广西南宁二中届高三月考数学文试题Word文档下载推荐.docx

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C．D．

3设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有．，当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2019）-f（2019）的值为

A．一B．C．2D．-2

4．公差不为零的等筹数列}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于

A．18B．24C．60D．90

5．函数（其中A>

0,的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将f（x）的图象

A．向右平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向左平移个长度单位

6．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD．2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为

A．B．

C．D．

7．设函数则满足f（x）≤2的x的取值范围是

A．[一1,2]B．[0,2]C．[1,+）D．[0,+）

8．设a∈R则”a=l”是“直线，11:

ax+2y-1=0与直线l2：

x+（a+1）y+4：

0平行”的

A．允分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

9．若a>

0，b>

0且a+b=4，则下列不等式恒成立的是

A．B．C．≥2D．

10．若圆C：

x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax十by+6=0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值是

A．2B．3C．4D．6

11．函数的单调递增区是

A．（—，0）B．（0，+）

C．（—，—3）和（1，+）D．（—3，1）

12．定义在（—，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{}，{）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（—，0）（0+）上的如下函数：

①f（x）=：

②f（x）=2x；

③，④f（x）：

ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为

A．①②B．③④C．①③D．②④

二、填空题：

（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．不等式的解集是。

14．已知向量=（x－1，2）=（4，y），若，则的最小值为。

15．设a为锐角，若则sin

（2）的值为。

16、函数对总有≥0成立，则a。

三、解答题：

本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题满分10分）

已知函数的图象经过点（），（）．

（1）求实数a，b的值；

（2）求函数的周期及单调增区间．

18．（本小题12分）

已知{}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．

（1）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）等比数列{bn}满足：

b1=a1，b2=a2-1，若数列cn=an·

bn，求数列{cn}的前n项和Sn。

19．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，c的对边分别是a、b、c，已知向量m=（cosA，cosB），n=（a，2c-b），且m//n．

（I）求角A的大小；

（II）若a=4，求△ABC面积的最大值。

20、（本小题满分12分）

已知函数

（1）求函数的图象在处的切线方程；

（2）求的最大值；

（3）设实数，求函数上的最小值。

21、（本题满分12分）

已知a∈R，函数f（x）=（其中e为自然对数的底数）．

（1）判断函数f（x）在（0，e]上的单调性；

（2）是否存在实数x0∈（0，+），使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？

若存在，求出x0的值；

若不存在，请说明理由．

（3）若实数m，n满足m>

0,n>

0，求证：

22．（本题满分12分）

已知函数数列{满足：

（1）求证：

ln（1+x）≤x：

（2）求证数列是等差数列；

（3）求证：