工程力学精选题答案Word文档下载推荐.docx
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4.桁架如图示，载荷F可在横梁（刚性杆）DE上自由移动。
杆1和杆2的横截面面积均为A,许用应力均为[]（拉和压相同）。
求载荷
的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的?
（B）
2[]A.
3
1
a
（C）[]A；
（D）2[]A。
5.设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？
（C）外径减小，壁厚增大;
（D）外径增大，壁厚减小
\
If
（D）licos
2I2coso
A
孑初乡乡.XJ
6.三杆结构如图所示。
今欲使杆3的轴力减小，冋应采取以下哪一种措施？
（A）加大杆3的横截面面积；
（B）减小杆3的横截面面积；
（C）三杆的横截面面积一起加大；
（D）增大角。
7.图示超静定结构中，梁AB为刚性梁。
设li和J分别表示杆1的伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一种?
（A）lisin2Lsin;
（B）licos2I2cos；
8.图示结构，AC为刚性杆，杆1和杆2的拉压刚度相等。
当杆1的温度升高
时，两杆的轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确?
（A）两杆轴力均减小；
（B）两杆轴力均增大；
（C）杆1轴力减小，杆2轴力增大；
（D）杆1轴力增大，杆2轴力减小
B
a一a一
F1f
9.结构由于温度变化，贝
（A）静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力；
（B）静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形;
（C）无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形；
（D）静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。
10.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p为径向压强，其截面n-n上的内力Fn的四种答案中哪一种是正确的？
（C）lisin2l2sin；
（A）
pD；
（C）
（B）p2D；
（D）叫。
8
图示受力结构中，若杆则节点A的铅垂位移
11.
1和杆2的拉压刚度EA相同，
△y，水平位移
△kx
12.一轴向拉杆，横截面为作用变形后截面长边和短边的比值为拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为轴向载荷作用变形后横截面的形状为
ab（a>
b）的矩形，受轴向载荷
。
另一轴向
a和b的椭圆形，受
13.一长为I，横截面面积为A的等截面直杆，质量密度为该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力
14.
max
弹性模量为E,
，杆的总伸长
图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积A1A2。
若两杆温度都下降T，则两杆轴力之间的关系是Fn1Fn2，正应力之间的关系是
12。
（填入符号V,=,>
）
题1-14答案:
I.D
10.B
Fl
II.
EA
2.D
3.C
4.B5.B6.B
7.C
8.C9.B
3Fl
12.
a；
椭圆形
13・gl，
gl2
2E
14.>
15.
s等于直径
试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变的相对改变量d。
证:
nddndd
sd
nd
16.如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。
设杆的拉压刚度分别为已A1和E2A2。
此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。
（假设圆杆
2.
和圆管之间不发生相对滑动）
解：
由平衡条件
变形协调条件
由
（1）、
（2）得
FN1l
FN2I
-⑵
E1A1
E2A2'
'
FN1I
E1A1E2A2
FN1FN2F
（1）
17.设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。
材料的弹性模量和线膨胀系数分别为已，E2和11,12，且12>
11。
两者的横截面面积均为A。
如果两者紧
套的程度不会发生相
互滑动，试证明当组合管升温
T后，其长度改变为
I1E1
E1
I2E2IT
E2
2（铜）
证：
由平衡条件Fn1
FN2
（1）
变形协调条件I1I1
I2
FN1
11I
E2A2
I2I1TE1E2A
I1I
FN1I
E1A
I1IT
I2I1TE2I
E1E2
I
I2E2
18.
解:
q为均布载荷的集度,
试作图示杆的轴力图
T
19.如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆
AC组成，受的均布载荷q90kN/m作用。
若半圆拱
[]150MPa,试设计
FcqR
对拱BC,Mb0:
FnRqR
-FcR0
2
拉杆的直径d>
T2qR67.70mm
q
C
Fn
半径R12m,拉杆的许用应力拉杆的直径do解：
由整体平衡
胶缝/n
f
F
20.图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力[]为许用正力[]的1/2。
问为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。
cos2<
[]
sincos<
tan
[]1
[]2
胶缝截面与横截面的夹角
26.57
21.图示防水闸门用一排支杆支撑（图中只画出1根），各杆直径为d150mm,许用应力[]10MPa，设闸门受的水压力与水深成正比，水的质量密度=1.0103kg：
m3，若不考虑支杆的稳定问题，试求支杆间的最大距离。
（取g10ms2）
设支杆间的最大距离为X,闸门底部A处水压力的集度为q。
闸门AB的
受力如图
Ma0，
q0314Fcos2
12
]冗d
4
cos
得:
5
x9.42m
q03gx30xkN.m
22.图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷
F可沿梁AC水平移动。
试
23.图示结构，BC为刚性梁，杆1和杆2的横截面面积均为A，它们的许用应力分别为［］i和［］2，且［h2［］2。
载荷F可沿梁BC移动，其移动范围为0<
x<
l。
试求：
（1）从强度方面考虑，当x为何值时，许用载荷［F］为最大，其最大值F为多少？
（2）该结构的许用载荷［F］多大？
（1）杆BC受力如图
Fni=[]1A，Fn2=[]2A
FmaxFn1Fn23[]2A
]iA
l
X-
（2）F在C处时最不利
所以结构的许用载荷［F］［
FFn2<
[
]2A
]2倉
24.图示结构，杆1和杆2的横截面面积为A，材料的弹性模量为E,其拉伸许用应力为［］，压缩许用应力为［］,且［］2［］，载荷F可以在刚性梁BCD上移动，若不考虑杆的失稳，试求：
（1）结构的许用载荷［F］。
（2）当x为何值时0x21,F的许用值最大，且最大许用值为多少?
解：
（1）F在B处时最危险，梁受力如图
（1）
l.
Cl
D
Fn1
r
Fn2
Fni2F（压）,
Fn2F（拉）
结构的许用载荷[F][]A
（2）F在CD正中间时能取得许用载荷最大值，此时FniFn2F（压）
Fmax2A[]4A[]
25.在图示结构中，杆BC和杆BD的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷F，杆BC长I，许
用应力[]。
为使结构的用料最省,
Fni
sin
Fcot
FN2
[]sin[]
VAl
dV
试求夹角
的合理值
FN2B
[]
IFcot
A=Fn2
2■
sincos[]
BF
0，（
0）
sin20cos20
.22
sin0cos0
sin0
sin202cos20
tan0.2
当o54.74°
时，V最小，结构用料最省
26.如图所示，外径为D，壁厚为长为I的均质圆管，由弹性模量E，泊松比的材料制成。
若在管端的环形横截面上有集度为q的均布力作用，试求受力前后圆管的长度，厚度和外径的改变量。
长度的改变量
厚度的改变量
外径的改变量DD
E
27.正方形截面拉杆，边长为202mm，弹性模量E200GPa，泊松比0.3。
当杆受到轴向拉力作用后，横截面对角线缩短了0.012mm，试求该杆的轴向拉
力F的大小。
对角线上的线应变-00120.0003
40
则杆的纵向线应变—0.001
杆的拉力FEA160kN
x处的轴向内力
FnxgV
xgAx
x
杆的伸长量I
FN（x）dx'
gA（x）xdx
gxdx
gI
0EA（x）0
3EA（x）
03E
6E
28.图示圆锥形杆的长度为I，材料的弹性模量为E,质量密度为，试求自重引起的杆的伸长量。
29.设图示直杆材料为低碳钢，弹性模量E200GPa，杆的横截面面积为A5cm2，杆长I1m，加轴向拉力F150kN，测得伸长I4mm。
试求卸载后杆的残余变形。
卸载后随之消失的弹性变形le—-1.5mm
残余变形为IpIle2.5mm
30.图示等直杆，已知载荷F,BC段长I，横截面面积A,弹性模量E,质量密度p考虑自重影响。
试求截面B的位移解：
由整体平衡得Fc-gAI
4BC段轴力FnxgAx-1
截面B的位移
Ibc
A4,gAxi93
dx
5gl2
31.已知图示结构中三杆的拉压刚度均为为刚体，载荷F,杆AB长I平位移。
杆AB受力如图
EA,设杆AB
试求点C的铅垂位移和水
Fn20,FniF
N3
o
4iiI
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