最新精编高中人教A版必修三高中数学章末综合测评1和答案Word文档下载推荐.docx
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4.用辗转相除法,计算56和264的最大公约数时,需要做的除法次数是( )
A.3B.4
C.6D.7
【解析】 由辗转相除法264=56×
4+40,56=40×
1+16,40=16×
2+8,16=8×
2,即得最大公约数为8,做了4次除法.
【答案】 B
5.下列各进制数中,最小的是( )
A.1002(3)B.210(6)
C.1000(4)D.111111
(2)
【解析】 1002(3)=29,210(6)=78,1000(4)=64,111111
(2)=63.
6.对于程序:
INPUT m
IF m>
-4 THEN
m=2*m+1
ELSE
m=1-m
END IF
PRINT m
END
试问,若输入m=-4,则输出的数为( )
A.9B.-7
C.5或-7D.5
【解析】 阅读程序,先输入m,判断m>
-4是否成立,因为m=-4,所以不成立,则执行m=1-m,最后输出的结果为5.
7.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时,v4的值为( )
【导学号:
28750025】
A.-57B.220
C.-845D.3392
【解析】 v0=3,v1=v0x+5=-7,
v2=v1x+6=28+6=34,
v3=v2x+79=34×
(-4)+79=-57,
v4=v3x-8=-57·
(-4)-8=220.
8.如图1所示的程序框图中循环体执行的次数是( )
图1
A.50B.49
C.100D.99
【解析】 第1次中:
i=2+2=4,
第2次中:
i=4+2=6…
第49次中:
i=2×
49+2=100.
共49次.
9.如图2所示是求样本x1,x2,…,x10平均数x的程序框图,图中空白框中应填入的内容为( )
图2
A.S=S+xnB.S=S+
C.S=S+nD.S=S+
【解析】 由循环结构的程序框图可知需添加的运算为S=x1+x2+…+x10的累加求和,故选A.
10.下面程序的功能是( )
S=1
i=3
WHILE S<=10000
S=S*i
i=i+2
WEND
PRINT i
A.求1×
2×
3×
4×
…×
1000的值
B.求2×
6×
8×
10000的值
C.求3×
5×
7×
9×
10001的值
D.求满足1×
n>10000的最小正整数n
【解析】 S是累乘变量,i是计数变量,每循环一次,S乘以i一次且i增加2.
当S>10000时停止循环,输出的i值是使1×
n>10000成立的最小正整数n.
11.对于任意函数f(x),x∈D,可按下图构造一个数字发生器,其工作原理如下:
图3
①输入数据x0∈D,经过数字发生器,输出x1=f(x0);
②若x1∉D,则数字发生器结束工作;
若x1∈D,则将x1反馈回输入端,再输出x2=f(x1),并依此规律继续下去.
现定义f(x)=2x+1,D=(0,1000).若输入x0=0,当发生器结束工作时,输出数据的总个数为( )
A.8B.9
C.10D.11
【解析】 依题中规律,当输入x0=0时,可依次输出1,3,7,15,31,63,127,255,511,1023,共10个数据,故选C.
12.如图4给出的是计算+++…+的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )
图4
A.i>10?
B.i<10?
C.i>20?
D.i<20?
【解析】 +++…+共10个数相加,控制次数变量i应满足i>10.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)
13.123(8)=________(16).
【解析】 123(8)=1×
82+2×
8+3×
80=83.
即123(8)=83(10)=53(16).
【答案】 53
14.程序框图如图5所示,若输出的y=0,那么输入的x为________.
图5
【解析】 由框图知,当x=-3,0时,输出的y值均为0.
【答案】 -3或0
15.下面程序运行后输出的结果为________.
x=-5
y=-20
IF x<
0 THEN
y=x-3
y=x+3
PRINT “x-y=”;
“y-x=”
【解析】 ∵输入x=-5<
0,
∴y=x-3=-5-3=-8,
∴输出x-y=-5-(-8)=3,y-x=-8-(-5)=-3.
【答案】 3,-3
16.对任意非零实数a,b,若a⊗b的运算原理如图6所示,则log28⊗=________.
图6
【解析】 log28<,由题意知,log28⊗=3⊗4==1.
【答案】 1
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)(2015·
大同高一检测)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.
【解】 辗转相除法:
470=1×
282+188,
282=1×
188+94,
188=2×
94.
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术:
470与282分别除以2得235和141,
∴235-141=94,
141-94=47,
94-47=47,
∴470与282的最大公约数为47×
2=94.
18.(本小题满分12分)下列是某个问题的算法程序,将其改为程序语言,并画出程序框图.
算法:
第一步,令i=1,S=0.
第二步,若i≤999成立,则执行第三步;
否则,输出S,结束算法.
第三步,S=S+.
第四步,i=i+2,返回第二步.
【解】 程序框图如下:
程序语言如下:
S=0
i=1
WHILE i<
=999
S=S+1/i
PRINT S
19.(本小题满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值.
【解】 f(x)=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x,
v0=7,
v1=7×
3+6=27,
v2=27×
3+5=86,
v3=86×
3+4=262,
v4=262×
3+3=789,
v5=789×
3+2=2369,
v6=2369×
3+1=7108,
v7=7108×
3+0=21324,
∴f(3)=21324.
20.(本小题满分12分)在音乐唱片超市里,每张唱片售价25元,顾客购买5张(含5张)以上但不足10张唱片,则按九折收费,顾客购买10张以上(含10张)唱片,则按八五折收费,编写程序,输入顾客购买唱片的数量a,输出顾客要缴纳的金额C.并画出程序框图.
28750026】
【解】 由题意得C=
程序框图,如图所示:
程序如下:
INPUT “a=”;
a
IF a<5 THEN
C=25*a
IF a<10 THEN
C=22.5*a
C=21.25*a
END IF
PRINT C
21.(本小题满分12分)(2016·
武汉高一检测)如图7是为求1~100中所有自然数的平方和而设计的程序框图,将空补上,指明它是循环结构中的哪一种类型,并画出它的另一种循环结构框图.
图7
【解】 这个循环结构是当型循环.①处应该填写sum=sum+i2,②处应该填写i=i+1.求1~100中所有自然数的平方和的直到型循环结构程序框图如图所示:
22.(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图8所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…
图8
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值;
(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少;
(3)写出程序框图的程序语句.
【解】
(1)开始x=1时,y=0;
接着x=3,y=-2;
然后x=9,y=-4,所以t=-4;
(2)当n=1时,输出一对,
当n=3时,又输出一对,…,
当n=2013时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数为1007;
(3)程序框图的程序语句如下:
x=1
y=0
n=1
DO
PRINT (x,y)
n=n+2
x=3*x
y=y-2
LOOP UNTIL n>
2013