新人教版八年级上册分式表格式教案.docx
《新人教版八年级上册分式表格式教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版八年级上册分式表格式教案.docx(46页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
新人教版八年级上册分式表格式教案
教学设计
课题
从分数到分式
课时安排
一课时
课型
新授课
教
学
目
标
知识目标
(1)能正确判断一个代数式是否为分式,并能区分整式与分式.
(2)理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法.
能力目标
渗透类比思想,学会用类比的方法迁移知识,用运动、变化的观点分析问题.
情感目标
(1)渗透分式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又应用于实践的辨证唯物主义思想,进一步发展符号感﹔
(2)激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成认真细致、独立思考、科学严谨的学习习惯。
教学重点
分式的概念
教学难点
理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法。
教学方法
自主学习,合作探究
教学资源
多媒体课件
教学步骤
教师活动
学生活动设计思路
教
学
过
程
设
计
问题引入
精讲突破
多元互动
反思提高
一. 依次播放图片文字“算一算”“你知道吗?
”等计算环节
简单介绍某团及兵团人屯垦戍边的不易…
那么从学校出发到“民兵第一哨”需多长时间
教师点评学生的回答并将计算结果板书
引导学生看板书找出自己熟悉的代数式…
引导学生观察剩下代数式的共同特征…
讲解,引导学生探索、归纳、总结分式概念
板书分式概念,强调注意分式的两个特征
听反馈、给学生点评
叫两个学生到黑板上来写一下,教师巡视指导
二.高本领辨分式:
多媒体展示:
下列代数式哪些是分式?
哪些是整式p2练习2
三.“编分式”:
看我的
多媒体展示:
请在下列整式中任选两个作为分子、分母构造出三个分式。
教师巡视指导并参与学生小组的交流、讨论
多媒体再展示:
以小组为单位,挑选几个刚才编写的简单分式,结合生活实际,试着赋予分式实际意义,并在组内交流。
点名让学生说,及时给予点评
四.“温故知新”探所以:
多媒体展示(研究分式值为零的条件)
电脑显示:
分式中字母的取值不能使分母为零。
当分母为零时,分式就没有意义了
教师板书:
当分子为零,分母不为零时,分式的值为零。
进一步强调:
分式有意义的条件。
五.电脑显示:
“用体会小试牛刀”
教师巡视指导并参与学生交流、讨论、引导。
P3练习3
:
1.阅读课本第1---4页的内容.
2.收集并整理生活中用分式表示数量关系的例子,请在组内交流.
教师课堂结束语
设计意图:
进行爱国主义教育,从而激发学生的民族自豪感…
学生看大屏幕并动手计算、回答…
学生边思索边回答
仔细观察、交流
设计意图:
从已知到未知顺理成章…培养了学生的观察能力、表达能力。
激活了学生的思维
设计意图:
及时练习加深学生对概念的理解
点名几个学生说出结果,给予点评
设计意图:
激发了学生的创造力,使学生体会到分式的概念是为解决实际问题的需要而产生的。
积极讨论、交流、书写
动笔记算、回答
前后桌四人一组,跃跃欲试
设计意图:
提高了学生应用分式知识解决实际问题的能力,使不同层次的学生在交流中都有不同的收获。
学生谈课堂学习收获
板
书
设
计
从分数到分式
1分式的定义.
2.分式有意义条件
3.分式值等于0条件
教
学
反
思
在上这节课时,可以从分数的概念类比出分式的概念,这样学生更好比较记忆,找出他们的异同。
在提出分式的概念后,设置一些式子,让学生判断是否为分式,再让学生自己举出几个分式的例子来,通过这种方式加深了学生对这一知识点的理解,把握好两个要点:
1.分母中含有字母 2.分母不等于零
作业设计
类别
具体内容
设计思路
课前预习作业
1P4练习1
2一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。
江水的流速是多少?
P81-3
生活中寻找分式,为这一节课做准备
课中练习作业
例1.已知分式
(1)当x为何值时,分式无意义?
(2)当x为何值时,分式有意义?
P3练习23
应用性质,解决问题
课后布置作业
(拓展型):
已知分式
(1)当x为何值时,分式的值为零?
(2)当x=-3时,分式的值是多少?
P9813
应用性质,解决问题从而加深对知识的理解。
作
业
反
思
在知识和难易程度适宜的基础上设计习题务必求新、求活、求近,并将求新、求活、求近统一起来,形成合力,发挥整体效益,让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器。
本次作业在这一点有些欠缺
大新寨学区初级中学教学设计
课题
分式的基本性质
课时安排
二课时(第一课时)
课型
新授课
教
学
目
标
知识目标
理解分式的基本性质.
能力目标
会用分式的基本性质将分式变形
情感目标
培养学生类比的推理能力.
教学重点
理解分式的基本性质.分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则
教学难点
灵活应用分式的基本性质将分式变形。
利用分式的变号法则,把分子或分母是多项式的变形。
教学方法
自主学习,合作探究
教学资源
多媒体课件
教学步骤
教师活动
学生活动设计思路
教
学
过
程
设
计
问题引入
多元互动
精讲突破
反思提高
2.有一列匀速行使的火车,如果th行使skm,那么2th行使2skm、3th行使3skm、…nth行使nskm,火车的速度可以分别表示为t/skm/h、2t/2skm/h、3t/3skm/h、…nt/nskm/h
这些分式的值相等吗
二、探索活动
活动1 复习分数的基本性质
1.请同学们考虑:
3/4 与 15/20 相等吗?
9/24 与3/8 相等吗?
为什么?
2.说出3/4 与15/20 之间变形的过程,9/24 与 3/8 之间变形的过程,并说出变形依据?
3.分数的基本性质是什么?
用式子怎样表示?
活动2 类比得出分式的基本性质
1.联系火车匀速行使的情境,类比分数的基本性质,你能说出s/t、2t/2s、3t/3s、nt/ns…相等的数学道理吗?
2.类比分数的基本性质你能猜出分式的基本性质吗?
你能用语言描述它吗?
用数学式子怎样表示?
3.明晰分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.。
用式子表示就是 A/B=(A×M)/(B×M),A/B=(A÷M)/(A÷M)(其中M是不等于0的整式)
思考:
应用分式的基本性质时,需要注意什么?
老师及时评定,
活动3 初步应用分式的基本性质
填空:
(1(a+b)/ab= /a2 b
( 2ª-b)/ a2 = /a2 b
(2)(x2+xy)/x2=(x+y)/ ,
x/(x2 -2x)=1/
老师巡视指导
活动4 练习巩固 拓展知识
1.下列各组中的两个分式是否相等?
为什么?
(1)2x/y与4xy/x2
(2)6ac/9a2b与2c/3ab (3)(x-y)/(x+y)与(x2-y2)/(x+y)2
2.不改变分式的值,使下列分式的各项系数化为整数
(1)(½x-¼y)/ (½x+¼y)
(2)(x-0.5y)/(0.2y+0.3x)
拓展训练
不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
-6b/-5ª,-x/3y,-(2m/-n),-(-7m/6n),-(-3x/-4y)。
你能从中发现规律吗?
活动5 小结评价 布置作业
教师引导学生自己进行总结。
学生思考可同生回答
设计意图:
通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,激活学生原有的知识,为学习分式的基本性质做好铺垫。
学生回答并回忆分数的基本性质
设计意图:
让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质,并通过合作交流更好的总结出分式的基本性质,从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。
学生独立思考并举手回答,归纳
设计意图:
一方面检查学生对“性质”的认识程度,另一方面学生的思考与归纳,进一步加深对性质的理解。
设计意图:
本题是分式基本性质的运用,让学生研究每一题的特点,紧扣性质进行分析,以期达到理解并掌握性质的目的。
由学生独立思考然后小组讨论,
设计意图:
第一题让学生更好的体会“性质”的应用,并为下一节学习分式的约分做铺垫,第二题强化训练为了培养学生用“性质”解决问题的能力。
设计意图:
是为了让学生结合有理数的除法法则,更深刻的理解分式的基本性质
设计意图:
通过小结可使知识条理化、系统化
学生总结结
1.分式的基本性质
2.运用分式的基本性质应注意什么
3.分式的变号法则:
分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。
分式的变号法则,在分式运算中应用十分广泛。
应用时要注意:
分子与分母是多项式时,若第一项的符号不能作为分子或分母的符号,应将其中的每一项变号。
板
书
设
计
分式的基本性质
1.分式的基本性质.
2.分式的基本性质用字母表示
教
学
反
思
在讲分式的基本性质时同样可以先根据分数的基本性质类比得出,再通过练习加深学生对知识点的理解。
老师在教学过程中要善于观察学生的反映,及时调整语言、措辞、以及适当的问题和教法,促进学生对知识点的掌握,除了自己设置问题外,还要给学生提问的机会和时间。
作业设计
类别
具体内容
设计思路
课前预习作业
1、分式的基本性质是什么?
用式子怎样表示?
2、
(1)(a+b)/ab= /a2 b
( 2a-b)/ a2 = /a2 b
(2)(x2+xy)/x2=(x+y)/ ,
x/(x2 -2x)=1/
p84
分式基本性质的简单应用,为学好分式的基本性质做好铺垫。
课中练习作业
1.下列各组中的两个分式是否相等?
为什么?
(1)2x/y与4xy/x2
(2)6ac/9a2b与2c/3ab (3)(x-y)/(x+y)与(x2-y2)/(x+y)2
2.不改变分式的值,使下列分式的各项系数化为整数
(1)(½x-¼y)/ (½x+¼y)
(2)(x-0.5y)/(0.2y+0.3x)
P98
应用性质,解决问题
课后布置作业
(拓展型):
1.不改变分式的值,使分式[(1/5)x-(1/10)y]/[(1/3)x+(1/9)y]的各项系数化为整数,分子、分母应乘以()
A.10 B.9 C.45 D.90
2.下列等式:
①[-(a-b)/c]=-[(a-b)/c];②(-x+y)/(-x)=(x-y)/x;③(-a+b)/c=-(a+b)/c;
④(-m-n)/m=-(m-n)/m中,成立的是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
3.不改变分式(2-3x2+x)/(-5x3+2x-3)的值,使分子、分母最高次项的系数为正数
通过适量练习有利于学生掌握所学内容,对于学有余力的同学还应