四川省达州市中考数学试题含答案Word格式.docx

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A、精确到百分位，有3个有效数字

B、精确到百位，有3个有效数字

C、精确到十位，有4个有效数字

D、精确到个位，有5个有效数字

5．2017年达州市各县（市、区）的户籍人口统计表如下：

县（市、区）

通川区

达县

开江县

宣汉县

大竹县

渠县

万源市

人口数（万人）

42

135

60

130

112

145

59

则达州市各县（市、区）人口数的极差和中位数分别是

A、145万人130万人B、103万人130万人

C、42万人112万人D、103万人112万人

6．一次函数与反比例函数，

在同一直角坐标系中的图象如图所示，若﹥，则x的取值

范围是

A、－2﹤﹤0或﹥1B、﹤－2或0﹤﹤1

C、﹥1D、－2﹤﹤1

7．为保证达万高速公路在2017年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是

A、B、

C、D、

8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：

①EF∥AD；

②S△ABO=S△DCO；

③△OGH是等腰三角形；

④BG=DG；

⑤EG=HF.其中正确的个数是

A、1个B、2个

C、3个D、4个

注意事项：

1．用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试题卷上.

2．答卷前将密封线内各项目填写清楚.

题号

一

二

总分

总分人

（一）

（二）

（三）

（四）

得分

评卷人

第Ⅱ卷（非选择题共76分）

二、填空题（本题7个小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上．

9．写一个比－小的整数.

10．实数、在数轴上的位置如右

图所示，化简：

=.

11．已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是.（不取近似值）

12．如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为.

13．若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围

是.

14．将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为.

15.将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为.

三、解答题：

（55分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

（一）（本题2个小题，共9分）

16．（4分）计算：

4sin

17．（5分）先化简，再求值：

，其中

（二）（本题2个小题，共12分）

18.（6分）今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整.

（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是，E选项所在扇形的圆心角的度数是.

（3）若通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？

你对这部分人群有何建议？

19．（6分）大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示.

（1）求与的函数关系式.

（2）设王强每月获得的利润为（元）,求与之间的函数关系式；

如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（三）（本题2个小题，共15分）

20．（7分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.

根据以上情境，解决下列问题：

①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.

②小聪的作法正确吗？

请说明理由.

③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：

作出图形，写出作图步骤，不予证明）

21．（8分）问题背景

若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为，面积为，则与的函数关系式为：

﹥0），利用函数的图象或通过配方均可

求得该函数的最大值.

提出新问题

若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？

若有，最大（小）值是多少？

分析问题

若设该矩形的一边长为，周长为，则与的函数关系式为：

（﹥0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.

解决问题

借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数（﹥0）的最大（小）值.

（1）实践操作：

填写下表，并用描点法画出函数（﹥0）的图象：

（2）观察猜想：

观察该函数的图象，猜想当

=时，函数（﹥0）

有最值（填“大”或“小”），是.

（3）推理论证：

问题背景中提到，通过配方可求二次函数﹥0）的最

大值，请你尝试通过配方求函数（﹥0）的最大（小）值，以证明你的

猜想.〔提示：

当＞0时，〕

（四）（本题2个小题，共19分）

22．（7分）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.

（1）求证：

PC是⊙O的切线.

（2）若AF=1，OA=，求PC的长.

23．（12分）如图1，在直角坐标系中，已知点A（0，2）、点B（－2，0），过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE.

（1）填空：

点D的坐标为（），点E的坐标为（）.

（2）若抛物线经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式.

（3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在轴上时，正方形和抛物线均停止运动.

①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为，求关于平移时间（秒）的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.

②运动停止时，求抛物线的顶点坐标.

参考答案及评分意见

一、选择题（本题8个小题.每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.D2.A3.C4.B5.D6.A7.B8.D

二、填空题：

（本题7个小题.每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上.

9.－2（答案不唯一）10.n－m11.24π12.

13.k＞214.15.210

（55分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

16.解：

原式=………………………………………………..（2分）

=………………………………………………………………….（3分）

=3………………………………………………………………………………………..（4分）

17.解：

原式=……………………………………………………（1分）

=……………………………………………………………（2分）

=2（+4）

=2+8…………………………………………………………………………………….（3分）

当a=－1时，原式=2×

（－1）+8…………………………………………………………….（4分）

=6……………………………………………………………………….（5分）

18.

（1）300（1分）补全统计图如下：

…………………………………………………………..（2分）

（2）26%……………………………………………….（3分）36°

………………………………………………….（4分）

（3）解：

A选项的百分比为：

×

100%=4%

对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为：

14×

4%=0.56（万）………（5分）

建议：

只要答案合理均可得分………………………………………………..（6分）

19.解

（1）设与的函数关系式为：

由题意得

…………………………………………………………………………..（1分）

解得………………………………………………………………………….（2分）.

∴（40≤≤90）……………………………………………………（3分）

（2）由题意得，与的函数关系式为：

=………………………………………………………………..（4分）

当P=2400时

…………………………………………………………（5分）

解得,

∴销售单价应定为60元或70元……………………………………………………..（6分）

20.

（1）SSS………………………………………………………………………………（1分）

（2）解：

小聪的作法正确.

理由：

∵PM⊥OM,PN⊥ON

∴∠OMP=∠ONP=90°

在Rt△OMP和Rt△ONP中

∵OP=OP,OM=ON

∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）……………………………………………………….（3分）

∴∠MOP=∠NOP

∴OP平分∠AOB………………………………………………………………………（4分）

（3）解：

如图所示.…………………………………………………………………..（6分）

步骤：

①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.

②连结GH，利用刻度尺作出GH的中点Q.

③作射线OQ.则OQ为∠AOB的

平分线.………………………………………（7分）

20.

（1）

…………………………………………..（1分）

………………………………………….（3分）

（2）1、小、4………………………………………………………………………..（5分）

（3）证明：

………………………………………………（7分）

当时，的最小值是4

即=1