苏科版七年级数学下册 第八章 幂的运算 全章 导学案文档格式.docx

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从上面的计算中，你发现了什么规律？

分析：

让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。

当m、n是正整数时，（am）namamamn个amam+m+mn个mamn所以（am）namn（m、n是正整数）学生口述：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3例题解析P53例1：

题略分析：

直接运用法则。

4m数字在前，字母在后。

注意“”负数的几次幂是负数例2：

本课的难点，要求学生仔细辨析，何时用同底数幂的法则，何时用幂的乘方法则，何时是合并同类项，不可张冠李戴。

例3：

题略说明：

应用题要写答案，最后用科学记数法。

4练一练：

P54师生互动，及时点评。

5小结：

本节课我们学习了幂的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则混淆了。

教学素材：

A组题：

a12（a3）（）（a2）（）a3a（）（）3（）4329m3（）y3n3,y9n（a2）m+1（a-b）32（b-a）（）B组题：

48m16m29m如果2a3,2b6,2c12,那么a、b、c的关系是板书设计复习例1板演例2教学后记:

宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题8.2幂的乘方与积的乘方

（2）课型新授主备王赛审核张继辉教学目标1掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。

2会双向应用积的乘方公式。

3会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。

重点1掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。

2积的乘方法则的推导过程。

难点会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。

学习过程旁注与纠错一复习提问：

1同底数幂的乘法法则

（1）语言表达，

（2）式子表示。

2幂的运算法则

（1）语言表达，

（2）式子表示。

3上两节课备用题选几道板演二新课讲解：

1做一做P54

（1）（32）3，3223。

（2）3（-2）3，32（-2）3。

（3）（1/31/2）3，（1/3）2（1/2）3。

换几个数试试，并且同学之间互相交流。

问：

你发现了什么规律？

要求学生根据结果发现规律。

2法则的推导当n是正整数时，（ab）n（ab）（ab）（ab）n个ab学生回答由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充学生板演（aaa）（bbb）n个an个banbn所以（ab）nanbn（n是正整数）学生口述：

积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

3例题解析P55例1：

题略注意：

（1）5的三次方不能漏算。

（2）注意符号。

议一议：

当n是正整数时，（abc）nanbncn成立吗？

法则的推而广之：

当n是正整数时，（abc）nanbncn例2：

是（abc）nanbncn的活用。

P55题1：

学生板演。

题2：

学生口答并说明理由。

题3、题4：

师生互动。

本节课我们学习了积的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则和幂的乘方的运算混淆了。

（1）（-2）1062（6102）2

（2）若（a2bn）ma4b6，则mn（3）（-1/7）8494（4）0.5200422004（5）（-x）2x（-2y）3+（2xy）2（-x）3yB组题：

（1）若xn5,yn3则（xy）2n

（2）（-8）20030.1252002板书设计复习例1板演例2教学后记:

宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题8.1同底数幂的乘法课型新授主备王赛审核张继辉教学目标1掌握同底数幂的乘法运算法则。

2.能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。

重点1.同底数幂的乘法运算法则的推导过程。

2.会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。

难点在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归想。

学习过程旁注与纠错一.情景设置：

1实例P46学生回答数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。

2引例P47光在真空中的速度约是3108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年。

请你算算：

1年以3107s计算，1光年约是多少千米？

银河系的直径达10万光年，约是多少千米？

如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？

3问题：

太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5102s，光的速度约是3108m/s，地球与太阳之间的距离是多少？

108102等于多少？

（其中108，10是底数，8是指数，108叫做幂）板书：

同底数幂的乘法二新课讲解：

1做一做P48教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an=aaaan个a2.法则的推导当m、n是正整数时，aman=（aaa）（aaa）m个an个a=aaa（m+n）个a=am+n由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充学生板演所以aman=am+n（m、n是正整数）学生口述：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3例题解析P49例1：

（8）17=817幂的性质：

负数的奇次幂仍是负数。

x1的1通常省略不写，做加法时不要忽略。

a3读作a的3次方的相反数，故“”不能漏掉。

例2：

最后的结果应用科学计数法表示a10n,其中1a10。

4想一想P50学生说明理由5练一练P501、2、3。

学生板演，师生互动。

小结：

本课讲了同底数幂相乘的乘法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。

x2（-x）2=a4（a3）（-a）3=xxmxm+1=am+1a（）=a2nB组题：

已知那么3x=a,3y=b,那么3x+y=2200422005=板书设计复习例1板演例2教学后记:

宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题8.3同底数幂的除法

（1）课型新授主备王赛审核张继辉教学目标1.掌握同底数幂的除法运算法则。

2.能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算重点2.同底数幂的除法运算法则的推导过程。

2.会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。

3与其它法则间的辨析。

难点在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。

一颗人造地球卫星运行的速度是7.9103m/s，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0103km/h。

人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？

怎样计算（7.91033600）（1.01031000）？

板书:

同底数幂的除法二.新课讲解：

学生回答由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充1.做一做P57计算下列各式

（1）106103

（2）a7a4（a0）（3）a100a70（a0）说明:

回归到定义中去,强调a0问:

你发现了什么?

2.同底数幂的除法法则的推导当a0,m、n是正整数,且mn时，m个aman=（aaa）/（aaa）n个（m-n）个n个（aaa）（aaa）=aaan个=am-n所以aman=am-n（a0,m、n是正整数,且mn）学生口述:

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

3.例题解析P58例1：

题略说明:

（1）直接运用法则。

（2）负数的奇次幂仍是负数。

（3）与其它法则的综合。

（4）可把除式中t2的2改为m-1呢？

4练一练P58

（1）学生板演，教师讲评。

学生板演

（2）学生口答，说明原因。

（3）解答本节开始时提出的问题。

用计算器计算科学计数法表示。

7.910336002.8441071.010310001.0106=2.84410或28.44（倍）小结：

本课讲了同底数幂相除的除法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。

（1）（a3a2）3（-a2）2a=

（2）（x4）2（x4）2（x2）2x2=（3）若xm=2,xn=5,则xm+n=,xm-n=（4）已知Ax2n+1=x3nx0那么A=（5）（ab）12（ab）4（ab）32B组题：

（1）4m8m-12m=512,则m=

（2）aman=a4,且aman=a6则mn=板书设计复习例1板演例2教学后记:

宿城区2010-2011学年度第二学期七年级数学教学案课题8.3同底数幂的除法

（2）课型新授主备王赛审核张继辉教学目标明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。

重点a0=1（a0）,a-n=1/an（a0,n是负整数）公式规定的合理性。

难点零指数幂、负整数指数幂的意义的理解学习过程旁注与纠错一复习提问：

同底数幂的除法法则是什么？

（1）符号语言：

aman=am-n（a0,m、n是正整数,且mn）

（2）文字语言：

强调：

法则的条件。

二新课讲解：

1做一做P58问

（1）：

幂是如何变化的？

顺次成2倍关系。

（2）：

指数是如何变化的？

依次少1。

2想一想P59猜想：

12（）学生回答由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充学生板演依上规律得:

左=22=1右=2（0）所以20=1即1=20问:

猜想合理吗？

我们知道：

2323=88=12323=23-3=20所以我们规定a0=1（a0）语言表述：

任何不等于0的数的0次幂等于1。

教师说明此规定的合理性。

3议一议P59问：

你会计算2324吗？

222我们知道：

2324122222232423-4=21所以我们规定a-n=1/an（a0,n是正整数）语言表述：

任何不等于0的数的n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。

4例题解析例2：

题略，详见P59说明：

强调运算过程，步骤尽可能细致些，以求学生对负整数指数幂公式的理解，体验。

5练一练P601、2、3、学生板演，教师评点。

本节课学习了零指数幂公式a0=1（a0），负整数指数幂公式a-n=1/an（a0,n是负整数），理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算。

（1）（23）-2=

（2）（32）-3=（3）（a）6（-a）-1=说