北师大六年级数学上册《比的应用》教学设计及评论名师Word文件下载.docx

北师大六年级数学上册《比的应用》教学设计及评论名师Word文件下载.docx

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现在我们有一些印有奥运会会徽的小旗想要送给幼儿园的小朋友。

[设计意图]渗透爱国主义思想教育。

1.幼儿园有两个班，要把这些小旗分给这两个班，你觉得怎么分比较合理呢？

为什么？

学生可能的答案：

人数相同的情况下平均分，因为这样每个人分到的会同样多。

2.经调查，大班有30人，小班有20人，这回如果我们还把这些小旗平均分给这两个班，你觉得还合理吗？

不合理，因为每个人分到的就不一样多了。

怎么分合理呢？

请你静静地想一想，先和同桌说一说，再和全班同学说说你的想法。

按人数比30：

20=3：

2进行分配。

3、3：

2表示什么意思？

[设计意图]使学生体会按比分的必要性以及初步沟通按比分与平均分的关系。

二、问题解决活动1：

合作研究怎样按3：

2这个“比”来分配

为了研究方便，老师给大家提供了一些小旗。

（一）合作研究

1.合作要求：

两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班小旗的面数，直到分完为止。

（提示：

记录时，不累计上次分得的小旗面数）

大班

小班

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

大班分得（）面小旗

小班分得（）面小旗

2.学生合作研究

3.教师组织反馈交流

u老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在投影上。

u四人一组交流讨论要求

（1）在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？

你有什么想法？

你还想提出什么问题？

（2）观察、比较这几种分法，你能发现什么？

插问：

你觉得分一次至少需要多少面小旗？

也就是可以把5面小旗按3：

2进行分配，那这一次是把几面小旗按3：

2进行分配的呢？

学生可能出现的方法预设：

分法1：

每次分给大班3面，分给小班2面。

表扬：

认真有耐心，十二次。

分法2：

根据比的基本性质分，分的次数明显减少。

很会动脑筋，在分的过程中及时进行了调整。

分法3：

先按人数分给大班30面，分给小班20面，余下的再按比分。

很会联系实际情况，这种分法在实际生活中非常实用。

[设计意图]本环节的设计意图有五个，其一，虽然是六年级的学生，但是动手操作的过程是必不可少的，因为逐次分配具有一定的实用价值。

记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。

其二，培养学生的动手操作能力、合作能力、问题解决能力。

其三，让经历问题解决的过程，探索按比分的不同策略。

其四，培养学生的语言表达能力、反思能力，倾听习惯，使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高。

其五，培养学生的观察、比较、分析、综合能力

（二）验证

1.问题：

大班和小班分得面数的比是不是3：

2？

你是怎么知道的？

分得小旗的总面数

人数

平均每人分到小旗的面数

30：

2=36：

24

2.师生一起小结：

（1）平均每人分到的小旗同样多吗？

（2）把这些小旗按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗？

（3）虽然不知道小旗的总面数，但是大家动手分一分，是否就能成功的把这些小旗按3：

2进行分配？

[设计意图]正式打通人数比与小旗面数比之间的关系，深化比的意义。

使学生初步体会按比分的本质：

即每个“单位”分到同样多。

（三）当我们知道总数的情况下的按比分配

如果有180面小旗，你打算怎样按3：

你能想到几种方法？

2.四人一组交流，说说你想到的方法。

课件配合演示

方法1：

按比逐次分配。

方法2：

先求出一份是多少面小旗，再根据大、小班分别所占的份数，求出各应分得多少面

小国旗。

方法3：

把比转化成分数，利用分数的意义求出大班和小班分到的小国旗的面数

3.小结：

当我们知道总数的情况下，既可以逐次分一分，也可以算一算。

可采用的方法就更多了。

平均分能理解为按比分吗？

按怎样的比分呢？

三、问题解决活动2：

体验比的应用的广泛性

（一）问题情境

因为同学们表现得太出色了，老师带来了一个小礼物想要送给大家。

请同学们认真倾听。

边听边观察思考，你能发现什么？

（二）师生活动

1、看《小星星》演奏的视频

学生可能发现了水的体积和空着部分的容积竟然存在着一个比。

2、出示如下信息：

杯子的容积：

320ml，杯子装满水敲击出的声音为1。

音阶

杯水的体积与空着部分的容积的比

2

29：

3

25：

7

4

23：

9

5

37：

27

6

1：

3

3、提问：

“29：

3表示什么意思？

”。

4、算一算2这个音所需的水量。

5、每位同学选择一个自己喜欢的音，计算出所需水量。

6、教师组织反馈交流

7、倒水演奏

8、小结：

比与音乐的关系最早是由古希腊的著名数学家毕达哥拉斯首先发现的，老师认为你们真的很了不起，是今天课堂上里最闪亮的小星。

[设计意图]通过比与音乐的关系，拓宽学生的数学视野，体验比的应用的广泛性，培养学生的数感，感悟数学文化的魅力。

四、问题解决活动3（拓展练习）：

用数形结合的方法，加深对比的意义的理解。

（一）情境与问题

花坛设计稿征集启示：

某小区修建了一个36平方米的正方形大花坛，决定在花坛中栽种菊花、兰花和月季，两种花卉的种植面积的比是2：

3：

4，每种花卉的种植面积是多少平方米？

请设计出栽种的方法，并画出示意图？

（菊花用黄色，兰花用蓝色，月季用红色）

1.提问：

“2：

4表示什么意思？

2.学生计算并根据比设计花坛。

3.教师组织反馈交流。

4.教师小结。

五、总结

今天的学习，你有哪些收获和感受？

1、通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识？

2、把一些事物按一定的比分的时候，可以用哪些策略？

3、你在生活中还能找到比的应用的例子吗？

【我的思考】

一、经历问题解决过程，体验策略多样性，感悟数学文化魅力

随着社会的进步，科学技术的发展，义务教育的全面实施以及数学科学自身的发展，许多国家和地区都对数学课程进行了不同程度的改革，但是都几乎无一例外的把问题解决作为数学课程的重要目标之一。

当学生面对实际问题或非常规问题时，能够主动利用数学的思想方法，努力的寻找解决问题的策略，并力图最终使问题得到解决。

这种能力将会在学生步入社会时，使他迅速的调整和适应新的环境。

所以它也成为我们新《数学课程标准》的焦点。

使学生经历问题解决的过程，不仅是能力培养的需要，还是一种心理发展的需要。

每个孩子都具备解决问题的潜力并渴望能够在解决问题时获得成功。

不能不说，问题解决的过程将使孩子面对智慧和心理的双重考验，但同时也会从中获得双方面的提升。

二、六年级的学生，还需要分一分吗

这个问题也曾经不断的困扰我。

但经过一段时间的研究后，我终于彻悟，在这里分一分与算一算具有同等地位。

首先说按比分的策略我认为基本有两大类：

（1）不数出总数，按比逐次分配，直至分完，结果即为按比分配的结果。

（2）先数出总数，通过计算得出按比分的最终结果，在经过一次分配完成。

而且第一种方法在不知总数又不方便得到总数的情况下很有实用价值。

因此我设计了给幼儿园两个人数不同的班怎样合理分配小国旗的问题情境，让学生在具体的情境中进行实际操作探究，从而解决问题。

“分一分”使学生切身体验到了比的意义深化过程。

因为学生每一次都是在按人数比分配小国旗，每一次分得小国旗的面数比都是3：

2，最后两班分别共分得小国旗面数的比也是3：

2，成功地完成了人数比到小国旗面数比的深化，突破了教学难点。

3、拓宽学生的数学视野，感悟数学文化的魅力。

不是每个人都能成为数学家，但应当使每一个公民都在一定的程度上学会“数学地”思考，即要实现数学教育发展学生数感的目的。

当我们遇到可能与数学有关的问题时，一个数感发展好的学生能够自然地、有意识地把问题与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。

这也就是主动地、自觉地甚至自动化地把数学应用于实际生活的思维过程。

古希腊的著名哲学家、数学家毕达哥拉斯首先发现了比与音乐的关系，他比任何人更早地把一种看来好像是质的现象——声音的和谐量化。

为此我设计了怎样利用比的知识，使玻璃杯敲出美妙音乐的有趣地问题解决活动。

期望在这个活动中，让学生体验到比与音乐之间奇妙的联系。

通过拓展学生的数学视野，让学生体会到世界上所有的事物，都可以成为他们发现数学元素和研究数学问题的题材。

【网络研讨与评论】

编写组特约指导教师教材编委、特级教师钱守旺的主要评论：

l这部分内容，新世纪小学数学教材的设计是有特色的。

如果没有给出总数，怎样按3：

2这个比来分配呢？

面对这样的问题，很自然，学生首先要去理解这个3：

2是什么意思呢？

l看了你的设计、又听了你的说课，我觉得前半部分设计还是比较好的。

尤其是刚开始的引入部分，比较自然、新颖；

操作活动的设计可能也更便于孩子操作。

l后半部分，活动：

“杯琴”的活动建议“演奏”不必太做大。

出于时间方面的考虑，把它做为数学文化介绍给孩子们就可以。

如果做大，会占用很长时间。

数学文化的渗透应适度，不要占时太长；

教学应更多关注中、下的学生，不应过于重视形式上的东西，强化更基础的东西会更关注多数学生的发展。

做为第一课时，应有一些基本的练习，书上的一些题目应穿插在我们的课堂教学当中。

l课堂热闹并不等于教学效果好，现在很多老师总是一味求新，其实这是一种偏差。

l尽可能在第一课时不要出现连比。

l这节课有两个方面还应该进一步地突出：

那就是比与原来的平均分、还要联系比与分数之间的关系。

网友“六年级”的评论：

1.使学生经历了探索解决问题策略的过程。

2.课程设计由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。

3.操作活动的设计使学生在体会数学与生活密切联系的同时，激发了学生浓厚的学习兴趣。

网友“林志杰”的评论：

在这里，我感受到了政治、经济、文化中心的人才果然很有深度不管在教学教学水平还是在教研方面以及个人能力方面。

网友“生洁”的评论：

我非常喜欢送奥运小红旗这个活动,在数学教学中也体现了我们的政治人文,与生活结合非常紧密.音乐与比的关系这个活动非常新颖,相信学生都会喜欢,而且从此激发他们学习和探究的兴趣。

网友尚待解答的困惑：

l如果有学生仅停留在平均分的水平上。

教师该