小学三年级数学上册 第八单元 垂线与平行线名师公开课优质教案 苏教版文档格式.docx
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6.加强对知识的应用与解释。
引导学生联系实际,应用知识对相关现象作出简单的解释,使学生的认识得到进一步发展。
9课时
线段、直线、射线和角
教材第77~78页的内容。
1.进一步认识线段、射线和直线,知道三者之间的联系和区别。
2.认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称,明确角的大小及直接比较大小的方法。
3.理解射线和角的关系。
4.培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
重点:
认识线段、射线、直线和角。
难点:
建立射线的概念,掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别,建立角的概念。
一根长线、直尺、课件。
今天我们要在这节课上认识线段、直线、射线、角。
生活中有很多的线段、直线、射线和角,大家能举例说一说吗?
1.教学直线。
教师拿出一根长线,用手把一部分拉直。
提问:
这是一根什么线?
(直线)我们已经学过直线,那么直线有什么特点呢?
(直线是无限长的,不管延伸多么长都是直的;
直线没有端点)
板书:
直线 不可测量 没有端点
2.教学线段。
老师在直线上点两个点,板书:
直线上两点间的一段叫什么?
(线段)线段有什么特点?
(线段也是直的,有两个端点)线段和直线有什么关系?
(线段长度是有限的,它是直线的一部分)
线段 可以测量 两个端点 是直线的一部分
3.教学射线。
教师先画一条线段,把线段的一端无限延长。
这个图形是什么?
(射线)它有什么特点?
(射线有一个端点,可以无限延长)
射线 不可测量 一个端点 是直线的一部分
4.做一做。
(1)下面的图形中,哪些是线段,哪些是直线,哪些是射线?
(2)从一点可以画出几条射线?
学生动手画,可以画无数条。
5.建立角的概念。
(1)以一点为端点,画两条射线,可以组成一个角。
启发学生自己举例,哪些图形是角?
角有几条边?
角的边是直线、射线还是线段?
(2)教师在黑板上画角,画角的步骤如下:
①画出一点,从这一点引出一条射线。
②从这一点,再引出另一条射线。
③写出角的各部分名称。
(3)启发学生总结角的概念。
从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。
角通常用符号“∠”表示。
下图的角可以记作∠1,读作角一。
6.练一练。
下图中有几条射线,组成了几个角,它们各是什么角?
1.填空。
(1)
太阳的光线是 。
(2)
车灯的光线是 。
(3)填出角各部分的名称。
(4)下面的图形中,哪些是直线,哪些是射线,哪些是线段?
2.判断。
(对的在括号里画“
”,错的画“✕”)
(1)直线没有端点,可以向两端无限延长。
( )
(2)射线可以量出长度。
(3)从一点出发,可以画出无数条射线。
3.数一数,下图中各有几个角。
4.
(1)量一量,A、B两点间的连线中,哪条最短?
(2)你能在A、B两点间再画一条线段,比线段AB更短吗?
下面四条水平线段一样长吗?
先估计一下,再量一量。
课堂作业新设计
1.
(1)射线
(2)射线 (3)略 (4)线段 射线 线段 直线
2.
(1)
(2)✕ (3)
3.3 4 10
4.
(1)第②条
(2)不能
思维训练
一样长。
教材习题
第78页练一练
1.④⑤是线段 ①⑥是射线 ⑦是直线
2~4.略
线段、直线、射线和角
直线 不可测量 没有端点
线段可测量两个端点 是直线的一部分
射线不可测量一个端点 是直线的一部分
从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。
1.射线和直线这两个概念是很抽象的,学生难以理解。
过去只能用语言来形容或用生活中的实例作比喻。
本节课中,教师通过投影以动态的形式帮学生理解无限长的含义,让学生切实体会了直线、射线,使抽象变为了具体。
2.讲射线时,将线段的一端向外延长,帮助学生想象向一端无限延长的情境。
使学生深刻地理解和掌握了线段、射线和直线的联系与区别。
认识射线是学习角的基础。
例题以城市夜景中灯射出的光线说明这些光线都可以看作射线,让学生联系生活初步感受射线的特点。
接着,让学生分别把线段的一端和两端无限延长,认识射线和直线,并区别它们与线段的不同点。
然后通过想一想,了解两点确定一条直线和两点间的线段最短。
例题角的认识安排学生自己从一点起画两条射线,认识角的图形,感受角有一个顶点和两条边,明白角的两条边都是射线,并结合角的图形认识表示角的符号,知道角的记法和相应的读法。
学生初步感知射线,为学生学习本节课提供了基础。
这节课对学生来说,将一堆混乱的材料(直的线、曲的线、直线、射线、线段),进行分类整理,有利于激发学生学习兴趣及分类思想的培养。
通过典型的感知材料,及教师根据概念的特点组织感知活动,让学生体验到由射线发展成角,由特殊角引申出各类角的过程,是这堂课的突破口。
对学生而言,重要的是形成以上概念,而不是记忆上述概念。
以美丽的城市夜景作为题材,可以使学生从中体会射出的光线是从某一点出发,向一个方向无限延长,有利于学生感受射线的含义,体会数学与生活的密切联系。
通过课件演示,使学生更直观地理解线段、射线、直线的联系。
数学来源于生活,又服务于生活。
通过欣赏学生常见的与角有关的一些图片,让学生感到生活中处处有数学,了解数学在现实中的作用,体会数学的重要性,激发学生学好数学、用好数学的兴趣。
角的度量
教材第79~80页的内容及第83页思考题。
1.会用量角器量指定的角。
2.能积极地参与教学活动,并获得成功的体验,能运用角的知识描述相应的生活现象,感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
会用量角器量角。
掌握量角器的使用方法。
课件、量角器、三角尺。
1.上节课我们认识了角。
关于角,大家还想知道些什么?
2.要想知道角到底有多大,就要会量角。
那么,量角的工具是什么?
怎样量一个角的大小?
这些都是今天要解决的问题。
(板书课题:
角的度量)
1.认识量角器。
请同学们拿出事先准备好的量角器,仔细观察,说说你看到了什么。
量角器是什么形状的?
把半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。
量角器中心的一点叫作量角器的中心,量角时,我们要把中心与角的顶点对齐。
量角器上有两圈刻度,外圈刻度是从左往右按顺时针方向依次增大;
内圈刻度是从右往左按逆时针方向依次增大。
观察量角器的内圈刻度,找出教师所指度数的刻度线。
2.用量角器量角。
(1)看教材第80页,根据刚才对量角器的了解,自学量角的方法,并量一量。
(2)提问:
量角要分哪几步?
教师作具体指导。
(3)指出,在量角时,什么情况下读内圈刻度,什么情况下读外圈刻度。
(4)指名说说在用量角器量角的时候,我们应该注意些什么。
3.重点指导。
指导学生用量角器量角的方法:
关键是使量角器的中心和角的顶点重合,然后使0°
刻度线和角的一条边重合,找角的另一条边所对的刻度是多少,就是这个角的度数。
4.教材第80页练一练。
第1题,看量角器上的刻度,说出各个角是多少度。
题中已经画出了量角器的位置和刻度,要求学生正确读出角的度数即可。
指名让学生口答,集体订正。
让学生思考:
这几个角的位置一样吗?
不同位置的角,我们应该怎样来量?
第2题,用量角器在书上量一量。
集体订正,并让学生说说是怎样量的。
第3题,角的估计和测量。
(1)先估计一下,这三个角的大小一样吗?
(2)动手量一量。
(3)说说自己的发现,教师总结。
4.完成教材第83页思考题。
经过纸上两个点可以画1条直线;
经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线;
经过4个点中的每两个点最多可以画几条直线?
经过5个、6个……点呢?
画一画、数一数,你能找到其中的规律吗?
(任意3个点不在一条直线上)
点数
2
3
4
5
6
7
8
……
n
直线数
1
10
15
21
28
n(n-1)÷
如果把点的数目记作n,根据推算可以得到经过每两点画一条直线的直线数为n(n-1)÷
2,这是一个混合运算的算式,以后会学到它的计算方法。
5.讲解教材第83页“你知道吗?
”。
放风筝比赛时,规定用30米长的线。
比哪个风筝放得最高,只要把每根风筝线的一端固定在地面上,分别量出它们与地面所形成的角的度数。
根据题意,我们可以画出示意图:
观察上图,AA'
=BB'
=CC'
=30米,∠1>
∠2>
∠3,三个风筝由高到低分别是A'
、B'
、C'
由此可知,风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高。
(1)测量角的大小,要用( )。
(2)把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是( )度。
(3)比较角的大小要看两条边( )的大小。
(4)上午9时,钟面上时针和分针成( )。
(5)135°
的角比90°
的角大( )。
2.判断。
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
(2)三角尺中三个角的度数的和是180°
。
(3)一个角的两条边越长,这个角就越大。
(4)把一个40°
的角用放大镜放大5倍是200°
(5)连接两点得到的线段只有一条。
3.量出下图中各角的度数。
4.用一副三角尺拼出下面度数的角。
(1)180°
(2)105°
(3)135°
量出下面各角的度数,你能发现什么?
(1) ∠