第四章习题稳恒电流的磁场Word下载.docx

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第四章习题稳恒电流的磁场Word下载.docx

（C）不一定相等（D）A、B、C都不正确

2、半径为R的圆电流在其环绕的圆内产生的磁场分布是：

（A）均匀的

（B）中心处比边缘处强

（C）边缘处比中心处强

（D）距中心1/2处最强。

3、在均匀磁场中放置两个面积相等而且通有相同电流的线圈，一个是三角形，另一个是矩形，则两者所受到的

（A）磁力相等，最大磁力矩相等

（B）磁力不相等，最大磁力矩相等

（C）磁力相等，最大磁力矩不相等

（D）磁力不相等，最大磁力矩不相等

4、一长方形的通电闭合导线回路，电流强度为I，其四条边分别为ab、bc、cd、da如图所示，设B1、B2、B3及B4分别是以上各边中电流单独产生的磁场的磁感应强度，下列各式中正确的是：

（A）?

（B）?

C1B1?

B1?

（C）?

B1?

（D）?

C1?

B12?

B3?

B4?

I和I设电流IB21单独产生的磁场为1,电流I2单独产生的磁5、两个载流回路，电流分别为1?

场为B2,下列各式中正确的是：

C2B1?

I1?

I2?

（B）

（C）C1B2?

0I212?

dlC1?

（D）

6、半径为R的均匀导体球壳，内部沿球的直线方向有一载流直导线，电线I从A流向B后，再沿球面返回A点，如图所示下述说法中正确的是：

dlC212?

（A）在AB线上的磁感应强度B?

（B）球外的磁感应强度B?

（C）只是在AB线上球内的部分感应强度B?

（D）只是在球心上的感应强度B?

7、如图所示，在载流螺线管的外面环绕闭合路径一周积分

（A）0

0nI?

dl等于

0nI

（C）2（D）?

0ILI

8、一电量为q的点电荷在均匀磁场中运动，下列说法正确的是

（A）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同。

（B）在速度不变的前提下，电荷q改变为-q，受力方向反向数值不变。

（C）电荷q改变为-q速度方向相反，力的方向反向，数值不变。

小

（E）质量为m的运动电荷，受到洛伦兹力后，其动能与动量不变。

（D）v、B、F三个矢量，已知任意两个量的大小和方向，就能判断第三个量的方向与大

9、一圆柱形的长直导线，截面半径为R，稳恒电流均匀通过导线的截面，电流为I，P点到?

B外，则有?

（A）B内、B外都与r成正比?

（B）B内、B外都与r成反比?

（C）B内、与r成反比，B外与r成正比?

（D）B内、与r成正比，B外与r成反比圆柱轴线的垂直距离为r，如图所示设导线内的磁感应强度为B内，导线外的磁感应强度为?

IRrP

10、如图所示一半径为R的导线圆环同一个径向对称的发散磁场处处正交，环上各个磁感上的合力大小和方向是：

（A）F=2?

RIB垂直环面向上

（B）F=2?

RIBsinθ垂直环面向上

（C）F=2?

RIBsinθ垂直环面向下

（D）F=2?

RIBcosθ沿环面背向圆心?

应强度B的大小相同，方向都与环平面的法向成θ设导线圆环有电流I，则磁场作用在此环

11、半径为R的圆形回路中有电流I2,另一无限长直载流导线AB中有电流I1,AB通过圆心，且与圆形回路在同一平面内，圆形回路所受I1的磁场力是：

（A）F=0

0I1I2

（C）F=?

（D）F=2R

12、一圆线圈的半径为R，载有电流I，放在均匀外磁场中，如图所示，线圈导线上的张力是：

（A）T=2RIB（B）T=IRB（C）T=0

（D）T=2?

RIB13i，两电流平行且同向，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区的磁感强度B的分布为：

0i；

0i2

i（B）B1?

0；

B2?

（C）B1?

0i（A）B

（D）B1?

Ci?

i14、已知α粒子的质量是质子的4倍，电量是质子的2倍，设它们的初速度为零，经相同的电压加速后，垂直进入匀强磁场作圆周运动，它们的半径比为：

（A）1（B）1/2（C）2（D）2

三、填空题

1、一长螺线管通有电流I，若导线均匀密绕，则螺线管中部的磁感应强度为（）端面处的磁感应强度约为（）

2、载流导线形状如图所示，（虚线表示通向无穷远的直导线）O处的磁感应强度的大小为（）

3、载流导线形状如图所示，（虚线表示通向无穷远的直导线）O处的磁感应强度的大小为O

（）

4、载流导线形状如图所示，（虚线表示通向无穷远的直导线）O处的磁感应强的大小为（）

5、载流导线形状如图所示，（虚线表示通向无穷远的直导线）O处的磁感应强的大小为（）

RO6、载流导线形状如图所示，O处的磁感应强D的大小为（）

R1R2O

7、载流导线形状如图所示，O处的磁感应强D的大小为（）

IR1

OR2

8、载流正方形线圈的边长为2a，通以电流I，线圈轴线上距其中心O为r0处的磁感应强度的大小是（）

9、两条无限长的平行直导线相距a，当通以相等同向电流时，则距直导线距离都为a的一点P的磁感应强度的大小是（）

IIa

vB中，v0平行于B时，电子作（）运动；

当10、电子以初速度0进入均匀磁场?

v0垂直于B时，电子作（）运动；

当v0与B成450角时，电子作（）运动。

11、以相同的几根导线焊成立方形如图，在A、B两端接上一电源，在立方形中心的磁感应强度B等于（）

8cm的轨道（玻尔轨道）12

19上作匀速圆周运动，速度为v?

2.2?

10cm/s已知电子荷e?

1.6?

10C电子的这种运

动在轨道中心处产生的磁感应强度B的值是（）

13、均匀铁环上任意两点，用长直导线沿径向引到很远的电源上，那么其圆心处的磁感应强度为（）

14、长直螺线换管长度与其直径之比为L/2R=3，螺线管中点的磁感应强度为B1若用无限长螺线管的公式计算，其相对误差是（）

15、一段导线弯成如图所示形状，它的质量为ｍ，上面水平一段长为Ｌ，处在均匀磁场中，?

磁感应强度为B,B与导线垂直，导线下面两端分别插在两个浅水银槽里，两槽水银与一带开关Ｋ的外电源联接，当Ｋ一接通，导线便从水银槽里跳起来，设跳起来的高度为ｈ，则

通过导线的电量ｑ＝（）

B16、在磁感应强度为?

B直方向从静止自由滑落，其所载电流为Ｉ，滑动中导线与正交，且保持水平。

则导线下落的速度是（）

17、长直导线中流过电流为Ｉ，在它的径向剖面中，通过回路abcd的磁通量是（）通过回路EFMN的磁通量是（）。

RNEabR2RFdcMRR

3R44

18、一密绕的螺线环，其横截面为矩形，尺寸见图，通过螺线环截面的磁通量为（）

hD1?

19、厚度为2d的无限大导体平板，电流密度j沿子方向均匀流过导体，当0≤X≤d时B内?

（）,当X≥d时，B外?

（）

20、霍耳效应高斯计的探头条用n形锗半导体薄片，其厚度为0.18mm，材料的载流子浓度

315?

3n=4.0?

10cm，若薄片载流10mA与薄片垂直的磁场B?

1.0?

10T,则霍耳电势差为

21、在方向一致的电场和磁场中运动着的电子，

（1）电子的速度V沿着场的方向时，切向?

a加速度?

（）。

法向加速度n=（）.。

（2）电子的速度垂直于场的方?

向时，切向加速度a?

=（），法向加速度an=（）。

1160角进入22、电子的荷子比e/m=1.76?

10C/Kg,初速度v0?

7.0?

10m/s，并以70

B=2.0?

10T的匀强磁场，作螺旋线运动，其螺距h=（）。

四、问答题

1、设想用一电流元作为检测磁场的工具。

若沿某一方向，给定的电流元I0dl放在空间任一点都不受力作用，你能否由此断定该空间不存在磁场？

为什么？

2、把一根柔软的螺旋形弹簧挂起来，使它的下端和盛在杯里的水银刚好接触形成串联回路，再把它们接到直流电源上通以电流（如图），问弹簧将发生什么现象？

怎样解释？

#39;

（3题图）

3、在测量霍耳电势差时，为什么两测量点必须是霍耳导体两侧相对处，如图中A、A两点？

如不是相对处则可带来什么问题？

4、稳恒电流磁场与静电场本质上有哪些不同？

5、在回旋加速器中，电场和磁场各起着什么主要的作用？

‘?

6、试探电流元Idl在磁场中某处沿直角坐标系的X轴方向放置不受力，把这电流元转到+y?

B轴方向时受到的力沿-Z轴方向，此处的磁感应强度设指向何方？

五、证明题

1、通电线圈中任一电流元IdI均处于线圈的其余部分所产生的磁场中，试证明通电圆环线

圈中每一小元段所受的磁场力均为背离圆心的径向力，线圈所受的合力为零。

Idl?

2、是从毕奥—萨伐尔定律出发，证明稳恒电流磁场的高斯定理。

（提示：

利用叠加原理）。

3、在无限长导体薄板中，通以电流I，薄板的宽为2a，取宽度方向为X轴，导体板边缘位于X=±

a，电流沿Z轴的正方向，证明对Oxy平面上第一象限内的点，有

0I?

Ir?

；

By?

0ln2

a4?

ar1式中r1与r2分别是从考察点到薄板上x=+a点和x=-a点的距离，?

是r1与r2之间的夹角。

当保持面电流密度i=I/（2a）的值不变而令板的宽度趋向无Bx?

穷大时，则上述结果趋向何值？

4一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀地分布于表面。

圆盘绕通过圆心且垂直于圆盘面的轴转动，角速度为ω，试证明：

（1）在圆盘在中心处的磁感应强度为B?

q2?

R。

（2）若

B4此圆盘放入与盘平行的均匀外磁场B0中，外磁场作用在圆盘上的力矩为。

5、一半径为R的带电导体球壳，电势为U，绕其中一直径以角速度ω匀速转动，在实验室坐标系中，

（1）证明导体球壳表面的面电流密度i?

Usin?

;

（θ为球心与考察点的连线与固定轴的夹角）；

（2）求出轴线上任一点（球内和球外）的磁感应强度；

（3）证明此旋转导体的磁偶极矩。

其中k是沿

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