最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习Word文档下载推荐.docx

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①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。

例如：

要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来；

要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。

6、循环小数问题：

①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

0.37、1.4135等。

②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

5.3……、7.145145……等。

③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（如5.3……、3.12323……、5.7171……）

④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

（如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258）

7、用简写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作；

有两位小数循环节的，就在这两位数字上面记上小圆点，7.4343…写作

有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作

8、除法中的变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

配套练习题：

1、6.4÷

0.004的商的最高位是在（）位上。

2、在括号里填上适当的数 

（ 

）×

0.8=3.32 

0.175÷

）=0.252.024÷

（）=20.24÷

4

3、20÷

3的商可以记作（ 

），保留一位小数是（ 

），7.59595……保留三位小数是（ 

）。

4、两个数相除的商是5.3，如果除数不变，要使他们的商是53，那么被除数必须（ 

5、一个三位小数四舍五入后是4.38，这个三位小数最小是（ 

），最大是（ 

6、4.5时=（ 

）分 

1时15分=（ 

）时

7、在3.14、、、3.144中，循环小数有（）个，最大的数是（）。

8、用竖式计算 

15.6÷

0.25 

9.6÷

0.75 

1.26÷

180.756÷

0.18

9、妈妈带6000元人民币到银行兑换泰铢，大约能换多少泰铢？

（100泰铢兑换人民币19.67元）

10、循环小数0.425871425871……小数部分第1000位上的数字是几，前1000位的和是多少？

第二单元轴对称和平移

轴对称：

1.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那么这条直线就叫做对称轴。

两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：

对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4.轴对称图形的画法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

平移：

1.平移的定义：

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；

对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。

设计图案的基本方法：

平移、对称、旋转

1、下列日常生活现象中，不属于平移的是（） 

A.飞机在跑道上加速滑行B.大楼电梯上上下下地迎送来客

C.时钟上的秒钟在不断的转动D.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑动 

2、判断题：

①线段不是轴对称图形。

（）

②对称轴是一条线段。

3、能通过左边的图形平移得到的是哪个？

是的打“√”。

3、作图题：

画下面图形的对称轴。

第三单元倍数和因数

知识点：

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

（1）因数与倍数

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数，倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

①概念：

两个不为0的自然数相乘的积，是这两个自然数的倍数，这两个自然数是积的因数。

4×

9=36，那么36就是4或者9的倍数，4或者9就是36的因数。

②在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法一：

运用乘法算式，思考：

哪两个数相乘等于这个自然数。

（可以一对一对找）

方法二：

用除法

例如8，8÷

1=8

8÷

2=4

那么8的因数有：

1、8、2、4

由此可知：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；

③找一个数的倍数的方法——用乘法

例如8，8×

1=88×

5=40

8×

2=168×

6=48

3=248×

7=56

4=32……

那么8的倍数有：

8、16、24、32、40、48、56、……

一个数的因数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；

（一）2、5的倍数的特征

2的倍数的特征：

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

既是2的倍数，又是5的倍数的特征：

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

（二）偶数和奇数的定义：

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

（三）3的倍数的特征

3的倍数的特征：

一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

补充知识点：

6的倍数的特征：

既是2的倍数又是3的倍数的数。

9的倍数的特征：

一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

4（或25）的倍数的特征：

如果一个整数的末两位数字组成的数是4（或25）的倍数，那么这个整数就能是4（或25）的倍数。

（四）理解质数与合数的意义：

①一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

②一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

【1既不是质数也不是合数】

1、自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。

2、1～100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

（五）互质：

公因数只有1的两个非零自然数互质。

两个不同的质数一定互质，如2和3。

1和任意一个自然数（0除外）互质，如1和6。

相邻的两个自然数（0除外）一定互质，如1和2。

相邻的两个奇数一定互质，如1和3。

互质的两个数可以是一个质数、一个合数，如2和15。

互质的两个数，可以都是合数，如4和9。

（六）数的奇偶性

通过规律发现奇数、偶数相加奇偶性变化：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数

偶数×

偶数=偶数偶数×

奇数=偶数奇数×

奇数=奇数

（记忆技巧：

把偶数看做0，把奇数看做1）

1、因为60÷

（）=（），所以（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

2、有一个三位数15口，如果它是5的倍数，口里可以填（）；

如果它是3的倍数，口里可以填（）；

如果它同时是2，5的倍数，口里填（）。

3、18=（）×

（）=（）×

（），所以18的因数有（）个，因数的个数是（）的，最大的是（），最小的是（）。

4、在括号里填入合适的质数：

22=（）+（）=（）-（）；

27=（）×

（）×

5、有一堆棋子，2个2个数多1，3个3个数多1，5个5个数多1。

这堆棋子最少有多少个?

6、小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的很数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？

最大的是多少岁?

第四单元多边形面积

（一）比较图形的面积

确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

（二）底和高：

1、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

【高和底的关系是对应的】

①从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，对应的这条对边是平行四边形的底。

【平行四边形有无数条高】

②三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

【三角形有三个顶点，所以三角形有3条高】

③从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

【梯形有无数条高】

（三）用三角板画出平行四边形的高的方法：

把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

注意：

从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

（四）用三角板画出图形的高的方法：

把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

（5）探索活动

两组对边平行且相等的四边形叫作平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

平行四边形的面积——【S平行四边形=拼成的长方形的面积】

长方形的长就是平行四边形的底；

长方形的宽就是平行四边形的高。

因此：

平行四边形面积=底×

高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=ah

当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。

三角形的面积——【S三角形=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷

2】

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

三角形面积=平行四边形的面积÷

2

=底×

高÷

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：

S=ah÷

决定三角形面积的大小的因素不是图形