届贵州省遵义市高三上学期第一次联考理科数学试题及答案1模板Word文件下载.docx
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B=
A.{一2,一1,0,1,2}B.{一2，一1,0,1}C.{一1,0,1,2）D.{一1,0,1}
2．已知复数
是复数z的共轭复数，
A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i
3．设向量
满足
A.
B．
C．
D．
4．已知数列
是公差为d的等差数列，a2=2，a1·
a2·
a3=6则d=
A.lB.—lC．
lD.2
5．若a∈（0，
），且sin2a+cos2a=
，则tana=
A．
6．一个几何体的三视图如右图，则该几何体的体积是
+8B．7
+4
+8D.
7．“x>
l”是“
（x+2）<
0”的
A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果s=16，
则图中菱形内应该填写的内容是
A．n<
2?
B．n<
3?
C．n<
4?
D．n<
5?
9．已知双曲线
的一条渐近线过点（2，√3），则双曲线的离心率为
A．
10.如图所示，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，把一
粒黄豆随机投到△ABC内，则黄豆落到阴影区域内的概率是
11.已知变量x、y满足约束条件：
，则目标函数z=x-3y的最小值是
A.8B.—8C.4D.—4
12.已知函数
，若函数y=f（x）-a|x|恰有4个零点，则a的取值范围是
A.（0,2）B.（一∞.,0]C.[2，+∞）D.[0,2]
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若△ABC的面积为
，BC=2，C=60°
，则边AB=____。
14.在正四面体S-ABC中，点D是棱AB的中点，则异面直线SD和BC所成角的余弦值
是。
15.若数列
是首项为2，公比为4的等比数列，设
为数列
的前n项和。
则T100=。
16.过抛物线y2=2px（p>
0）的焦点F的直线l交抛物线于点AB（其中A在第一象限），交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为。
三、解答题（本题共6个小题，满分70分。
请写出必要的解答过程）
17.（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
满足a=2sinA，cosC=一
（I）求c边的大小。
（II）当C在圆O的劣弧AB上移动到何处时，△ABC的面积最
大，求此时角A的大小，并求△ABC面积的最大值。
18.（本题满分12分）为了解2017-2018学年高一学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率直方图。
如图所示，已知次数在[100，110）间的频数为7，次数在110以下（不含110）视为不达标，次数在[110，130）视为达标，次数在130以上视为有优秀。
（I）求此次抽样的样本总数为多少人？
（II）在优秀的样本中，随机抽取二人调查，则抽
到的二人一分钟跳绳次数都在[140，150）的概率。
19.（本题满分12分）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=l，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
。
（I）当λ≠1时，求证：
直线BC1∥面PMN;
（II）当λ=1时，求三棱锥A1-PMN的体积。
20.（本题满分12分）已知抛物线C：
y=mx2（m≠0），直线l：
y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N。
（I）证明：
抛物线C在点N处的切线与AB平行；
（II）当m=2时，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆M经过点N，若存在，求k的值：
若不存在，说明理由。
21.（本题满分12分）已知函数
=（x2+ax-2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R。
（I）当a=0时，求曲线y=
在点（1，f
（1））处的切线方程；
（II）讨论函数
的单调性；
（III）当a=l时，
在[—3,0]上的最大值和最小值。
选考题：
本题满分10分
请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答。
如果多选，则按所做的第一题计分。
22.（本题满分10分）选修4-1:
几何证明选讲
已知AB为半圆D的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1。
（I）求证：
AC平分∠BAD;
（II）求BC的长。
23.（本题满分10分）选修4-4:
坐标系与参数方程
已知直线l：
（t为参数，a≠kπ，k∈Z）经过椭圆C:
（
为参数）的左焦点F。
（I）求m的值：
（II）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·
|FB|的最小值
24.（本题满分10分）选修4-5:
不等式选讲
设
=|x-3|+|x-4|;
（I）解不等式
≤2：
（II）若对任意实数x∈[5，9]，
≤ax-1，求实数a的取值范围。
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