学年上学期冀教版初中数学九年级上册期中测试题9Word文件下载.docx

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一、选择题（本大题共10个小题；

每小题3分，共30分．在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．方程的根是（）

A．B．C．D．

2．如图，是⊙O的直径，为弦，于，

则下列结论中不成立的是（）（

Ａ．　　　　Ｂ．

Ｃ．　　　Ｄ．

3.两个相似三角形的面积比是9:

16，则这两个三角形的相似比是（）

A.9:

16B.3:

4C.9：

4D.3:

16

4.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）

Ａ．B．C．D．

5．已知函数的图像如图所示，当x≥时，的取值范围是（）

A．y＜B．y≤

C．y≤或y＞　D．y＜或y≥

6.近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为（）

A．B．

C．D．

7．如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，

则tanA＝（）

A．B．

C．D．

8．有下列四个命题：

①直径是弦；

②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；

④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

9.若关于的一元二次方程为,那么的值是（

A.4B.5C.8D.10

10.如图,在圆心角为90°

的扇形MNK中，动点P从点M出发，

沿MNKM运动，最后回到点M的位置。

设点P运动

A.B.C.D.

的路程为x，P与M两点之间的距离为y，其图象可能是（）

得分

二、填空题（本大题共10个小题；

每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）

11．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°

，则∠BOC=°

．

12．tan300-2sin300=.

13．反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．

14.如图，为拧紧一个螺母，将扳手顺时针旋转60º

，扳手上一点A转至点A′处．若OA长为25cm，则长为_____________cm（用含的数表示）．

第14题图

15．如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=3.8m,则AB的长为m．

（kg/m3）

16．如图，我国南方一些地区农民戴的斗笠是一个底面圆半径为3dm，高为4dm的圆锥形，这个斗笠的侧面积是dm2（用含的数表示）．

第17题图

17．二氧化碳的密度（kg/m3）关于其体积V（m3）的函数关系式如图所示，那么函数关系式是．

18．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为．

19．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离出发点的水平距离为m．

20．阅读材料：

若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：

x1＋x2＝－，x1x2＝．

根据上述材料填空：

已知方程的两个根分别为、，则的值为＝_______．

三、解答题（本大题共7个小题；

共60分．）

21．（本小题满分6分）用适当的方法解下列方程：

22.（本小题满分6分）

学校的教学楼前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，学校想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．

（1）（本小题满分4分）请你帮学校把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

（2）（本小题满分2分））若△ABC中，∠BAC=900，AB=8米，AC=6米，则学校圆形花坛的面积是米2．

23．（本题满分8分）

如图，望远镜调好后，摆放在水平地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）到水平地面的距离AD＝141cm，沿AB方向观测物体的仰角＝33º

，望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离AB＝153cm，求点B到水平地面的距离BC的长（精确到0.1cm，参考数据：

sin33º

＝0.54，cos33º

＝0.84，tan33º

＝0.65）．

24．（本小题满分8分）

学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：

广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．为了美观，要求四角的小正方形的边长不得超过30米．要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？

25．（本小题满分8分）

学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”．类似地，你可以等到：

“满足，或，两个直角三角形相似”．

（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足的两个直角三角形相似”。

请结合下列所给图形，填出已知中所缺少的条件，并完成说理过程．

已知：

如图，在Ｒt△ABC和Ｒt△A＇B＇C＇中，

∠C=∠C=９０°

．

试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’．

26．（本小题满分12分）

如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.

（1）若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；

（2）若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点处，试求图中阴影部分的面积（结果保留）．

27.（本小题满分12分）

如图1，在Rt中，点D在边AB上运动，DE平分交边BC于点E，EM⊥BD垂足为，垂足为N．

（1）当AD=CD时，试说明；

（2）探究：

AD为何值时，与相似？

九年级数学试卷参考答案

每小题3分，共30分）

1—5DDBDC6—10DABBB

每小题3分，共30分．）

11.48；

12.0；

13.k＜3；

14.；

15.15.2；

16.15π；

17.ρ＝；

18.；

19.；

20.3．

三、解答题：

（共60分）

21．解：

此题无论用哪种方法解对一个解都适当给分，正确解为x=1,x=-4（6分）

22．解：

（1）用尺规作出两边的垂直平分线（2分）

作出圆（3分）

⊙O即为所求做的花园的位置.（图略）（4分）

（2）25.（6分）

23．解：

过点A作AE⊥BC于点E（2分）

在Rt△ABE中，

∴BE=AB.=153×

0.54=82.62（5分）

∴BC=BE+EC=BE+AD=82.62+141=223.62≈223.6（cm）

（7分）

答：

点B到水平地面的距离BC的长约为223.6cm

（8分）

24.解：

设矩形广场四角的小正方形的边长为米，根据题意，得：

（1分）

（4分）

整理，得：

（5分）

解之，得：

x=35（舍去）x=10（7分）

矩形广场四角的小正方形的边长为10米.（8分）

25．解：

（１）一个锐角对应相等；

两直角边对应成比例．（2分）

（２）斜边和一直角边对应成比例．（3分）

（5分）

证明：

设，则,

∴∴Ｒt△ABC∽Ｒt△A＇B＇C＇（8分）

26.解：

（1）在中，，，

∵

∴，（2分）

∴点（3分）

设双曲线的解析式为

∴，，则双曲线的解析式为（5分）

（2）在中，，，

∴.（7分）

由题意得：

，

（9分）

在中，，，

∴（10分）

∴.（11分）

∴（12分）

27.

（1）证明：

又∵DE是∠BDC的平分线

∴∠BDC=2∠BDE

∴∠DAC=∠BDE（2分）

∴DE∥AC（4分）

（2）解：

（Ⅰ）当时，得

∴BD=DC

∵DE平分∠BDC

∴DE⊥BC，BE=EC.

∴∠DEB=∠ACB=90°

，又∵∠B=∠B∴△BDE∽△BAC

∴即

∴AD=5（8分）

（Ⅱ）当时，得∴EN∥BD

又∵EN⊥CD∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高

由三角形面积公式得AB·

CD=AC·

BC∴CD=（10分）

∴（11分）

综上，当AD=5或时，△BME与△CNE相似.（12分）