角平分线习题精选(专题).doc

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角平分线习题精选

1、已知：

如图1，中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，

求证：

AB＝AC+CD。

2、已知，如图2，∠1＝∠2，P为BN上一点，

且PD⊥BC于D，AB+BC＝2BD，

求证：

∠BAP+∠BCP＝180°。

3、如图，△ABC中，AC＝BC，∠BAC的外角平分线交

BC的延长线于点D，若∠CAD＝2∠ADC，求∠B的度数。

4、如图4、D是△ABC一个外角的平分线上一点。

求证：

AB+AC＜DB+DC。

5、如图5、AB∥CD，∠B＝90°，E是BC的中点。

DE平分∠ADC，

求证：

AE平分∠DAB。

6、如图6、在△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25。

求内心到边的距离。

7、如图7、已知在△ABC中，分别以AC、BC为边向外作

正△BCE、正△ACD，BD与AE交于M，

求证：

（1）AE＝BD。

（2）MC平分∠DME。

8、如图8、AB＝CD，△PCD的面积等于△PAB的面积，求证：

OP平分∠BOD。

9如图9、在△ABC中，∠B＝60°，△ABC的角平分线

AD、CE交于点O，求证：

AE+CD＝AC。

10、如图10、已知在四边形ABCD中，BD＞AB，AD＝DC，BD平分∠ABC，求证：

∠A+∠C＝180°。

11、如图11、△ABC中，AD是∠A的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAF＝180°，求证：

DE＝DF。

12、如图12、△ABC中，AD是∠BAC的平分线，

AD的垂直平分线交AD于点E，

交BC的延长线于点F。

求证：

FD2＝FB×FC

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