专题17 概率统计练高考二轮复习数学文附解析769731.docx
《专题17 概率统计练高考二轮复习数学文附解析769731.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题17 概率统计练高考二轮复习数学文附解析769731.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
专题17概率统计练高考二轮复习数学文附解析769731
专题1.7概率统计（练）-2017年高考二轮复习数学（文）
专题七概率与统计
1.练高考
1.【2016高考新课标1文数】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）
（A）（B）（C）（D）
【答案】A
2.【2016高考天津文数】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）
（A）（B）（C）（D）
【答案】A
【解析】
甲不输概率为选A.
3.【2016高考北京文数】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
所求概率为，故选B.
4.【2016高考新课标Ⅲ文数】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C．下面叙述不正确的是（）
（A）各月的平均最低气温都在00C以上（B）七月的平均温差比一月的平均温差大
（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同（D）平均气温高于200C的月份有5个
【答案】D
5.【2016高考新课标1文数】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：
元）,表示购机的同时购买的易损零件数.
（I）若=19,求y与x的函数解析式；
（II）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值；
（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？
【答案】（I）（II）19（III）19
6.【2016高考新课标Ⅲ文数】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：
亿吨）的折线图
（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（II）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．
附注：
参考数据：
，，，≈2.646.
参考公式：
相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
．
【答案】（Ⅰ）理由见解析；（Ⅱ）1.82亿吨．
2.练模拟
1.【【百强校】2017届湖南五市十校高三文12月联考】某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）．
A．5B．6C．7D．8
【答案】B
2.【【百强校】2017届重庆市第八中学高三上学期二调】设，，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），则下列结论正确的是（）
A．和成正相关
B．若直线方程为，则
C．最小二乘法是使尽量多的样本点落在直线上的方法
D．直线过点
【答案】D
【解析】
有图可知与成负相关，故A错误；表示回归直线的斜率，所以，故B错误；最小二乘法是求到样本点的平均距离的最小值的方法，故C错误；回归直线过样本中心点，故选D.
3.【【百强校】2017届湖北孝感市高三文上学期第一次统考】从4,5,6,7,8这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除概率是（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
从这个数中一次性随机地取出两个数，共有种取法，其中所取两个数之和能被整除包含四种取法，所以概率为，故选A.
4.【【百强校】2017届四川自贡市高三一诊】甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：
甲
7
8
7
9
5
4
9
10
7
4
乙
9
5
7
8
7
6
8
6
7
7
（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；
（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙人分别获得优秀的概率.
【答案】（Ⅰ）乙比甲的射击成绩稳定；（Ⅱ）.
；
.
∴甲、乙两人分别获得优秀的概率：
（12分）
5.【【百强校】2016届四川省高三高考适应性测试】一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位：
ml）如以下茎叶图所示.
（Ⅰ）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；
（Ⅱ）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率
【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.
3.练原创
1.高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】人排成一排，其中甲乙相邻的情况有：
（甲乙丙丁）、（甲乙丁丙）、（丙甲乙丁）、（丁甲乙丙）、
（丙丁甲乙）、（丁丙甲乙）、（乙甲丙丁）、（乙甲丁丙）、（丙乙甲丁）、（丁乙甲丙）、（丙丁乙甲）、（丁丙乙
甲），共计种，其中同时甲丙相邻的只有种，故概率为.
2.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）
A．B．C．D．
【答案】A.
【解析】由变量与正相关，排除C，D，再由线性回归方程过样本中心点可知选A.
3.已知实数，满足，则不等式成立的概率为（）
A.B.C.D.
【答案】C
4.正方形的四个顶点，，，分别在抛物线和上，如图所示．若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是．
【答案】.
【解析】首先求第一象限内阴影部分的面积，，根据对称性以及几何概型的相关内容可知，所求概率为.
5.下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位:
分）.已知甲代表队数据的中位数为，乙代表队数据的平均数是.
（1）求，的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）.
【答案】
（1），
（2）（3）甲队成绩较为稳定，理由略；
升级会员 