中考数学第一次模拟试题扫描版Word下载.docx

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=2…………………………5分

（2）解：

原方程整理，得

…………………………1分

得…………………………3分

解得x1=3，x2=2.…………………………5分

17.解：

解不等式①得…………………………2分

解不等式②得……………………………4分

所以不等式组的解集为-8≤＜6.……………………6分

18.解

（1）100；

54°

.……………………………………2分

（2）略……………………………………4分

（3）=1050人

所以最关注学生“健康安全”的家长大约有1050人.…………6分

（4）略.（言之有理即可.）……………………………………7分

19.解：

（1）∠CBD=∠CAD；

…………………………………………2分

（2）①FA=FD；

…………………………………3分

②FE⊥BC.…………………………………………4分

证明：

∵AF=FD，AC⊥BD，

∴AF=MF=FD

∴∠FMD=∠ADM.……………………………5分

∵∠DAM+∠ADM=90°

，

∴∠FMD+∠DAM=90°

.……………………………6分

∵∠FMD=∠BME，∠DAM=∠DBC，………………………7分

∴∠DBC+∠BME=90°

∴∠MEB=90°

∴FE⊥BC.…………………………………………8分

20.解：

（1）设B种苹果的批发价为x元/千克，则A种苹果的批发价为1.2x元/千克………1分

根据题意，得……………………3分

解得x=5.…………………………………4分

经检验x=5是原方程的解.…………………………………5分

当x=5时，1.2x=6.

所以A种苹果的批发价为5元/千克，B种苹果的批发价为6元/千克.……………6分

（2）设A种苹果购进了x千克，则

…………………………………8分

解得x≥500.

所以A种最少购进500千克.…………………………………9分

21.解：

过点C作CH⊥BD，垂足为H，则四边形DECH为矩形.………………1分

∵,

∴∠BCH=∠CAE.……………………2分

又∵CH∥AE，

∴∠HCA=∠CAE，

∴∠BCH=∠HCA.……………………3分

又∵∠BHC=∠GHC=∠GDA=90°

，HC=DE=AD，

∴△BHC≌△GHC≌△GDA.…………………………………4分

∴BH=HG=GD=2.

∴CE=HD=4.

∴AE=24.………………………………………………6分

∴AD=12.

在Rt△ABD中，根据勾股定理，

AB=.…………………………………8分

答：

斜坡AB的长度为6米.…………………………………9分

22.

（1）平行四边形；

…………………………………2分

（2）∵四边形ABCD为正方形，∠ADB=∠CDB=45°

∴将△BCD以点D为旋转中心，顺时针旋转45°

后，点C′落在BD上，点B′落在DA的延长线上.

∵AB⊥AD，C′O′⊥AD，

∴AB∥O′C′.

∵B′C′⊥BD，AO⊥BD，

∴B′C′∥AO.

∴四边形AEC′F是平行四边形.…………………………………3分

∵BD=B′D′，AD=C′D，

∴AB′=BC′，

又∵∠EAB′=∠EC′B，∠B=∠B′=45°

∴△AB′E≌△C′BE，

∴AE=EC′，

∴四边形AEC′F菱形.………………………………………………5分

（3）“创新小组”的发现是正确的.…………………………………6分

连接OA，O′C′，则四边形ANC′M是矩形.

∵△C′MD，△AB′N是等腰直角三角形.

∴DM=MC′，AN=B′N，

又∵AB=B′C′=C′D′=AD,

∴AM=D′M=BN=NC′.……………………………………………7分

又∵OA=OD=OB，O′C′=O′D′=O′B′，

∴OA=O′C′，

∵∠OAD=∠O′D′M=∠O′C′N=∠B=45°

∴△OAM≌△O′D′M≌△O′C′N≌△OBN,…………………………………8分

∴OM=O′M=O′N=ON，∠MOA=∠NOB

又∵OA⊥BD，∠AOB=90°

∴∠NOM=90°

∴四边形NOMO′是正方形.…………………………9分

（4）答案不唯一，示例如下：

画出正确图形，如图所示.………………………10分

构图方法：

将△BCD沿BD方向平移，得到△B′CD′，

连接AB′、DC.……………………11分

结论：

四边形AB′CD是平行四边形.………………12分

23.解：

（1）当y=0时，，解得x1=-2，x2=4，

所以点A坐标为（-2,0），点B坐标为（4,0）.……………………2分

当x=0时，y=4，

所以点C坐标为（0,4）.…………………………………3分

设直线BC的解析式为y=kx+b，得

解得k=-1,b=4.

所以直线BC的解析式为y=-x+4.…………………………………4分

（2）存在点E（2,4），使得△BCE≌△BCF.…………………………………7分

（3）存在点P，使得以点P，Q，A，M为顶点的四边形是平行四边形.………8分

理由如下：

因为.

所以抛物线的对称轴为直线x=1.

又∵当x=2时，y=-x+4=2,所以点M的坐标为（2,2）.

分三种情况讨论：

①如图

（1），当P1Q∥AM,且P1Q=AM时，四边形P1QAM是平行四边形.

过点P1作P1H⊥直线x=1，垂足为H.

这时△AMD≌△P1QH.

∴P1H=AD=4,

∴点P1的横坐标为5.

当x=5时，=-，

∴点P1的坐标为（5，-）.……………………10分

②如图

（2），当P2Q∥AM,且P2Q=AM时，四边形P2QMA是平行四边形.

过点P2作P2H⊥直线x=1，垂足为H.

这时△AMD≌△P2QH.

∴P2H=AD=4,

∴点P2的横坐标为-3.

当x=-3时，=-，

∴点P2的坐标为（-3，-）.……………………12分

③设AM与y轴的交点为G，易得G为AM中点.

如图（3），当P3Q经过点G，且P3G=GQ时，四边形P3MQA是平行四边形.

设AQ与y轴交于点H，P3M与y轴交于点N.

这时易得△P3GN≌△QGH.

∴P3N=QH.

∴点P3的横坐标为-1,

H

当x=-1时，=.

∴P3的坐标为（-1，）

所以存在点P（5，-）、（-3，-）或（-1，），使得

以点P，Q，A，M为顶点的四边形是平行四边形.……………………14分