最优捕鱼策略问题Word格式文档下载.docx

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关键词：

渔业；

最大收益；

捕捞策略；

生产能力；

生长率；

matlab

OptimalFishingStrategy

ABSTRACT

Oneproblem,meetthefunctionofintegralquantityexpressions;

weconsiderfisheriesproductionprocessintheagegroupoffishnumberofconstraints,itisdividedintotwomajorcategories,onthe1stand2ndinstarfishasaclass,thenumberoffishchangeonlybynaturalmortalityratecontrol;

the3,4yearsoldfishasaclass,thenumberofchangesinthefirsteightmonthsoffishingintensityandnaturalmortality,after4monthsonlybynaturalmortalityconstraintscanbewritteninamomentthefish.Fishingonlyinthefirsteightmonths,thentheannualcatchesinthefirsteightmonthseachtimestocks.Finallyatotalfishingvolumeandproductionprocess,istransformedintoanonlinearprogrammingmodelbyMATLABsoftwaresolution.

Twoproblem,weexploittheproblemintheiterativeequationthatcanbeiteratedtocalculatethenumberoffishineachagegroupatthebeginningofthei-th;

accordingtotheproblemsincatchesofexpression,canwritewith5yearsoffishingaggregateexpressions,in5yearsoftotalfishingmaximumasthepremise,atthistimethefishingintensitywasobtainedbyusingMATLABsoftware,whicharethenvalidatedinthisfishingintensitydoesnotmake5yearsafterfishproductioncapacityhastoomuchdamage.

Finallydrawsthefollowingconclusion:

Sustainablecaptureconditions,fishingintensityof17.36toachievemaximumcatchtotalquality;

5yearsafterfishproductioncapacitywillnothavetoomuchdamageconditions,thefishingintensity,achievethemaximumtotalfishingquality.

Keyword：

Fisheries；

Maximumbenefit;

Fishingstrategy;

Throughput；

Growthrate;

Matlab

1绪论3

1.1研究背景及目的3

1.2研究方法3

2最优捕鱼策略问题分析求解-3-

2.1问题的提出-3-

2.2问题假设-3-

2.3符号说明-3-

2.4题中术语理解-3-

2.4.1自然死亡率-3-

2.4.2捕捞强度系数-3-

2.4.3成活率-3-

2.5问题分析-3-

2.5.1问题一分析-3-

2.5.2问题二分析-3-

2.6模型建立-3-

2.6.1问题一模型-3-

2.6.2问题二模型-3-

2.7模型求解-3-

2.7.1问题一求解-3-

2.7.2问题二求解-3-

2.8模型评价-3-

参考文献-3-

附录源程序清单-3-

1绪论

1.1研究背景及目的

本文以生态经济着眼，首先用微分方程组建立了基本模型，从理论上完整地描述

了各年龄鱼的变化情况.其次，从基本模型出发，我们构造出年度最优模型，得到了可持续

捕获应满足的条件及在此条件下可获得的年最高收获量，在抓寸“鱼的生产能力不受到太大破坏，进行详细分析和合理描述的基础上，巧妙构思，建立了承包期总产量模型，给出了公司应采取的浦捞策略及相应的承包期最高收获量.

1.2研究方法

可再生资源管理应使生物资源最终不丧失生产力以便能持续利用，一般以得到最大持续产量（MSY）为目标，就渔业捕捞而言，最优策略应满足以下要求:

（1）可持续捕获，即在生态上可行，具体地希望达到这样的要求，使得每年开始捕捞时渔场的各年龄组的鱼群大小不变.

（2）产量最大，即经济上可行·

第一间中要求收获量最大，即M=TTLgfl,,3-Y7TLq（1;

取最大值.

（3）技术上可行，不能直接人为地提高卵率和成活率，采用固定努力量捕捞，每年捕捞强度系数保持不变.

其中，要求（（3）己由题设进行了规范，要求

（2）是模型所要达到的目标，要求

（1）给出达到最优解的前提。

2最优捕鱼策略问题分析求解

2.1问题的提出

考虑对鳀鱼的最优捕捞策略：

假设这种鱼分4个年龄组，称为1龄鱼，2龄鱼，3龄鱼，4龄鱼。

各年龄组每条鱼的平均质量分别为5.07、11.55、17.86、22.99（g），各年龄组的自然死亡率为0.8（1/年），这种鱼为季节性集中产卵繁殖，平均每条4龄鱼的产卵量为1.109×

1011（个），3龄鱼的产卵量为这个数的一半，2龄鱼和1龄鱼不产卵，产卵和孵化期为每年的最后4个月，卵孵化并成活为1龄鱼，成活率（1龄鱼条数与产卵量n之比）为1.22×

1011/（1.22×

1011+n）。

渔业管理部门规定，每年只允许在产卵孵化期前的8个月进行捕捞作业。

如果每年投入的捕捞能力（如渔船数、下网次数等）固定不变，这时单位时间捕捞量将与各年龄组鱼群条数成正比，比例系数不妨设为捕捞强度系数。

通常使用13mm网眼的拉网，这种网只能捕捞3龄鱼和4龄鱼，其两个捕捞系数之比为0.42：

1.渔业上称这种方式为固定努力量捕捞。

1、建立数学模型分析如何实现可持续捕捞（即每年开始捕捞时渔场中各年龄组鱼群条数不变），并且在此前提下得到最高的年收获量（捕捞总质量）。

2、某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务5年，合同要求5年后鱼群的生产能力不能受到太大破坏。

已知承包时各年龄组鱼群的数量分别为：

122，29.7，10.1，3.29（×

109条），如果仍用固定努力量的捕捞方式，该公司应采取怎样的策略才能使总收获量最高。

2.2问题假设

（1）这种鱼在一年内的任何时间都会发生自然死亡，即死亡是一个连续的过程。

（2）捕捞也是一个连续的过程，不是在某一时刻突然发生。

（3）1、2龄鱼体形太小，不能被捕。

（4）3、4龄鱼在一年中的后4个月的第一天集中一次产卵。

（5）i龄鱼到来年分别长一岁成为i+1龄鱼，i=1，2，3，其中上一年存活下来的4龄鱼仍是4龄鱼。

2.3符号说明

2.4题中术语理解

2.4.1自然死亡率

本题中给出的鱼的自然死亡率是指平均死亡率，即单位时间鱼群死亡数量与现有鱼群数量的比例系数，它与环境等其它外在因素无关；

这是一个有量纲的量，它既不是简单的百分率又不是简单的变化速率，实际上它是百分比率的变化率。

它应该理解为以每年死亡80%的速率减少，并不是在一年内恰好死亡80%。

另一方面，鱼群的数量是连续变化的，且1，2龄鱼在全年及3，4龄鱼在后4个月的数量只与死亡率有关。

由此可知，各龄鱼的变化满足：

2.4.2捕捞强度系数

捕捞强度系数是单位时间内捕捞量与各年龄组鱼群条数的比例系数，单位时间4龄鱼捕捞量与4龄鱼群总数成正比，捕捞强度系数是一定的，且只在捕捞期内（即每年的前8个月）捕捞3，4龄鱼。

所以，捕捞强度系数k影响了3，4龄鱼在捕捞期内的数量变化：

则有

2.4.3成活率

1，2龄鱼不产卵，3，4龄鱼在每年的后四个月产卵，我们假设了在9月初一次产卵，因此可将每年的产卵量n表示为：

2.5问题分析

2.5.1问题一分析

对于问题一，要实现可持续捕获，即每年开始捕捞时渔场中各年龄组鱼群条数不变，因此我们要算出每年初各龄鱼组的数量。

3.4.1中已对自然死亡率，捕捞强度系数和卵成活率作出了解释，即1，2龄鱼仅受自然死亡率的影响；

而3，4龄鱼不仅受自然死亡率的影响，还受捕捞强度系数的影响；

因为该种鱼的最高寿命为4，所以在后四月中4龄鱼都不存活；

，而对于1龄鱼的数量，是3，4龄鱼在前年的后4年产卵所存活下来的数量；

对于捕捞量，题中规定只在1到8月才能捕捞，而且1，2龄鱼不被捕捞，所以主要来源于对3，4龄鱼的捕捞。

根据这些关系可列出一系列的方程，其中捕捞量作为目标函数，其他的作为约束条件，建立一个非线性规划模型，再然后用matlab软件进行求解。

2.5.2问题二分析

对于问题二，合同要求5年后鱼群的生产能力不能受到太大破坏，又要使总收益最高，这就有可能发生满足了前者满足不了后者之类的情况。

我们处理方法是先确定一个策略使其收益最高，再检验此捕鱼策略是否能保证5年后鱼群的生产能力不受到太大的破坏，若它让鱼群的生产能力受到了严重破坏，我们再求另外一种策略。

但从理论分析可知，5年后将在鱼群尽可能接近可持续鱼群的情况下来使捕捞量达到最大。

对于破坏大小，我们采用1龄鱼群数量变化率来衡量，即以第六年初1龄鱼群数量的变化量与承包时鱼群数量初值之比表示，因为2，3，4龄鱼群的数量在很大程度上受承包初1龄鱼影响，根据关系，可以知道5年后2，3，4龄鱼群的数量肯定会有较大变化。