人教版数学八年级上册 第十三章 131 轴对称 培优练习Word格式文档下载.docx

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B.② 

C.⑤ 

D.⑥

4.在汉字“生活中的日常用品”中，是轴对称图形的有（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.如图，在Rt△ABC中∠C＝90°

，AB＞BC，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N，作直线MN交边CB于D．若AD＝5，CD＝3，则BC长是（）

A．7B．8C．12D．13

6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（　　）

7.点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-3，-2）D.（3，2）

8.在4×

4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：

正确的有（）

①△ABC≌△A′B′C′；

②∠BAC′=∠B′AC；

③l垂直平分CC′；

④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，

A．4个B．3个C．2个D．1个

10.如图所示，线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，则PB与PC的关系是（　　）

A．PB＞PCB．PB＝PC

C．PB＜PCD．PB＝2PC

11.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点D，若AD=4，BC=3DC，则BC等于（　　）

A.4B.4.5C.5D.6

12.在数学课上，老师提出如下问题:

如图，已知△ABC中，AB<

BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PB=BC.下面是四名同学的作法，其中正确的是（　　）

二、填空题

13.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 

14.若点A（1﹣m，6）与B（2+n，6）关于某坐标轴对称，则m﹣n=.

15.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有________条．

16.如图是4×

4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．

17.如图4×

5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种．

18.如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．

三、解答题

19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；

（2）在

（1）的结果下，连接AA′，CC′，则六边形AA′B′C′CB的面积为　　.

20.如图所示，两个四边形关于直线l对称，∠C=90°

，试写出边a，b的长，并求出∠G的度数.

21.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC边的垂直平分线MN经过点A.求证：

点A在线段CD的垂直平分线上.

22.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△ABC与△EBC的周长分别是26cm和16cm，求AC的长．

23.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．

（1）求证：

△FGC≌△EBC；

（2）若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．

24.如图，已知△ABC.

（1）用直尺和圆规分别作出AB，AC边的垂直平分线l1，l2;

（2）若直线l1，l2的交点为O，连接OB，OC.求证:

OB=OC.

培优练习—参考答案

【答案】C

【答案】D

【解答】解：

∵△ABC的周长为20，∴AB+AC+BC＝20，

∵BC＝8，∴AB+AC＝12，

∵BC边的垂直平分线交AB于点E，∴EB＝EC，

∴△AEC的周长＝AE+EC+AC＝AE+EB+AC＝AB+AC＝12，

故选：

D．

【答案】答案为：

B

【答案】B　

[解析]根据轴对称图形的定义，在汉字“生活中的日常用品”中，是轴对称图形的有“中”“日”“品”3个.故选B.

【答案】B

B.

C．PB＜PCD．PB＝2PC

[解析]如图，连接AP.

∵线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，∴AP＝PB，AP＝PC.∴PB＝PC.

【答案】D　

[解析]∵DE垂直平分AB，AD=4，∴BD=AD=4.

∵BC=3DC，∴BD=2CD.∴CD=2.

∴BC=BD+CD=6.故选D.

【答案】C　

[解析]∵PA+PB=BC，而PC+PB=BC，∴PA=PC.

∴点P为线段AC的垂直平分线与BC的交点.显然只有选项C符合题意.

4:

40. 

3.

【答案】5　[解析]如图，五角星的对称轴共有5条．

4．

【答案】13　【解析】∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，

∵AE＋EC＝8，

∴EC＋BE＝8，∴△BCE的周长为BE＋EC＋BC＝13.

【答案】解：

（1）如图所示；

（2）S六边形AA′B′C′CB=3×

6﹣×

2×

1﹣×

1

=18﹣1﹣1﹣1﹣1=14.故答案为：

14.

【答案】

解:

∵两个四边形关于直线l对称，

∴四边形ABCD≌四边形FEHG，

∴∠H=∠C=90°

，∠A=∠F=80°

，∠E=∠B=135°

，a=5cm，b=4cm.

∴∠G=360°

-∠H-∠E-∠F=55°

.

证明：

连接AC.

∵点A在线段BC的垂直平分线MN上，

∴AB＝AC.

∵AB＝AD，∴AC＝AD.

∴点A在线段CD的垂直平分线上．

解：

∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE.

∵△EBC的周长是16cm，

∴BC＋BE＋EC＝