1317全国卷理科高考导数函数题Word格式.docx

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Ⅰ文）已知函数f（x）＝若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（　　）

A．（－∞，0]B．（－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]

5．（2013·

大纲卷理）已知函数f（x）的定义域为（－1,0），则函数f（2x＋1）的定义域为（　　）

A．（－1,1）B.C．（－1,0）D.

6．（2016.III.理6）已知，，，则（）

A．B．C．D．

7、（2016.I理8）若，则（）

A．B．C．D．

8.【2017.Ⅰ理11】设x、y、z为正数，且，则（）

A．2x<

3y<

5zB．5z<

2x<

3yC．3y<

5z<

2xD．3y<

5z

9．（2013·

大纲理）若函数f（x）＝x2＋ax＋在是增函数，则a的取值范围是（）A．[－1,0]B．[－1，＋∞）C．[0,3]D．[3，＋∞）

10.（2014·

Ⅱ文11）若函数f（x）=kx-lnx在区间（1,+∞）单调递增,则k的取值范围是（　　）　

A.B.C.D.

11.（2016.I理7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（）

A．B．C．D．

12.（2015.Ⅱ理10）如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（）

13.（2015.Ⅰ文12）设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则（）

14．（2016.II.理12）已知函数满足，若函数与图像的交点为则（）

A．0B．C．D．

15.【2017.II理11】若是函数的极值点，则的极小值为（）

A.B.C.D.1

16.（2014·

Ⅱ理12）设函数f（x）=sin.若存在f（x）的极值点x0满足+<

m2,则m的取值范围是（　　）

A．B.∪C.∪D.∪

17.【2017.Ⅲ理11】已知函数有唯一零点，则a=（）

A．B．C．D．1

18.（2015.Ⅱ理12）设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）

A．B．C．　D．

19.（2015.Ⅰ理12）设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（）

A．[-，1）B．[-，）C．[，）D．[，1）

二、填空题

20.（2015.Ⅰ文14）已知函数的图像在点的处的切线过点，则.

21.（2015.Ⅰ理13）若函数f（x）=为偶函数，则a=

22．（2013·

Ⅰ理）若函数f（x）＝（1－x2）（x2＋ax＋b）的图象关于直线x＝－2对称，则f（x）的最大值为________．

23．（2013·

大纲卷文）设f（x）是以2为周期的函数，且当x∈[1,3）时，f（x）＝x－2，则f（－1）＝________.

24.【2017.Ⅲ理15】设函数则满足的x的取值范围是_______.

25．（2016.II理16）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则．

三、解答题

26.（2015.Ⅰ文21）（本小题满分12分）设函数.

（）讨论的导函数的零点的个数；

（）证明：

当时.

27.（2013·

Ⅰ文）已知函数f（x）＝ex（ax＋b）－x2－4x，曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y＝4x＋4.

（1）求a，b的值；

（2）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值．

28.【2017.Ⅲ理21】已知函数.

（1）若，求a的值；

（2）设m为整数，且对于任意正整数n，求m的最小值.

29.（2015.Ⅱ理21）设函数.

（Ⅰ）证明：

f（x）在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；

（Ⅱ）若对于任意x1,，x2∈[-1,1]，都有｜f（x1）-f（x2）｜≤e-1，求m的取值范围．

30．（2013·

Ⅰ理）设函数f（x）＝x2＋ax＋b，g（x）＝ex（cx＋d），若曲线y＝f（x）和曲线y＝g（x）都过点P（0,2），且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.

（1）求a，b，c，d的值；

（2）若x≥－2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．

31、（2016.III.）设函数，其中，记的最大值为．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）证明．

32、（2016.II.理21）（Ⅰ）讨论函数的单调性，并证明当时，；

（Ⅱ）证明：

当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域．

33.【2017.Ⅰ理21】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.

34．（2013·

理）已知函数f（x）＝ex－ln（x＋m）．

（1）设x＝0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；

（2）当m≤2时，证明f（x）>

0.

35.【2017.II理】已知函数，且。

（1）求；

（2）证明：

存在唯一的极大值点，且。

36.（2016.I理21）已知函数有两个零点.

（I）求a的取值范围；

（II）设x1，x2是的两个零点，证明：

+x2<

2.

37.（2015.Ⅰ理21）（本小题满分12分）已知函数f（x）＝

（Ⅰ）当a为何值时，x轴为曲线的切线；

（Ⅱ）用表示m，n中的最小值，设函数，讨论h（x）零点的个数

38.（2014·

Ⅱ理21）（本小题满分12分）已知函数f（x）=ex-e-x-2x.

（1）讨论f（x）的单调性.

（2）设g（x）=f（2x）-4bf（x）,当x>

0时,g（x）>

0,求b的最大值.

（3）已知1.4142<

<

1.4143,估计ln2的近似值（精确到0.001）.