专练07 整式与分式计算题20题八年级数学上学期期末考点必杀200题人教版解析版Word下载.docx
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．
（1）原式=
=
（2）原式=
本题考查综合利用提公因式法和公式法因式分解．一般因式分解时有公因式先提取公因式，再看能否运用公式法因式分解．
4．（2021·
四川甘孜·
八年级期末）利用因式分解进行简便运算：
（1）2021；
（2）40000
（1）解：
原式
（2）解：
本题考查因式分解的应用，解题的关键是根据每个式子中的特点选择适当的因式分解的方法（如提公因式法、公式法等），从而简化计算．
5．（2021·
黑龙江虎林·
八年级期末）分解因式
（1）a3﹣ab2
（2）a2+6ab+9b2．
（1）a（a+b）（a﹣b）；
（2）（a+3b）2．
（1）a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）；
（2）a2+6ab+9b2=（a+3b）2．
本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题的关键．
6．（2021·
辽宁西丰·
（1）﹣4a（3a2﹣ab﹣2）；
（2）4（y+1）（y﹣1）﹣（2y﹣1）2．
（1）﹣12a3+4a2b+8a；
（2）4y﹣5
（1）﹣4a（3a2﹣ab﹣2）
＝﹣12a3+4a2b+8a；
（2）4（y+1）（y﹣1）﹣（2y﹣1）2
＝4（y2﹣1）﹣（4y2﹣4y+1）
＝4y2﹣4﹣4y2+4y﹣1
＝4y﹣5．
本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
7．（2021·
福建三明·
八年级期末）利用因式分解进行简便计算：
（1）3×
852﹣3×
152；
（2）20212﹣4042×
2019+20192．
（1）21000；
（2）4
152
=3×
（852-152）
（85+15）×
（85-15）
100×
70
=21000；
2019+20192
=20212-2×
2021×
=（2021-2019）2
=22
=4．
本题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．
8．（2021·
河南偃师·
八年级期末）先化简，再求值：
[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷
2x，其中x＝1，y＝﹣2．
【答案】﹣x﹣y，1
2x
=（x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy）÷
=（-2x2-2xy）÷
=-x-y，
当x=1，y=-2时，原式=-1+2=1．
本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．（2021·
八年级期末）
（1）计算：
（﹣2a2b）2•（3ab2﹣5a2b）÷
（﹣ab）3；
（2）因式分解：
n2（m﹣2）+4（2﹣m）．
（1）﹣12a2b+20a3；
（2）（m﹣2）（n+2）（n﹣2）
（1）原式＝4a4b2•（3ab2﹣5a2b）÷
（﹣a3b3）
＝（12a5b4﹣20a6b3）÷
＝﹣12a2b+20a3；
（2）原式＝n2（m﹣2）﹣4（m﹣2）
＝（m﹣2）（n+2）（n﹣2）．
此题考查了整式的混合运算，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
10．（2021·
辽宁绥中·
八年级期末）计算与求值：
（1）计算：
÷
（a﹣
）．
（2）先化简再求值：
，其中x＝6，y＝﹣
，－1
（1）原式
（2）原式
＝
，
当x＝6，y＝
时，
原式＝
本题考查整式与分式的运算，解题的关键是熟练运用分式与整式的运算法则，本题属于基础题型．
11．（2021·
全国·
【答案】2
＝2．
本题考查了实数的混合运算，解题的关键是结合算术平方根、零指数幂、负指数幂和绝对值的性质计算．
12．（2021·
八年级期末）解关于
的方程：
方程两边同乘以
，得
，即
整理得：
解这个整式方程，得
检验：
当
是原方程的解．
本题主要考查了解分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握解分式方程的方法．
13．（2021·
四川邛崃·
八年级期末）先化简再求值：
．其中
题目主要考查分式除法的加减乘除混合运算化简求值，熟练掌握运算法则并运用题目中是解题关键
14．（2021·
山西·
八年级期末）
（1）计算
（2）先化简，再求值：
，其中
（1）0；
，2
此题主要考查了分式的化简求值以及实数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
15．（2021·
吉林东辽·
此题主要考查了积的乘方法则，单项式乘单项式法则、负整数指数幂法则以及分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．
16．（2021·
八年级期末）化简：
，并选择一个你喜欢的
值代入求值．
（答案不唯一）
．（答案不唯一）
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
17．（2021·
四川成都·
八年级期末）解方程：
【答案】无解
两边同时乘以最简公分母
解得
经检验，
是原方程的增根．
故原方程无解．
本题考查了解分式方程，找到最简公分母是解题的关键．
18．（2021·
，请从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数
代入求值．
，当
时，原式
（当
）
由题意可知：
∴
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是明确分式的化简求值的方法，注意代入的
的值必须使得原分式有意义，即
的值不等于1，3．
19．（2021·
湖南长沙·
【答案】4
=3+2-2+1
本题主要考查了立方根以及零指数幂的性质、算术平方根的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
20．（2021·
江苏新吴·
（2）解方程：
（2）原方程无解．
去分母得：
解得：
经检验
为原方程的增根
∴原方程无解
本题考查的是分式的加法运算，分式方程的解法，熟悉通分，计算分式的加法，熟悉去分母把分式方程化为整式方程是解题的关键.
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