全册合集最新人教版八年级数学上册全册教案Word文档格式.docx
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三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:
我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.
学生活动:
(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
2.板书:
在黑板上老师画出以下几个图形.
(1)教师引导学生观察上图:
区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图
(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)
(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?
(3)描述三角形的特点:
板书:
“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
教师提问:
上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.
学生回答:
a.不在一直线上的三条线段.
b.首尾顺次相接.
二、读一读
指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?
有几个内角?
有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;
相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;
相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
三、做一做
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?
各条路线的长一样吗?
同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC>
BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
四、议一议
1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
三角形的任意两边之和大于第三边;
任意两边之差小于第三边.
五、想一想
三角形按边分可以,分成几类?
六、练一练
有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?
分析:
(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.
(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.
错导:
∵3cm+6cm>
2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.
错因:
三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>
2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.
七、忆一忆
今天我们学了哪些内容:
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
八、作业
课本P8习题11.2第1、2、6、7题.
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
1.经历析纸,画图等实践过程,认识三角形的高、中线与角平分线.
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.
重点:
1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
难点:
1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
2.钝角三角形高的画法.
3.不同的三角形三条高的位置关系.
把下面图表投影出来:
三角形的
重要线段
意义
图形
表示法
三角形
的高线
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段
1.AD是△ABC的BC上的高线.
2.AD⊥BC于D.
3.∠ADB=∠ADC=90°
.
的中线
三角形中,连结一个顶点和它对边中点的
线段
1.AD是△ABC的BC上的中线.
2.BD=DC=BC.
角平分线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段
1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.
2.∠1=∠2=∠BAC.
1.指导学生阅读课本P71-72的课文.
2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.
(1)什么叫三角形的高?
三角形的高与垂线有何区别和联系?
三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.
(2)什么叫三角形的中线?
连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?
三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.
(3)什么叫三角形的角平分线?
三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.
3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.
二、做一做
1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?
钝角三角形的三条高在那里?
)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.
2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?
观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.
3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.
三、议一议
通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.
四、练习
1.课本P5,练习1.2.
2.画钝角三角形的三条高.
五、作业
1.P8-P9习题11.1第3.4.8
11.1.3三角形的稳定性
教学目标:
通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
重点:
了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用
难点:
准确使用三角形稳定性于生产生活之中
课前准备:
小木条8个,小钉若干
教学过程:
一、看一看,想一想
课本P6投影出来
二、做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?
三、议一议
从上面实验过程你能得出什么结论?
与同伴交流。
三角形木架形状不会改变,四边形木架形状会改变,这就是说,三角形具有稳定性,四边形没有稳定性。
四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例
五、练一练
课本P7练习
六、布置作业:
课本P8-9习题11.1第5,10.
11.2.1三角形的内角
1经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理
2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
三角形内角和定理
三角形内角和定理的推理的过程
课前准备
每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形
一、做一做
1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码
2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出的度数,可得到
3剪下,按图
(2)拼在一起,从而还可得到
图2
4把和剪下按图(3)拼在一起,用量角器量一量的度数,会得到什么结果。
二、想一想
如果我们不用剪、拼的办法,可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢?
已知,说明,你有几种方法?
结合图
(1)、图
(2)、图(3)
能不能用图(4)也可以说明这个结论成立
三、例题如图,C岛在A岛的北偏东方向,B岛在A岛的北偏东方向,C岛在B岛的北偏西方向,从C岛看A、B两岛的视角是多少度?
四、练习:
课本P13,练习1,2
五、布置作业:
课本P16习题11.2.1第1,3,4,5题
补充练习
1三角形中最大的角是,那么这个三角形是锐角三角形()
2一个三角形中最多只有一个钝角或直角()
3一个等腰三角形一定是锐角三角形()
4一个三角形最少有一个角不大于()
11.2.2三角形的外角
1使学生在操作活动中,探索并了解三角形的外角的两条性质
2利用学过的定理论证这些性质
3能利用三角形的外角性质解决实际问题
(1)三角形的外角的性质;
(2)三角形外角和定理
三角形外角的定义及定理的论证过程
一、想一想
1三角形的内角和定理是什么?
二、做一做
把的一边AB延长到D,得,它不是三角形的内角,那它是三角形的什么角?
它是三角形的外角。
定义:
三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角
想一想:
三角形的外角有几个?
每个顶点处有两个外角,但这两个是对顶角
三、议一议
与的内角有什