知道就好!

易错点9

代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

二、方程/组与不等式/组

各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。

消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!

运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。

关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。

解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

三、函数

各个待定系数表示的的意义。

熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。

利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。

两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。

利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。

与坐标轴交点坐标一定要会求。

面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。

数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。

函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。

自变量的取值范围有二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。

四、三角形

三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。

三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。

求最短距离的方法。

三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。

全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。

着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。

根据边边角不能得到两个三角形全等。

两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。

等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。

运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。

将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。

中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。

易错点10

直角三角形判定方法三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。

易错点11

三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。

五、四边形

平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。

三角形的稳定性与四边形不稳定性。

平行四边形注意与三角形面积求法的区分。

平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。

运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。

对角线将四边形分成面积相等的四部分。

平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。

矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。

矩形与正方形的折叠。

四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。

梯形问题的主要做辅助线的方法。

六、圆

对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。

对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。

对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。

圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。

直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

几个公式一定要牢记三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。

七、对称图形

轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。

图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。

将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。

八、统计与概率

中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。

在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。

不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。

对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。

极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。

概率与频率的意义理解不清晰，不能正确求出事件的概率。

平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。

求概率的方法

（1）简单事件;

（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值;

（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。

要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯：

有的结巴重复，面红耳赤；

有的声音极低，自讲自听；

有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。

长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?

还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。